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[期末考试] 成都七中2019届高一下期末考数学

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发表于 2020-7-1 11:06:34 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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成都七中2019届高一下期末考数学
一、选择题
1.已知等差数列的前项和为,若,则(    )
A. 18        B.36       C.54       D.72
2.已知点的坐标满足条件,则的最大值为(    )
A.         B. 8      C.  10     D. 16
3.已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式(    )
A.         B.       C.        D.
4.如图,则(    )

A.90°         B. 60°      C. 45°        D.30°
5.若直线与直线互相垂直,则的值为(    )
A. 1        B.  -1     C.         D.
6.若的内角的对边分别为,且,则等于(     )
A.         B.       C.         D.
7.直线与连接的线段相交,则的取值范围是(    )
A.    B.    C.    D.
8.已知某几何体的三视图中,正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆与其内接直角三角形构成,如图所示,根据图中的数据可得几何体的体积为(    )

A.      B.     C.         D.
9. 的值是(     )
A.-1         B.0       C.  1       D. 2
10.设,则有(    )
A.         B.       C.         D.
11.若,则的值可以为(    )
A.或1      B.       C.         D.
12.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是(    )

A.          B.平面      
C. 三棱锥的体积为定值        D.异面直线所成的角为定值
二、填空题
13.如图,正方体中,直线与所成角大小为          .

14.过点且与原点的距离为1的直线共有          条.
15.已知关于的不等式的解集为,则          .
16.数列满足,,写出数列的通项公式          .
三、解答题
17. 如图所示,在直三棱柱中,,点是的中点.(1)在棱上找一点,当在何处时可使平面平面,并证明你的结论;(2)求二面角大小的正切值.







18. 已知直线,直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点.(1)记的面积为,求的最小值并求此时直线的方程;(2)直线过定点,求的最小值.
19.如图,已知矩形所在的平面,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求与面所成角大小的正弦值;
(3)求证:面.















20. 已知,函数,的内角所对的边长分别为.
(1)若,求的面积;
(2)若,求的值.






















21. 设的内角所对的边长分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的最大值.








22.已知数列满足.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记,求数列的前项和.












成都七中2019届高一下期末考数学试卷答案

一、选择题
1-5CABC       6-10:BDCDA      11、12:AD

二、填空题
13.           14. 2          15.  -2         16.

三、解答题
17.解:(1)当在棱中点时,可使平面平面,证明略.
(2)在平面内,过点作直线的垂线,记垂足为,连接,即为二面角的平面角.由已知,结合勾股定理得为直角三角形,,从而.
二面角大小的正切值为.

18.解:由题意,分别令,解得 且.
(1)时,当且仅当时取等.所以的最小值为4,此时直线的方程为.
(2)易得,∴,,
当且仅当时取到,的最小值为4.


19.解:

记中点为,易得平行且等于,
(1)证明:如图,取的中点,连结,
则有,且,
∴四边形是平行四边形.
∴.
∵平面,平面,
∴平面;
(2)易得即为与面所成角,,所以,与面所成角大小的正弦值为;
(3)证明:∵平面平面平面.
∴,
∵,
∴平面,
又∵平面,∴,
∵,为中点,
∴,又∵,
∴平面.
∵,
∴平面.

20.解:,
(1)由,结合为三角形内角得而.由正弦定理得,所以.
(2)由时,,∴,


21.解析:(1)由正弦定理,结合三角形中和差角公式得:

从而,即;
(2)由(1)知内角均为锐角,如图所示过作垂直于垂足为.
设,由题意结合得,
且,所以时,
.

22.答案:(1)易得;
(2)易得,其前项和;
(3)


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沙发
发表于 2020-12-23 14:16:04 | 只看该作者
感谢壹牛提供试卷下载,非常好的资源。
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板凳
发表于 2021-1-9 19:18:50 | 只看该作者
谢谢楼主分享
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