第三次课
【上课时间】2月2日
【课堂内容】 整除问题考点总结
整除的定义 整除: 若整数“a” 除以大于0的整数“b”,商为整数,且余数为零。 我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a,读作“b整除a”或“a能被b整除”.它与除尽既有区别又有联系.除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时,我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a).因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零.除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了.它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况. 注:a or b作除数的其一为0则不叫整除 整除的一些性质为: (1)如果a与b都能被c整除,那么a+b与a-b也能被c整除. (2)如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除. (3)如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积bc整除.反过来也成立. 有关整除的一些概念: 整除有下列基本性质: 若a|b,a|c,则a|b±c。 若a|b,则对任意c,a|bc。 对任意a,±1|a,±a|a。 若a|b,b|a,则|a|=|b|。 对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r 若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数。若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数。当d≥0时,d是a,b公因数中最大者。若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素。累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。 整除的规律整除规则第一条(1):任何数都能被1整除。 整除规则第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。 整除规则第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。 整除规则第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。 整除规则第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。 整除规则第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。 整除规则第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。 整除规则第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。 整除规则第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。 整除规则第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除
【课堂反馈】 竞1班: 课堂情况:整体情况都不错。吴高翔、陈南阳、戴文杰,这几位小朋友表现很好,上课状态不错,注意力集中,主动回答老师的问题。 小测情况:今天还是有孩子来的晚,没时间做小测。记得早点来哈。小测做得好的:刘芮嘉小测满分。雷子衿、冷寒都做得还不错哦。明天继续努力哈。 提高班: 课堂表现不错哦,都挺乖的。上课积极配合老师。表现好的:张金阳、黄子迅、李奕辰、王宇同、余锦波等几位小朋友变现很不错哦。 小测情况:做得好的,李昱放、黄子迅、余锦波。这几位小朋友做得稍好一点,明天争取全队哈。其他的要加油哦。
竞2班: 课堂情况:候元朗、王羽冰、余力帆、张耘僖这几位孩子表现很好,上课积极主动。还有几位孩子,上课老爱说话,一说就没完,要让谷老师提醒好多次。下次注意哈。 小测情况:余力帆满分。王力峰、许左、夏域祺这几位的小测做得都不错。其他的要加油哦!做小测时细心点,认真点。
【课后作业】
课后作业不要忘了做哦,明天课前把作业放在课桌右上角,方便小刘老师查看哈。
【温馨提示】
这两天,气温低,大家都穿厚点,别冻着了。
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