小学一、二年级数学课到底应该上什么？

小小熊

夏乔

在每一个人的记忆中，计算加减乘除都某种程度上代表着对数学的最初印象。我们的数学课都是这样开始的。然而最近，山东一所公立学校宣布，取消小学一二年级数学课，这一事件一时间成了从家长到社会热议的话题。

数学课当然很重要！但外滩君觉得，这一热点事件背后，真正值得讨论的，其实是数学到底应该上什么，怎么上的问题。如果数学课仍旧全等于加减乘除的练习，那这门课的确有需要反思的地方。这样的讨论不仅中国有，外滩君发现，国外的教育同行们同样在探讨数学到底该上些什么的话题。

计算机时代了，我们究竟应该拿加减乘除的数学课怎么办？

文/Conrad Wolfram 译/陌桑 编辑/吴妍娇

这世上有很多东西在彻底分崩离析之前都不会显现出丝毫的改革迹象，就像如今的数学教育一样。

乍一看，似乎数学教育的学科基础坚不可摧。数学学得怎么样直接决定了一个人未来的收入如何。数学学科是如此的重要，以至于包括美国在内的许多国家，都向在数学领域有扎实基础的外国人才发放特别签证以求招贤纳士。

然而在这种表象背后却存在着严重的裂痕。现实是，大多数学生不喜欢数学，不理解数学与现实生活的联系，即使考试题目变得越来越简单也依然成绩不佳。

大学和雇主们抱怨他们找不到拥有货真价实的数学技能的人才。如今的数学教育在未来20年中将势必无法成为学校教育的主流。它要么是屈服于某种恶性接管，要么就彻底无人问津。

事实上，学校里教的那些根本不能称之为“数学”。学生学的只是计算罢了。这是一项被淘汰的技能，因为现在几乎所有的计算都可以由计算机来完成。除了在教育领域，计算还在通过人工来进行。

如果放在一个世纪以前，这可能还有点意义。会计，物理，或是一些简单的工程模型就已经是人们希望使用数学能够解决问题的上限了。但是今天，我们的能力显然不止于此。

技术的诞生和发展使得我们可以制造更加复杂的模型，我们的某些远见也变得切实可行，即使实际情况可能更复杂和模糊。

在过去的农业革命和工业革命中，技术已经提升了很多事务的可行性以及掌握某种技能的学习过程。计算再也不是什么难题了。因此，这显然已经不是大多数学生需要花费大量精力的地方了。

数学的核心是解决问题的过程。你确定某一个现实生活中的问题，然后形成一种抽象的模型，计算出一个答案，然后再应用到最开始的那个现实问题中去。在计算机发明以前，所有的人力都集中在第三步，也就是计算上。而现在人们的精力花费在其他的步骤上。

但这一理念显然没有体现在数学教育上。我们依旧坚持要求每个学生学习如何手动计算，至少在他们学会使用计算机以前。然后我们还让他们计算一些简单却不现实的题目，而这些内容和生活中他们每天面对的问题一点关系都没有。我们只是把学生变成了计算的机器。然而现实世界需要的却是那些能够使用现代工具解决问题的人才。

事实证明，二次方程和长除法在如今的职场已经没什么用了。人们需要的是如何让机器计算出我们所面临的问题的答案。人们必须对学从数据中得到的结论保持怀疑的态度，训练用强有力的工具解决复杂的问题。

计算机被应用于各种学科的教学改革之中。但对于数学来说，真正需要改变的是学科本身。如果仅仅是用计算机帮助学生重复机械的手算是毫无意义的。如果教育的内容本身错了，即使教的再好，或是使用多高明的技术，都无济于事。我们需要利用计算机去解决实际生活中的数学问题，包括计算这一环节。

如今，英国已经重新将计算机编程引进了学校课程体系之中。这不仅仅是一项职场技能，更是利用计算过程来代表数学概念。编程应该成为新型计算机辅助数学的基础，甚至成为不可分割的一部分。

那些早早地采用了这种教学方法的人一定会获得巨大的回报，就像19世纪的时候那些首先应用全球性教育模式的先锋者一样。

在一些国家，诸如爱沙尼亚，政府已经高人一步地将眼光投向了提升Pisa考试（国际学生评估项目）成绩以外的领域，在他们眼中，职场和大学应该给数学教育提供更多的动力。

在1988年，史蒂芬·乔布斯就提出数学教育急需变革，呼吁教育工作者“关注数学实践，不要迷失在数学‘语法’中”。要让这话成为现实，我们首先需要打败的是长久以来盘桓在数学教育领域毫不妥协、不求进取的态度，然后再去考虑技术应用的问题。

小小熊

在山东省聊城市的一所公立小学中，一二年级的学生却取消了数学课。校长称，逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生，这项大胆的改革也引发了不少争议。学校也开了一些数学展示和活动课，老师们带着孩子做游戏，了解数学奥妙。
　　取消低年级数学课是创新还是瞎胡闹？
　　对于该校的做法，有人认为是噱头。因为该校在二年级时，开设有数学活动课和数学展示课，虽然校长称之为“玩数学”，但网友觉得这其实还是“数学课”，只是教学方式不同而已。还有人认为，这样的改革价值不大，到了三年级不还是要上数学？
　　当然，更多人则关心，这样的改革能不能得到推广。熊丙奇认为，这其实就是一所学校的探索，应该给学校探索的自由，即使这所学校探索成功，也不意 味着要把这种方式推广到其他学校。如果学校自主办学、办出自己的个性和特色，是不需要把一校的经验“推广”到另一校的，这是在多元教育中需要形成的新的教 育理念。
　　嘉明第一实验小学校长李志猛本身就是数学教师出身。他说，目前的方式并不会给学生增加压力，因为随着年龄增长，数学课所需要的逻辑思维能力越来越强，一二年级需要费力学习的东西变得容易。在刚刚 召开的教研会上，三年级数学老师们反映，学生理解得很快，一二年级几节课的内容，现在只需一节课就能讲完。同时，取消正常的数学课程并不是完全不接触数 学，二年级时会给学生开设数学活动课和展示课，通过游戏的形式让孩子们了解数学的奥妙，培养兴趣。
　　山东大学高等教育研究中心副主任刘志业认为，当前中小学阶段数学学习的强度比较大，给学生造成了很重的负担。聊城市实验中学附 属小学的这一探索是值得肯定的，但是改革能否取得预期中的效果，是否能顺利推行下去，能否切合当前的评价机制，还需要很长时间来检验。同时，有关部门也应 当认真研究这一问题，结合学生的身心发育来科学设计课程。他说：“我个人是看好这一探索的，但是推广开来仍然为时尚早。”
　　山东师范学院教育学院教授周卫勇表示，一二年级的数学很简单，学生却花费了大量时间去学习，效率比较低。等学生到了三年级或者更高的年级，学习这些知识会更加省时高效。对于低年级学生来说，从小打好人文基础、懂得做人的道理也许更加重要。
　　中国教育科学研究院研究员储朝晖则认为，该校的改革也有不利的一面，每个孩子的发展是不一样的，可能有的快一点有的慢一点。如果统一取消了数学课，可能就没法满足所有孩子的需求。
　　小学一二年级数学课到底应该上什么？
　　数学课当然很重要！这一热点事件背后，真正值得讨论的，其实是数学到底应该上什么，怎么上的问题。
　　在1988年，史蒂芬·乔布斯就提出数学教育急需变革，呼吁教育工作者“关注数学实践，不要迷失在数学‘语法’中”。要让这话成为现实，我们首先需要打败的是长久以来盘桓在数学教育领域毫不妥协、不求进取的态度，然后再去考虑技术应用的问题。
　　如何上好小学数学一二年级数学课？
　　备教材要“懂、透、化”
　　这一点是绝大多数老师在小学一二年级数学中都提到的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问;哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问;哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
　　备学生要“实”
　　我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。小学一二年级数学论文证明，只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。
　　提问过程要突出学生主体
　　思维来自疑问。在小学一二年级数学中，一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力