2014年寒假4年级奥数班班贴--请家长收藏方便查阅

黄萍12

结束了一学期繁重的学业，孩子们迎来了喜气洋洋的寒假生活！希望同学们在接下来的学习中能够继续发扬对数学的热情，好好学习，努力听课！

第一堂课

【上课时间】1月18日

【课堂内容】小数的速算与巧算

1.今天谷老师讲的内容为小数的运算，谷老师首先给同学们讲了小数的加减法运算，需要注意的是：①首先要把小数点对齐；②在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。

2.然后，谷老师给同学们讲的是小数的乘法，小数乘法的步骤：①忽略小数点②然后再根据两个因数中一共有几位小数，点上小数点。注意：如果乘积中的小数位不够，就在乘积左边依次添0补足小数数位。对于小数乘整十整百，小数点往右移动。

3.小数的除法：①利用商不变的性质将除数化为整数②忽略小数点③点上小数点。注意如果不够除末尾添0继续除，小数点位置不变。

4.同级运算符之间（如：加和减，乘和除），为简化计算，我们可以“带符号搬家”，这样可以达到或凑整、或抵消的目的，从而简便运算。

5.后谷老师给大家讲了“鸡蛋原理”，将两个由乘法算式构成的加数中相同或可以通过移动小数点的方式来达到相同的数看做鸡蛋，有多少的鸡蛋，便可以将其相加起来计算，简便了运算。积不变原理：两数相乘，一个数乘上多少倍，那么另一个数也要相应的除以多少倍，那么他们两个得到的数积不变。

【课堂反馈】

1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。很能够带动同学们的积极性！

2.同学们听课也很认真，很积极。回答问题也很积极，反应速度很快！

【课后作业】

讲义后面的作业，外加讲义上没有讲的5,6题！希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

注意：

希望听课的家长听课时尽量不要发出声音哦！

作业视频课程讲解

观看密码谷老师在课堂在公布

第一讲作业视频讲解

(一)

(二)

(三)

第二讲作业视频讲解

(一)

(二)

(三)

黄萍12

第二堂课

【上课时间】1月19号

【课堂内容】乘方运算

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得都不错，其中游悠，温馨，王俊凯，梁楚涵，同学完成的非常好，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错，将改错本交到小黄老师处！

2.今天谷老师给同学们讲解的是一个全新的知识---乘方的运算。乘方是指多个相同的数相乘写作xn（其中x为相同的因数，n为x的个数）

3.乘方之间的乘法和除法：两相同的底数的乘方相乘他们的底数不变，指数相加。两相同的底数的乘方相除则底数不变，指数相减。（例：26×22=28      27 ÷23 =24）注意：22+2≠23    注：26,22,28,27,23，23,24,22都表示2的多少次方！

4.在一组数列中，若任一个数的后一个数都与它成倍数关系，且倍数相等，则这样的数列（等比数列，也叫等商数列）求和的方法为：令这一组数列为x，则两边同时乘上那个相等的倍数，则乘了之后的第一项与x的第二项相等，第二项与x的第三项相等...两者相减之后就抵消了x中的第二项至最后一项，与乘后的第一项至倒数第二项。这样计算便可以出答案了。注意：相减后是（倍数-1）个x。

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。给同学们讲解特别形象，还配合寓言故事，特别容易理解。

2.同学们很积极，但是个别同学上课太跳跃，齐天翼同学尤其严重，希望其改正，在接下来的课堂上能够收放有度。

【课后作业】

讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

希望家长讨论声音小声一点！

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谢谢分享！

黄萍12

第三堂课

【上课时间】1月20号

【课堂内容】火车过桥

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得良好，其中温馨同学完成的特别好，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错，小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！

2.谷老师先给同学们讲了米每秒和千米每小时的单位换算，希望同学们能够记住哦！

3.对于火车过桥问题，谷老师主要给同学们讲了三种类型的“火车过桥”：

①火车过桥：要走一个桥长+一个车长

②错车问题：共走两个车长

  错人问题：共走一个车长

③超车问题：快车比慢车多走两个车长

  超人问题：车比人多走一个车长

3.对于这一系列的“火车过桥”问题，我们通常的解题思路为：①画草图：不用太细②插小旗（在最后相碰的两点上插）③看路程

4.最后谷老师给同学们回顾了昨天上课的知识，并且补充了：任何数（除0）的0次方都为一，0的0次方没有意义。

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！

2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！

【课后作业】

讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

家长不要在教室里打电话！

杨经纬妈妈

不能亲自去现场听谷老师的课，小朋友有不懂的地方也只有靠他自己多问了，希望每天能及时的看视频给小朋友一些帮助

黄萍12

第四堂课

【上课时间】1月21号

【课堂内容】环形跑道

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得良好，其中温馨，王俊凯，杨经纬同学完成的特别好，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！

2.今天谷老师给同学们讲的是在环形跑道上的相遇与追及问题。当两人同向运动时，就是追及问题，追及距离为环形跑道周长的倍数及二人初始距离之和；当两人反向运动时就是相遇问题，相遇距离也是环形道路周长的倍数及二人初始距离之和。

3.当两人同时同地反向而行时，合走一圈，两人便相遇一次；当两人同时同地同向而行时，多走一圈，便可追上一次。

4.当我们知道两者的距离和与距离差时，我们还可以根据和差的关系来计算两者通过的距离，

公式为：大数=（和+差）÷2    小数=（和－差）÷2

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！

2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！

【课后作业】

讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

请家长不要在课堂上打电话！家长不要交谈！

黄萍12

第五堂课
【上课时间】1月22号
【课堂内容】组合问题
1.今天在课前进行了小测，同学们完成得良好，其中杨经纬得了满分，值得表扬哦！，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！
2.今天谷老师讲了新的内容---排列与组合。排列：一般的，从n个不同元素中任意取出m个元素组成一组，进行排列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。排列数：从n个不同元素中任意取出m个元素再进行排列的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素且排列的排列数，记作Amn（计算问题：A的右上侧为相乘的个数，左下侧为开头的数）
3.组合：一般的，从n个不同元素中任意取出m个元素所组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合数：从n个不同元素中任意取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作Cmn（其中计算问题：上面C变A，下面A下标）
4.两C的右下侧数字相同，若他们的右上侧相加的和等于右下侧，则两个数相同。
5.组合的应用：100人两两握手：相当于在100个人中选出两个人来；单循环赛；最短路线问题。
【课堂反馈】
1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！
2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！
【课后作业】
讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！
注意：
请家长不要在课堂上打电话！家长不要交谈！电话开成静音！

黄萍12

第六堂课

【上课时间】1月23号

【课堂内容】数表进阶

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得良好，其中李明杰，王俊凯，梁楚涵做得不错，值得表扬哦！完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！

2.今天谷老师讲了新的内容---数表进阶。在讲数表进阶前，谷老师给同学们复习了一下有关等差数列的一些相关的问题：①首项，末项，项数的概念②等差数列的求和公式⑴（首项+末项）×项数÷2⑵中间项×项数③末项：末项=首项+（项数－1）×公差④项数=（末项－首项）÷公差+1④高斯配对思想：第一项与最后一项的和等于第二项与倒数第二项的和等于...

3.后谷老师对于等差数列的一些相关性质对同学们进行了练习与巩固。

4.在数组、数表的题目中，让求什么东西我们就看什么，去找什么。在数表的问题中，先分组，在看要求得数与这个表有什么关系，找出规律。等差数列的公差相等，对于一些数列中两数间的差不相等，但呈现一定的规律，则还是可以利用末项等于首项加（项数-1）个差。

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，语言风趣幽默，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！

2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！温馨，齐天翼同学常在其他被抽起来的同学回答问题时干扰同学，这样不好，希望下次改正哦！

【课后作业】

讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

请家长不要在课堂上打电话！家长不要交谈！手机开成静音！

黄萍12

第七堂课
【上课时间】1月24号
【课堂内容】数表进阶与巧求面积
1.今天在课前进行了小测，同学们完成得良好，其中王俊凯做得不错，值得表扬哦！完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！
2.今天谷老师先将上节课没有讲完的数表进阶的例题和同学们一起进行了分析，在数表进阶的问题中，有三个关键：个数，分组，求什么看什么。先分组，再确定个数，在根据要求的数进行分析。
3.正方形的面积为：边长×边长，长方形的面积为：长×宽。
4.“加减法”---整体和部分的思想：加法：即把一个图形分割成若干个面积易求或易于用算式表示出面积的图形，例如画对角线，可以把不规则四边形化为两个三角形。减法：即间接法、排除法。有的图形面积直接求不好求，可以采取先求包含这个图形的大的图形的面积，再减去大图形中所求图形之外的面积。
5.后来，谷老师对于今天的小测进行了部分评讲，同学们要注意复习学过的知识，小测要经常拿来巩固复习哦！
6.最后，谷老师给大家讲了在小学阶段要学习的四种数列：①等差数列：要求掌握如何求项数，求和，末项和高斯配对思想②双重等差：差为等差数列的数列③斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21...这样的数列为斐波那契数列，如：1，3,4,7,11,18,29...这样的数列为类斐波那契数列。④等比数列
【课堂反馈】
1.谷老师讲题过程很细致，语言风趣幽默，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！
2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！
【课后作业】
讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！
注意：
请家长不要在课堂上打电话！家长不要交谈！手机开成静音！

黄萍12

第八堂课
【上课时间】1月25号
【课堂内容】巧求面积和包含与排除
1.今天在课前进行了小测，同学们完成得比较好，其中王俊凯，温馨，牟时雨，张路阳，何姝娴，李明杰，戴玥熙，张然，齐天翼，颜欣然做得不错，值得表扬哦！完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！
2.今天谷老师将昨天讲过的内容给同学们回顾了一遍，同学们反应都比较快，说明回家是认真的做了作业的哦！
3.然后，谷老师开始了今天的新课：包含与排除（容斥原理）。在数学中有两样东西最重要---图形和符号，这节课谷老师就是利用韦恩图来给同学们讲解容斥原理。韦恩图也可叫做文氏图和集合图。
4.容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。算理：单层加，双层减；奇层加，偶层减。多算了几次，就减去几次。
5.画图作答的时候，从内层出发进行填图。最后将每个部分的都加起来。
6.要计算2004中有多少位5的倍数，则用2004除以5得到的商便为2004中5的倍数的个数。不看余数哦！当周期较小的时候，可以通过研究一个周期来进行讨论。
【课堂反馈】
1.谷老师讲题过程很细致，语言风趣幽默，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。常利用提问的方法来吸引同学们思考！
2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！这次同学们表现得都还不错，希望继续保持哦！
【课后作业】
讲义后面的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！
注意：
请家长不要在课堂上打电话！家长不要交谈！手机开成静音！