最新人教版7年级数学重、难点 - 壹牛家长圈-

1、大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；数0既不是正数也不是负数。

2、在同一个问题中分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

3、所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、负整数、0统称为整数。

4、整数可以看成分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、通常把正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数；正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；它的三要素是原点、正方向和单位长度。

2、从数轴上看正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧，0与原点重合。

1、数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等，我们说这两个点关于原点对称。

2、一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。

1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值等于它本身的数是非负数；绝对值等于它的相反数的数是非正数。

4、两个负数相比较，绝对值大的反而小。绝对值不大于1的数有3个，它们是+1、0、-1。

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。

2、两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数。

3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。（加法的交换律）三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。（加法的结合律）。

1、减法是与加法相近的运算，减去一个数等于加上这个数的相反数。

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

3、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。

5、两个数相乘，交换因数的位置，积不变（乘法的交换律）。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变（乘法的结合律）。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，，0除以任何不等于0的数，都得0。

2、有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按照先乘除后加减的顺序进行；如有括号，应先算括号内。

1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在中，a叫做底数，n叫做指数。

2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何次幂都是0。

3、有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，那么先做括号里的。

1、把一个大于10的数表示成a× 的形式，这种记数的方法叫做科学记数法，其中a的取值范围是 1≤a<10，n的取值范围是n为正整数。

1、近似数就是用“四舍五入法”精确到我们要得到的较为准确的数。例如：

2、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

1、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、几个单项式的和叫做多项式；其中每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；单项式与多项式统称为整式。

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项系数的和，且字母部分不变。

2、如果括号外的因数是正数，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

3、合并同类项、去括号是整式加减运算的基础。

2、只含有一个末知数（元），末知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的末知数的值，这个值就是方程的解。

等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边仍相等。

等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，等式两边仍相等。

1、我们把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

1、解方程中，移项要变号，其根据是等式的性质1

1、括号外的因数是正数时，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2、括号外的因数是负数时，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

3、去分母解一元一次方程时，方程两边应同乘以各分母的最小公倍数。

去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1 等步骤。

5、若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要添加括号。

2、商品利润＝商品售价-商品进价；商品利润率＝商品利润÷商品进价。

3、船在顺水中的速度＝船在静水中的速度+水流速度；

船在逆水中的速度＝船在静水中的速度-水流速度；

4、（盐水）浓度＝盐÷（盐+水）；（含）盐＝盐水×浓度

1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

1、几何体也简称体；包围着体的是面；面有平的面和曲的面两种。

2、面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点。

3、几何图形都是由点、线、面组成，点是构成图形的基本元素；点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形。

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简称为两点确定一条直线。

2、两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、线段有2个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

2、1周角＝360°； 1平角＝180°； 1直角＝90°； 1°＝ 60′； 1′＝60″。