中考经典解题方法汇总(转帖） - 壹牛家长圈

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

三、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

月亮之上410 发表于 2013-2-25 09:42
　五、待定系数法　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待 ...

　　中考语文试卷注重素养，贴近学生生活。复习中除了要熟悉经典文章和经典语段，多默写名诗名句，还要善于归纳解题思路和规律，例如阅读题的答案一定要在文中有出处。

　　对于备受关注的作文训练，首先要审题，找出限制和非限制部分，然后思考立意，立意的关键是把自己的思想浓缩成一句话，全文围绕这一句话起承转合，衍生变化，并将这句话放在显要位置上表达出来。第三步是构思文章结构，根据不同文体确定行文思路。

　　以材料作文为例，拿到材料作文先要反复阅读材料，找出其中的关键词：如描写精神品质的具有导向性的形容词，诚信、责任、礼仪、道德等经常作为话题的名词，以及材料中反复出现的词。从这些词中找出几个作为预备话题，在结合提示语的内容选定一个最佳切入点，并拟出中心。

　　如果是写叙述性的文章，核心要点是：“以情动人最重要，心理描写不可少，细致刻画显奇妙，意犹未尽是法宝。”此外，考生在写作过程中一定要时刻谨记书写工整，保持卷面整洁。

月亮之上410 发表于 2013-2-25 09:42
　五、待定系数法　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待 ...

　　在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成大家所能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率？

　　首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。中考数学卷总题量是26题，其中选择题7题，每题3分，共21分；填空题10题，每题4分，共40分；解答题9题，共89分。

　　从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。

　　对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专题训练，此时要特别重视。

　　除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到一次性全对，而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。

　　接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1，即容易题约占105分，中等题约占30分，难题约占15分。

　　从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。容易题，都是一些涉及基础知识和基本技能的题目。在考试中虽易做，但要保证全对还是有一些困难。

　　对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。在最后近40天中，一旦发现自己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚，才能消灭所谓的 “粗心”。

　　在最后复习中，可把6本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上课和写作业中一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。

　　对于中等题，要学会条件反射。在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要注意总结每类题目的解题规律。每一类中等题而言，大都有它固定的解题程序和技巧。

　　把中等题变简单，减少自己的思考时间，避免不必要的错误。而难题和中等题在最后的训练中有着异曲同工之妙，即也是要多总结每类题的解题程序和技巧。

　　在最后阶段，对于课本知识还不够熟练的同学，有空还是要继续放在课后练习、习题和课本中例题的掌握上，必定事半功倍。