第十二次课：
【时间】2015年2月13日
【课堂内容】上节课考试
第十二讲综合测试
一、补角、余角、对顶角
二、三线八角
三、平行线的判定以及性质
（1）证明的书写格式
（2）M型
（3）全等4+1
SSS、SAS、ASA、AAS、HL

综合测试答案：
1、C   2、C    3、D    4、C     5、B     6、B   7、A     8、B     9、B    10、A
11、110°                   12、115°               13、∠1+∠2+∠3=180 °   
14、15°与15°或127.5°与52.5°
15、（1）24cm    （2）4.8cm
16、66°
17、（2）45°

附加题：
1、50°或10°
2、①②③④
3、（1）M型图
（2)不成立

赵老师特别强调：
下学期的内容，小学没有接触过，内容多，容量大，主要是几何是全新知识。
做题再简单也要学会听课，听课比做题重要，改错比听课重要。听课的目的是总结通法，题是做不完的，掌握基本图形。

【课堂反馈】
1、刚开始考试的时候有的同学不怎么自觉哈，东看看西看看，这不是个好习惯。一定要养成独立完成。
2、老师评讲的时候，孙骏鹏同学一直在讨论，老师有强调几次，分数不重要，重要的是知道自己错哪里了。希望以后不要这样

【本课总结】
1、同学们最后一次的状态都还是很饱满！今天我们发了纠错本，希望同学们回家把自己上课期间做错了的数学题好好的归纳整理，春季开班要检查哟！
2、不管以后在学校还是在补习班，大家都要注意以下，考了试，分数不是最重要的，重要的是错在哪里了，听老师讲考点、分析题型，这样下次才不会又出错。

【温馨提示】
各位BBMM好，寒假班2.13号结课，春季报名持续火热进行中，春季课表在群文件和群相册都有，2.13号之前在福华校区现场报名，2.14-2.16号在尊称国际13楼报名，2.17-2.22休息，2.23号恢复正常上班时间，报名电话86111521，报名QQ2622656546彭老师，祝BBMM和娃娃们寒假快乐，新年快乐！

第十一次课：

【时间】2015年2月12日

【课堂内容】做题练习

昨天的问题：H斜边，L是直角边

思考题：

①解题思路：证三角形BFA全等于三角形CEA(ASA)

②解题思路：证三角形BDC全等于三角形BDE(ASA)

③解题思路：证三角形ABH全等于三角形ACH(SSS)

三角形BGH全等于三角形CGH

BG=GC

解题思路：

过C作CN’⊥AC

三角形ACN’全等于三角形BAM

BM=AE+EN’

∠C=∠2=∠1

三角形CEN’全等于三角形CEN

【课堂反馈】

大家今天表现还是不错，继续努力哟，只有1天了！

【课后作业】

复习这几天所学

【本课总结】

1、今天下课的时候王心杨、张佳鲵同学很积极的问老师问题，最后2天了，不懂的要积极问哦

2、今天检查大家的笔记的时候有的同学乱补齐的，还有的同学还是没有交哈，这是个坏习惯，寒假补课都要结束了，交作业靠的是自觉，不是让人吹着交，希望大家以后注意

【温馨提示】

各位BBMM好，寒假班2.13号结课，春季报名持续火热进行中，春季课表在群文件和群相册都有，2.13号之前在福华校区现场报名，2.14-2.16号在尊称国际13楼报名，2.17-2.22休息，2.23号恢复正常上班时间，报名电话86111521，报名QQ2622656546彭老师，祝BBMM和娃娃们寒假快乐，新年快乐！

第十次课：

【时间】2015年2月11日

【课堂内容】复习三角形、做题练习

∵∠A=∠A’=90°

在直角三角形ABC和直角三角形A’B’C’中

BC=B’C’

AB=A’B’

∴直角三角形ABC全等于直角三角形A’B’C’（HL)

注意：应试技巧

第一问能证的第二问都能证；

如果第二问证不出来，照抄第一问的结论；

【课堂反馈】

1、这几天上课都没有新知识，就是练题，希望大家跟上老师的脚步，该做题就做题，不要发神，今天老师有强调几次看黑板，希望明天注意哈，还有2天了，大家坚持一下！

【课后作业】

1、回家查斜边单词和直角边单词

2、第十讲开始把讲义上没做的全部完成，到今天的。明天交上去

【本课总结】

1、今天老师看到有的同学，之前老师讲过的题都没有写，都是空白。这得批评，说明上课都在发神哈！今天的作业就是补齐题，一定要重视！！！

2、还有2天了，大家也不能松弛下来，加油！

【温馨提示】

春季班报名持续进行中，报名电话86111521（初中）或68890961（小学）.报名QQ号：庞老师：2113277064（小学）   彭老师：2622656546（初中）

第九次课：

【时间】2015年2月10日

【课堂内容】复习全等三角形、做题练习

全等三角形对应元素相等

1、SSS

2、ASA 、AAS

3、SAS

注意：边边角不能判定全等

38页挑战极限2答案：

答：CE=DE.CE⊥DE

证：∵AC⊥AB,DB⊥AB

∴∠A=∠B=90°

在三角形AEC与三角形BED中

AC=EB

∠A=∠B

AE=DB

∴三角形ACE全等于三角形BED(SAS)

∴CE=DE,∠1=∠C

又∵∠2+∠C=90°

∴∠1+∠2=90°

又∵∠1+∠2+∠3=180°

∴∠3=180-(∠1+∠2)

     =180-90

     =90°

∴CE⊥DE

第十讲例1答案：

∵FE⊥AC,FD⊥BC,AB⊥BC

∴∠F+∠1=∠C+∠2=90°,∠3=∠4=90°

又∵∠1=∠2

∴∠F=∠C

…………

证：连接AB

在三角形ABD与三角形BAC中

AB=BA

AD=BC

BD=AC

∴三角形ABD全等于三角形BAC(SSS)

∴∠D=∠C

在三角形ADO与三角形BCO中

∠D=∠C

∠1=∠2

AD=BC

∴三角形ADO全等于三角形BCO(AAS)

∴DO=OC

41页探索创新1答案：

证：∵正方形ABCD

∴∠BAD=90°,AB=AD

又∵DE⊥AG,BF⊥AG

∴∠3=∠4=90°

又∵∠1+∠5=∠BAD=90°

∠5+∠2=90°

∴∠1=∠2

在三角形ADE与三角形BAF中

∠2=∠1

∠3=∠4

∴三角形ADE全等于三角形BAF(AAS)

AE=BF

∴AF=AE+EF

     =BF+EF

【课堂反馈】

1、证明全等三角形要注意书写规范格式。

【课后作业】

复习

【本课总结】

1、上课之前听到有同学在老师没有布置作业的情况下，主动完成了作业，值得表扬哦

第七次课：

【时间】2015年2月8日

【课堂内容】复习三角形定理、学习认识三角形2

三角形的三条角平分线交于一点

三角形平分线的交点是内心

三条中线交于一点，这点叫重心

三条高所在直线交于一点，这点叫垂心

现阶段要掌握三心：内心、重心、垂心

现阶段要掌握三线：中线、高线、垂线

31页能力拓展2答案：

∠1=90°-∠2

   =90°-（∠C+∠3)

   =90°-∠C-1／2∠BAC

   =90°-∠C-1／2(180°-∠B-∠C)

   =90°-∠C-90°+1／2∠B+1／2∠C

   =1／2∠B-1／2∠C

   =1／2(∠B-∠C）

33页挑战极限4（1）答案：

∠B+β=α+∠F

∠D+α=∠F+β

∠B+β+∠D+α=2∠F+α+β

2∠F=∠B+∠D

(2)答案：

∠D+2α+∠1+∠2=180°①

∠F+α+β+∠1+∠2=180°②

∠B+2β+∠1+∠2=180°③

①+③

∠D+∠B+2(α+β)+2(∠1+∠2)=360°

2∠F=2∠D+∠B

【课堂反馈】

1、赵老师讲课的时候又同学一直在下面说自己的，老师有强调几次看黑板，希望明天不要讲 小话了。

【课后作业】

探索创新1、4

【本课总结】

1、考勤：罗开元同学迟到13分钟

2、明天一定来了就要交作业哦

第六次课：

【时间】2015年2月6日

【课堂内容】复习三角形定理、学习新知识

第六讲

三角形内角和定理：∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）

直角三角形，两锐角互余

三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和

三角形的外交和为360°

三角形分类：

按边分：

等腰三角形：等边三角形、腰底不等的三角形

不等边三角形

按角分：

直角三角形

斜三角形：锐角三角形、钝角三角形

【课堂反馈】

1、做题的时候李卓民、杨沛琦同学有不懂和做完了就给老师查看

2、今天上课纪律比昨天好，比较安静哈。

3、老师板书不是很多，同学们一定要挺清楚老师的结题思路和方法。一定要不懂就问哟！

4、还是有少数一两个同学在老师讲的时候埋头做自己的哈，都要学会学习方法，千万不要捡了芝麻，丢了西瓜。

【课后作业】

复习今天所学知识

【本课总结】

很多时间都是在做练习题，同学们一定要注意跟着做哟

【温馨提示】

明天不上课哟，大家好好休息，后天要上课哈，别迟到了

第五次课：

【时间】2015年2月5日

【课堂内容】复习平行线

第六讲平行线中考

例1、一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角要么相等，要么互补。

变式1：

证：∵AC∥DE,CD∥EF

∴∠ACD=∠DCF，∠DCE=∠FEB

又∵CD平分 ∠ACB

∴∠ACD=∠DCE

∴∠DEF=∠FEB

∴EF平分∠DEB

能力拓展3答案：

方法1

解：∵AB∥CD

∴∠FMB=∠MNH，∠BMH=∠DHG

YOU∵GM⊥FE

∴∠FMB+∠BMH=90°

又∵∠FMB=54°

∴∠BMH=90°－54°=36°

∴∠DHG=∠BMH=36°

又∵∠CNM+∠MNH=180°

∴∠CNM=180°-∠MNH

       =180°-∠FMB

       =180°-54°

       =126°

方法2：

解：∵GM⊥EF

∴∠1+∠2=90°

又∵∠1=54°

∴∠2=90-54=36°

又∵AB∥CD

∴∠DHG=∠2=36°,∠3=∠1=54°

又∵∠CNM+∠3=180°

∴∠CNM=180-∠3

       =180-54

       =126°

第七讲三角形

由三条线段首尾顺次连接所构成的弧形叫做三角形

任意两边之和大于第三边

任意两边只差小于第三边

两边只差的绝对值在两边之和的绝对值之间

【课堂反馈】

1、第一次交作业很多同学没有交，以后来了教室第一件事就是把作业放讲桌上，还有不能因为感觉错很多就不交作业哈！

2、课堂练习的时候同学们喜欢讨论着做，这不行哈，要注意锻炼独立完成作业。

3、今天大家听课不是很认真哈，赵老师几次提醒看黑板，大家一定要专心啊

【课后作业】

预习

【本课总结】

1、考勤：姜骏骥迟到18分钟、何坤阳迟到15分钟

第四次课：

【时间】2015年2月4日

【课堂内容】复习平行线判定

第四讲挑战极限2答案

证：∵∠1=∠C

∴MN∥BC

∴∠3=∠4

又∵∠2=∠2=∠N

∴DE∥MB,∠4=∠N

∴AN∥MB

∴DE∥AN

第四讲挑战极限3答案

答:∠AED=∠ACB

证∵∠1+∠4=180°

∠1+∠2=180°

∴∠4=∠2

∴DB∥EF

∴∠3+∠EDB=180°

又∵∠3=∠B

∴∠B+∠EDB=180°

∴DE∥BC

∴∠AED=∠ACB

第五讲平行线专题

左凸角之和等于右凸角之和（这是结论不是定理，记住只能用在选择和填空）

【课堂反馈】

1、今天老师笔记不是很多，很多都是口述答案，同学们一定要跟上老师脚步，及时核对自己的答案是否正确

2、课间休息的时候今天有很多孩子主动把昨天的作业拿给赵老师看，非常好！大家一定要多主动哟！

3、老师说同学们坐题的时候容易跳步，同学们一定要一步一步的来

4、有的同学把题做出来了，就不喜欢听赵老师点评了，这是不好的习惯。就算会了也要听老师讲，因为老师有时会补充小知识点，并且会讲解题思路。

【课后作业】

22页能力拓展4道，做在作业本上，如果需要图，就一定要把图画上

【本课总结】

1、赵老师要求下次准备作业本，以后作业写在作业本上，方便交作业

第三次课：

【时间】2015年2月3日

【课堂内容】复习平行线性质、学习第五讲

第三讲挑战极限第3题答案：

∵CA∥ED

∴∠1=∠3

又∵EF∥CD

∴∠3=∠4,∠2=∠5

又∵CD平分∠ACB

∴∠1=∠2

∴∠4=∠5

∴EF平分∠BED

第四讲平行线判定

内错角相等，两直线平行。

同位角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

例2答案

证：∵∠1=∠ACB

∴DE∥BC

∴∠2=∠4

又∵∠2=∠3

∴∠3=∠4

∴HF∥CD

例2变式答案

（定义：平面内，同垂直于一直线的两直线平行。）

证：∵BD⊥AC,EF⊥AC

    ∴BD∥EF

∴∠1=∠3

又∵∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴GD∥BC

∴∠AGD=∠ABC

能力拓展5答案

证：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB

∴∠1=1／2∠ADC,∠2=1／2∠DCB

又∵∠1+∠2=90°

∴∠ADC+∠DCB=180°

∴AD∥BC

∴∠A+∠B=180°

∵DA⊥AB

∴∠A=90°,∠B=90°

∴BC⊥AB

【课堂反馈】

1、课堂练习的时候，有的同学做的快，有的慢，快的同学可以检查自己做对了没有，慢的同学一定要提高速度。

2、老师对答案的时候，回答有点犹豫，不用怕，错了改正就好。

3、下课很少有同学去问问题，大家要多问问题，学校不懂的问题也可以来问赵老师哟！

4、有许多同学喜欢趴在桌子上听讲，这是个不好的习惯，趴着容易睡着，希望同学们打起精神。

【课后作业】

第4讲探索创新1234

【本课总结】

1、数学就是做题做多了才会出效果，所以同学们不要厌烦做题。

2、今天出勤率很好，值得表扬，同学们上课很准时。