第七次课
【上课时间】11月8、9日
【课堂内容】数论的代数思想和枚举验证
本节重点回顾小学奥数数论中的两个方法:代数思想和枚举验证。
小学数论不太难,
四块基础两招鲜。
代数思想锁范围,
枚举验证得答案。
例:两个自然数的和是40,他们的最大公约数和最小公倍数的和也是40,这样的自然数共有多少组?
方法一:枚举(把可能的情况列出来,一个一个的验证。)
1+39.2+38.3+37.4+36.5+35.6+34.7+33.8+32.9+31.10+30.11+29.12+28.13+27.14+26.
15+25.16+24.17+23.18+22.19+21.20+20
复合条件的有7组。
方法二:短除模型(与最大公约数和最小公倍数有关的可以用短除模型解题)
设:这两个自然数为A、B、最大公约数为m。
【 ma+mb=40、m+mab=40】化简后可以得到(b-1)(a-1)=0 令b=1 m(a+1)=40
40=2的3次方+5的1次方 所以40的约数个数为8。 8-1=7
总结:需要注意的是a(b-1)=(b-1)到这的时候不能直接化简。因为(b-1)可以为0.
这一类型的题可以直接用40的约数的个数减1秒杀。
各位率:a的k次方与a的(k/4)次方(k/4取余1.2.3.4)个位相同
【课堂情况】
这周大部分同学的表现还是不错的,个别同学上课时稍微有点走神。总体来说纪律保持的还是比较好的,不显的嘈杂,这点是非常好的,希望继续保持。有的同学比较害羞上课时一言不发的,不能和老师们形成有效的互动,这样学起来会比较慢哦,希望以后大方一点,勇敢的回答老师问题。答对答错都不要紧,答错了,老师就知道你哪里有问题,正好可以改正。
提2班的孩子,上课来得稍微有点晚,做小测的时间不够,这次小测做得很不理想。要加油哦!{:soso_e116:}
竞3班的孩子都很听话,上课也积极配合老师。表扬一下{:soso_e163:}
竞2班的孩子,作业和小测是做得最好的。值得表扬{:soso_e163:}
很多孩子都忘记带作业了,下次上课要记得哦!还有作业上不要忘记写名字。
建议:家长们听课期间呢就尽量不要随意走动和交谈了,尽量压低声音,手机什么的尽量调成静音和振动吧!以免发出声音影响孩子们正常上课。谢谢配合。【温馨提示】
最近气温变化较大,请注意防寒保暖,谨防感冒。
小测答案、小测成绩、作业情况、都在附件里面,注意查看。
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