成都科雅教育——2015暑假【八年级数学慢班】班贴 （请数学家长收藏，方便随时查阅）

一夜蹄花香

第一讲
【上课时间】2015年7月10日   10：30-12：30
【课堂内容】
实数
1、平方根
x平方=a
x为a的平方根，x=±√a
2、平方根性质
①正数有2个平方根，互为相反数
②0的平方根是0
③负数没有平方根

例1、9/4      4.3     ±100
变式、1/10   ±4   ±2
5   5   64   7.2   25

例2、0.4   -64   8/27
变式、0.5    5    13    -13
          -3    -1/4    2    -1
          3    2/3    -0.1    -2

实数：无理数π，0.1010010001……√2
有理数：整数，分数

例3、（1）①③⑤⑥⑦⑨
（2）②④⑧⑩
（3）②③④⑤⑦⑨⑩
（4）①⑥⑧

√5≈2.236
√3≈1.732
√2≈1.414

例4、（1）-0.3     （2）1

能力拓展
1、8
2 、0
4、3
5、3/2

【课堂反馈】
整体状况还是不错，思路也明显，老师提的问题大家也很积极的回答。

【课后作业】
发的课后作业资料第一讲，明天要交

【课后总结】
大家还是要准备草稿本哟！看到很多同学直接在书上打草稿，这样会影响复习。

一夜蹄花香

第二次
【时间】2015年7月11日     10：30-12：30
【课堂内容】第二讲
1、√a    二次根式
a≥0      √a≥0   双重非负性
2、（√a）a平方=a     √（a）平方=a的绝对值
3、√a.√b=√（ab）
√a/√b=√（a/b）

例1、错对对错对对
例2、C
例3、（1）2      （2）20√5      （3）45

例4、（1）2     （2）3     （3）11/20    （4）8/9
变式、（1）2√（192x平方y平方）
（2）（2a√（a+b））ab
（3）√（9a）
（4）√a-√b

例5、m-n-1=2
m+n=7+m
m-n=3
n=7
m=10
变式、（1）140/3√3      （2）1      （3）54+18√5     （4）35a

基础过关
1、B
2、C
3、A
4、D
5、（1）-72√3         （2）-3a平方b
     （3）-4/3            （4）（2√（ab））/c

能力拓展
1、（1）7/3√3     （2）11√2      
2、14/3
3、-2√3

【课堂反馈】
大家表现还是非常不错的，精力也很集中，就是希望同学们上课能够积极发言。

【课后作业】
1.2.3题，4题选做

【课后总结】
1、一定要好好表扬大家，这个班孩子交作业非常主动，大家都按时完成了作业，成绩也都很理想。特别表扬邹淼同学100分，大家都继续努力哦！

一夜蹄花香

第三次
【时间】2015年7月12日     10：30-12：30
【课堂内容】第三讲
勾股定理：Rt△ABC，∠C=90o→a平方+b平方=c平方
勾股定理逆定理：c=√（a平方+b平方）=a平方+b平方=c平方→Rt△ABC，∠C=90o

例1、AC平方+BC平方=AB平方
AB=10
变式、（x+2）平方=x平方+4平方
x=3

例2、错 对 对
例3、12平方+9平方=15平方
最短路程为15
变式、25

基础过关
1、A
2、B
3、C
5、0.8

【课堂反馈】
今天讲的勾股定理，是新知识，比较难，内容也多。希望大家回家好好复习，一定要掌握好勾股定理和勾股定理逆定理！

【课后作业】
第三讲5道题

【课后总结】
1、今天作业情况还是不错，大家正确率也可以，特别表扬张榆熙、易思睿同学做了附加题！大家有空还是要多思考附加题哦！

一夜蹄花香

第四次
【时间】2015年7月13日     10：30-12：30
【课堂内容】第四讲
第三讲能力拓展
1、B
2、（8-x）x平方=x平方+4平方
∴x=3
EC=3

第四讲  平行四边形性质
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形性质：①对边相等②对角相等③OB=OD   OA=OC     对角线互相平分

例1、8，10，10
变式1、证：∵平行四边形ABCD
∴AB平行且等于CD
∴∠BAC=∠ACD
在△ABE与△CDF中，
AE=CF
∠1=∠2
AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF

变式2、（1）∵平行四边形ABCD
∴AB平行且等于CD
∴∠DCE=∠EFA
又∵E为中点
∴ED=EA
在△CDE与△FAE中
∠DCE=∠EFA
∠FEA=∠DEC
DE=AE
∴△CDE≌△FAE（AAS）
∴CD=AF
（2）又∵BC=2CD
∴BC=2AB=BF
∴∠F=∠BCF

基础过关
1、B
2、D
3、A
4、C
5、C

探索创新
1、B
3、∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
又∵AB=2AD，DF=AD
∴AF=AB
∴∠1=∠F
又∵AD∥BC
∴∠F=∠2
∴∠1=∠2
同理，∠3=∠4
又∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180o
∴∠2+∠3=90o
∴∠5=180-∠2-∠3=90
∴EC⊥BF

【课堂反馈】
大家表现很好，希望回家多看看笔记

【课后作业】
第四讲1.2.3.4

【课后总结】
1、作业情况很好，看了哈很多同学主动用红笔改了错，值得学习，特别表扬阴果，黄家骏同学100分，大家都加油！

一夜蹄花香

第五次
【时间】2015年7月14日     10：30-12：30
【课堂内容】第五讲
平行四边形判定：
①定义
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
④一组对边平行且等于的四边形是平行四边形

例1、连接BD
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD     OA=OC
又∵AE=CF
∴DA-AE=DC-CF
即OE=OF
∴四边形BFDE为平行四边形

基础过关
1、（1）8     4
（2）5    4
2、AB=CD
3、3
4、平行四边形
5、1.3.4
6、∵平行四边形ABCD
∴AD∥且等于BC
又∵E、F为中点
∴ED=1/2AD         BF=1/2BC
∴ED∥且等于BF
∴四边形BFDE是平行四边形

8、连接AE  FG   HF  EG
证：∵平行四边形ABCD
∴AD=BC      AB=CD
又∵AE=CF   AH =CG
∴ED=BF   BH=GD
在△AHE与△CGF中
AE=CF
∠A=∠C
AH=CG
∴△AHE≌△CGF（SAS）
∴EH=FG
同理：HF=EG
∴四边形HFGE为平行四边形
∴EF与HG互相平分

能力拓展
1、C
2、证：∵平行四边形ABCD
∴AD平行且等于BC
又∵AE=CF
∴AE平行且等于CF
∴四边形AFCE为平行四边形
∴AF∥EC
同理BE∥FD
∴四边形MFNE为平行四边形

4、证∵平行四边形ABCD
∴DE∥FB
又∵DF∥EB
∴四边形DFBE为平行四边形
∴OF=OE

探索创新
1、C
2、AD=BC

【课堂反馈】
整体情况很好，不错！

【课后作业】
第五讲

【课后总结】
1、作业情况很好，特别表扬黄家骏，易思睿同学100分，大家都加油哈！

一夜蹄花香

第六次
【时间】2015年7月15日     10：30-12：30
【课堂内容】第六讲
矩形：有一个角是直角的平行四边形为矩形
性质：①四个角都是直角②对角线相等
判定：①四个角都相等的四边形为矩形（三个角为直角）
②对角线相等且互相平分

例2、（1）证∵矩形ABCD
∴AD平行且等于BC
DA=OC    OB=OD   AC=BD
∴∠DBC=∠ADB,OA=OD
∠DAC=∠ADO=∠DBC
又∵EF为中点
∴AE=1/2OA     BF=1/2OB
∴AE=BF
（2）AC=BD=4√5
DF=√5cm


例4、连接EO
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC   OB=OD
又∵Rt△ACE   ∠BED=90º
∴EO=1/2AC     EO=1/2BD
∴AC =BD
又∵平行四边形ABCD
∴平行四边形ABCD为矩形

基础过关
1、B
2、C
3、56º
4、75/4cm

能力拓展
1、30      16/3√3
2、C

【课堂反馈】
有同学趴着上课，这样容易打瞌睡！

【课后作业】
第六讲

【课后总结】
1、今天是作业情况最好的一天，就不一一表扬了，希望大家继续保持！

一夜蹄花香

第七次
【时间】2015年7月16日     10：30-12：30
【课堂内容】第七讲
菱形性质：
①邻边相等的平行四边形
②四边相等
③ 对角线互相垂直，并且平分一组对角
菱形判定：
①四边相等的四边形是菱形
②对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形

例1、∵菱形ABCD
∴AD=DC=CB=AB     ∠D=∠B
又∵EC=CF
∴DE=BF
在△ADE与△ABF中
AD=AB
∠D=∠B
DE=BF
∴△ADF≌△ABF（SAS）
∴AE=AF

例2、证：∵平行四边形ABCD
∴AB∥且等于CD       AD∥BC
又∵EF为中点
∴DF=1/2DC        EB=1/2AB
∴DF∥且等于EB
∴四边形DEBF为平行四边形DEBF
∴DE∥BF
又∵AG∥DB
∴四边形AGBD为平行四边形AGBD
又∵∠G=90º
∴AGBD为矩形
∴∠ADB=90º
∴DE=1/2AB=EB
∴平行四边形DEBF为菱形

基础过关
1、A
2、D
3、D

【课堂反馈】
特别表扬贾一萧同学，最近问题都很主动哈！

【课后作业】
第七讲

【课后总结】
1、作业情况黄家骏，邹淼同学100分，今天发现很多同学作业也改了错，可是最好用红色笔改正哟！这样醒目，可以提醒自己错在哪里！

一夜蹄花香

第八次
【时间】2015年7月17日     10：30-12：30
【课堂内容】第八讲
正方形性质：菱形+矩形=正方形

例1、（1）∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠ABC=90º
又∵等腰Rt△FBE
∴EB=FB
又∵∠FBE=90º
∴∠FBA=∠EBC
在Rt△BFA与△BEC中
BF=BE
∠FBA=∠EBC
BA=BC
∴△BFA≌△BEC（SAS）
∴AE=EC
（2）∠AFB=∠BEC=90º
∴∠AFB+∠FBE=180º
∴AF∥BE
（3）∵BF/CE=√6/3=BE/EC
∴设BE=√6k,EC=3k
由勾股定理：BC平方=BE平方+EC平方
∴（5√3）平方=（√6k）平方+（3k）平方=15k平方
∵k＞0,∴k=√5
∴E到BC距离为h
5√3h=√6.√5.3.√5
h=3√2

基础过关
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A

【课堂反馈】
现在的知识有点难，希望同学们不懂就要及时问哦！

【课后作业】
第八讲

【课后总结】
1、今天作业成绩不是很理想，有点难，不懂的题不会没关系，听老师讲了，再补上也行！

一夜蹄花香

第九次
【时间】2015年7月18日     10：30-12：30
【课堂内容】四边形复习
一、选择题
1、A
2、B
3、A
6、B
7、C
8、B
9、D
10、D

二、填空题
11、8
12、2√3-2
13、32
14、4cm

三、解答题
15、（1）5/2
（2）2√2

16、500√3m
17、±10

四边形复习
例1、（1）5/2
（2）△ADE≌△ECP
△AMD≌△BEA
DM=EA=EP

例2、x平方=4平方+（8-x）平方
x=5

【课堂反馈】
今天是四边形小测，大家表现还是很好！

【课后作业】
认真改错！

【课后总结】
1、今天小测的时候，大家书写格式非常不错，卷面也整洁！希望大家继续保持，不过发现很多同学做题很容易打慌，没看清楚题目要求，拿到半截就跑，希望大家读题仔细一点！

第十次
【时间】2015年7月19日     10：30-12：30
【课堂内容】四边形复习
夯实基础
2、x平方=k平方+（8-x）x平方
x=5
∴AE=5

能力提高
1、（√3）n-1次方
2、（n平方-n）/n平方
3、（5×12）/4=S△AOD=S△APD+S△DPB
=1/2AO.PF+1/2OD.PE
=1/2OA（PE.PF）
15=1/2×13/2（PF.PE）
4、△ABD≌△EAD

直角坐标系

【课堂反馈】
今天大家表现不错！

【课后作业】
认真改错！

【课后总结】
大家回去好好改错，认真分析哈自己小测的错误在哪里！