看到读头痛哦，

嘻嘻，学习，学习。。。。。。

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第7堂课
【上课时间】7月14日
【课堂内容】今天讲的多人行程问题：1、多人行程题目的计算方法：①拆；②一数多用；
2、看图 的两个关键点：
①同一时间上的路程关系；
②同一路程上的时间关系。
3、 （两个人）三组基本比例关系：
①路程一样，速度与时间成反比；
②时间一样，速度与路程成正比；
③速度一样，时间与路程成正比。
晚班还讲了：
1、要知道速度比来画份数图；
2、画图的分析→方程处理：时间相等；速度比例；全程相等；
【课后作业】 上午班：先把之前做过的所有题好好再认真的看一遍，然后把第5讲的例6之前的题（例4的第二个巩固不做）做了。
                   晚班：谷老师说的那几页的作业。（41、42、43）     
         
注意：
如果上课了，家长有什么问题或者事情要找小郑老师的话，请等到下课哦~~


孩儿们课间休息时千万不要在门口大吵大闹！


第8堂课
【上课时间】7月15日
【课堂内容】为了让孩儿们从应用题的解法中缓一缓，谷老师今天先讲了第7讲《完全平方数》
1、有三个条件用来判断“是不是”、“有没有”完全平方数：
①完全平方数的各位只有0，1，4，5，6，9这六种可能！
②完全平方数除以3只有可能余0或1！
③完全平方数除以4只有可能余0或1！
（这三个条件很重要，孩儿们要牢记哦！）
2、关于完全平方数的三个特点：
①平方数×平方数一定为平方数；
②平方数×非平方数不可能为平方数；
③ 非平方数×非平方数有可能为平方数；

晚班还讲了：
1、约数个数定律：（指数+1）再连乘；
2、平方差公式：a2+b2=（a+b)(a-b),由和差公式推出→两数和差同奇偶。
【课后作业】 上午班：第7讲例6前面所有的题，不包括例6.
                  晚班：第7讲所有题；第5讲行程问题中会做的题都做了。
【课堂反馈】 最近天气都很热，孩儿们可能不太坐得住了，上课爱走神，好几个孩子上课都是恹恹的。孩儿们要克服这些困难！坚持到最后！一定会有所收获！！

注意：
①家长上课时请不要接电话！
②晚班孩儿们纪律太差！希望爱讲话的同学有所收敛！

明天由于方池街停电，全天不上课！17号正常上课！！
第9堂课
【上课时间】7月17日
【课堂内容】今天主要讲了5和7讲中的一些习题，希望孩儿们通过谷老师的讲解明白：
  1、做题时一定要理清题目的思路，学会谷老师讲的做题的一些技巧；
2、不一定所有题都只有一个答案；
孩儿们回家做习题时一定要很认真，尽量不要空着，不会的及时问谷老师。

晚班：
第九讲＜数论综合＞
数论内容主要包含以下几类：
1、整除问题：
（1）末位系列；
（2）数字和系列，中判断一些数倍数的方法：
①3、9的倍数：各位数学之和；任意分栏原则。
②33、99的倍数：从个位起，两位一断，看各断和；“2的倍数位”任意分段。
（3）数字差系列，判断倍数方法：
①是否是7、11、13的倍数：整除判断→从个位起，三位一断，奇偶之差；余数判断→三位截断，只能用“奇段之和-偶段之和”。
②是否是11的倍数：整数判断→奇和与偶和之差；余数判断→奇和-偶和。
2、质数合数
3、余数问题
4、约数倍数
[课后作业] 上午班：第7讲中剩下的所有题。  
         
晚班：例6之前的题。
注意： 谷老师在询问时，孩儿们一定要及时回答，不会就不会，谷老师会立刻讲解的。


第10堂课【上课时间】7月18日
【课堂内容】今天先讲第9讲＜数论综合＞
首先知道一些知识：
1、判断是否是11的倍数：①整数判断：看“奇和”和“偶和”之差；②余数判断：只能用“奇和-偶和”。
2、判断是否是99的倍数：从个位起，两位一截，看各段和。
晚班：
1、做题时如果要数小则：位数少；高位小。
2、一定要会用分类讨论这种数学思想！比较重要。
3、“最大公约数”＋“最小公倍数”用短除模型来做！
第10讲《图形变换之割补旋移衬》一定要认真听谷老师是怎么分析题目的！

[课后作业] 上午班：第九讲例1和例2的巩固。
                   晚班：9讲中剩下的题；10讲的知识初体验。

[课堂反馈]今天孩儿们上课纪律不好，以后上课孩儿们要注意，大声回答问题是好事，可是不要失控噢！
家长们表现得都很好！^_^

注意：
晚班孩儿们注意学习第10讲一定要认真！有点难，做过的题以后一定要再做一遍！


第11堂课
【上课时间】7月19日
【课堂内容】
1、是否是7、11、13的倍数：整除判断→从个位起，三位一断，奇偶之差；余数判断→三位截断，只能用“奇段之和-偶段之和”。
2、①末位系列；
②数字和系列，中判断一些数倍数的方法：
①3、9的倍数：各位数学之和；任意分栏原则。
②33、99的倍数：从个位起，两位一断，看各断和；“2的倍数位”任意分段。
3、“最大公约数”＋“最小公倍数”用短除模型来做！
晚班：
今天讲的第10讲《图形变换之割补旋移衬》
1、两条线平行且相等：平行四边形或平移；
2、勾股定理的证明；
3、完全平方式：首平方，尾开方，2倍乘积放中央。
（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab
（a-b）2＝a2＋b2-2ab
[课堂反馈]上午班：今天有两个孩儿迟到，下次一定要注意时间噢！孩儿们上课纪律还是不太好，特别是布置作业时，孩儿们听谷老师布置作业就好！不要大吵大闹哦！
                    晚班：有一个孩儿迟到。晚班纪律稍好些，但听讲题时要更认真哦！^_^

[作业]
上午班：9讲中例4、5、6、8的巩固。
                  晚班：谷老师讲的题再做一遍。


第12堂课
【上课时间】7月20日
【课堂内容】
第10讲的内容：
1、五大模型→静态；
      五大技巧→动态。
2、带正方形的题的计算方法：①旋转；②构造弦图。
3、勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4、最值问题很重要：①先最后对；②最值转化。

晚班：
第12讲《圆与扇形进阶》：
1、圆与扇形中基本图形的面积与周长！（重点牢记）
2、周长×内切圆半径÷2＝面积。
3、n边形内角和：180（n-2）；n边形外角和：360。
4、①圆心连切点；②多圆问题：连圆心，组成正多边形。
5、旋转求扫过面积：
①看原图最终转到什么位置；
②找离圆心最近和最远点，画轨迹；连接两个轨迹，组成封闭图形。
6、解决问题时常用的方法：
如果最近在一端，而最远点在另一端，则利用旋转360度或环做题。
[课堂反馈]上午班：孩儿们要积极回答问题，可是不要太过积极哦！有同学爱搞小动作，希望注意哈！
                          晚班：有一个孩儿总是迟到哈～下次注意时间噢！家长们也请尽量不要迟到！
[作业]上午班：复习做过的题。
                                                   晚班：12讲剩下的题。



第13堂课
【上课时间】7月21日
【课堂内容】
上午班：
1、边角边可以推出三角形全等。
第12讲《圆与扇形进阶》：
1、圆的周长与直径之比：π；
2、圆与扇形中基本图形的面积与周长！（重点牢记）
3、曲线面积：①整容（能整则整）；②割补（六种基本图形）；③容斥（例5）。
晚班：
13讲《立体几何进阶》：
1、立体几何中基本图形的表面积和体积的公式。（重点牢记！）
2、立体几何：半径小，体积小；半径大，体积大。
3、在做水中有物体的题时，要注意：
①物体有没有被没？→假设
②水有没有溢出？→验证
③未没→水体积不变；
④已没→总体积不变；
⑤做题时先假设再验证：一验假设，二验溢出。
4、绕长方形顶点旋转，长方形对边扫过的面积相等。
5、对角线相互垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
[课堂反馈]上午班：孩儿们上课大叫是个很不好的习惯！！旁边教室还有人上课~请家长告诉自己的孩子一定要遵守上课纪律！！              晚班：孩儿们最近的作业情况不太好！希望家长们多督促孩子完成作业！！
[作业]上午班：例3、例9巩固。（谷老师上课时布置的巩固题）
         晚班：13讲除了例7和例8的题。


第14堂课
【上课时间】7月22日
【课堂内容】
上午班：
13讲《立体几何进阶》：
1、立体几何中基本图形的表面积和体积的公式。（重点牢记！）
2、在做水中有物体的题时，要注意：
①物体有没有被没？→假设
②水有没有溢出？→验证
③未没→水体积不变；
④已没→总体积不变；
⑤做题时先假设再验证：一验假设，二验溢出。
晚班：
14讲《归纳与递推思想进阶》：
1、染色问题：
①从邻居最多的一户开始；
②如果A.B都与C相邻且A.B不相邻，则A.B是否同色要分类讨论；
3、分平面系列：
①直线：1+（k+1）k/2
②圆：2+n（n-1）
③三角形：2+3n（n-1）
④正方形：2+4n（n-1）
⑤五边形：2+5n（n-1）
注意：新来几段线则新来几个部分；有n个新交点，则新增n段线。
4、相似：
面积比等于相似比的平方；
体积比等于相似比的立方。
[作业]
上午班：例6、8、9，例2、3、5的巩固。
晚班：14讲除了例6的所有题。
注意：今天早上由于天气突变，有3个孩儿迟到。孩儿们在来上课的路上一定要注意安全噢！

第15堂课
【上课时间】7月23日
【课堂内容】
16讲《概率问题》：
1、概率（关键词）→可能性，预测。
①古典概率型：一件事A发生的概率＝A事件发生的情况数／情况总数；
②概率可乘性：两个相互独立事件同时发生的概率等于两个事件各自概率的乘积。
[作业]复习；例9 前所有的题。

注意：孩儿们记到明天考试哦！！

第16堂课
上课时间：7月24日
课堂内容：
1、排列：即选择，又组合；
      组合：只选择，不组合。


今天是最后一堂课呢～也进行了紧张的分班考试～
孩儿们加油哈～让这次的分班考试有个满意的结果！也算为这16天的学习划一个完美的句号！^_^感谢这段时间各位家长的配合！祝愿孩儿们越来越优秀！！o(∩_∩)o

第6堂课
【上课时间】7月13日
【课堂内容】今天谷老师通过讲解第4讲中的习题让孩儿们学会：①多元方程叠加求整体的重要性；②怎样分析一道方程题；③求解过程中的灵活巧用。孩儿们要牢记哦~还有一个重要的知识点，不定方程的3种求解法：①约倍分析法；②尾数分析法；③余数分析法。
第5讲《多人行程》中“画图”的三个注意事项：
①不同人物，不同层次；
②不同时间，不同颜色；
③不同速度，不同线型。
谷老师提醒：做这类问题时要用不同颜色笔按要求画图。还有做行程问题时的步骤：首现，画图；然后看图用方程或比例法。

晚班的进度稍微快一些，还讲了：
1、多人行程问题中，三组基本比例关系：
①路程一样，速度与时间成反比；
②时间一样，速度与路程成正比；
③速度一样，时间与路程成正比。
2、求未知数的比有2个条件：
①方程的个数比未知数的个数少一个；
②不能有常数项。
3、看图 的两个关键点：
①同一时间上的路程关系；
②同一路程上的时间关系。
【课堂反馈】上午班：天气好转，也没有孩儿迟到了！孩儿们越来越进入解奥数题的状态！值得表扬！孩儿们都有在在认真思考、积极回答问题。
                    今天，上午班的家长们表现得都很好！值得表扬！希望继续保持哈~             晚班：孩儿们都很认真，弹药注意一个问题：谷老师让停下记笔记听讲时，孩儿们要停下来哦~
【课后作业】 上午班：第4讲中没做的题，第5讲例1到例5试着做。                 晚班：例6前面的所有题。
注意：
①孩儿们学奥数就是要多练题，才能有提高！所以，不要嫌作业多哟~多多做题才是正解！孩儿们要按时完成作业哈o(∩_∩)o
②孩儿们记笔记一定要很认真、很仔细！
③孩儿们不要乱动教室里的设备哦，特别是不要去乱按空调的开关，和扩音器！

帖子限制原因，我更新都写在回复中咯！！

第4堂课
【上课时间】7月10日
【课堂内容】今天上的第三讲《工程问题初步》
孩儿们要牢记工程问题的基本公式:工作总量=工作效率×工作时间
今天课堂上谷老师讲解了许多例题，通过这些题目的练习告诉孩儿们做工程问题要注意的几点：
①时间是不能直接累加的；
②要列方程来计算；
③一种常用的方法：多元方程-叠加求整体。
还有一种工程问题的求解方法：设x,y或者见比设k。
谷老师提醒孩儿们要加强计算！！押送按照谷老师的板书认真做笔记！！
【课堂反馈】上午班：今天孩儿们的状态比昨天好些，回答问题时也很积极，值得表扬！不过个别孩子爱闷着，不知道想什么。                   晚班：晚班的孩儿们上课回答问题很积极，不过有两三个男生爱讲话，小郑老师就不点名了~
【课后作业】 上午班：第三讲中除了例7和例7的巩固，其他都要算出来。第四讲的知识初体验部分的解方程，把能做的做了。（谷老师明天要检查孩子们前三次课讲义中记的笔记，家长先帮孩子看看，没有记完整的督促孩子记完整）
                 上午班的几位同学连着三次作业都做得很好，特此表扬！希望继续努力哈！他们是：李慧灵，李佳瑄，王可蕾，陈映如，吴彦男，陈鹏舟，王珩蕴。晚班：第三讲中除了例7和例7的巩固，其他都要算出来。第四讲的知识初体验部分的解方程 。
                晚班作业三次比较好的有：赵鹏宇，赖宁昕，吴诗语，王馨，李林恺，王逸洋。

                注意：
①谷老师在讲题时，孩儿们注意要看着黑板，跟着谷老师的思维哦~不要忙着做题哈！！
②请家长每天督促孩子完成当天的作业！！！
这几天下大雨，家长送孩子来上课时要注意安全哦！！
家长们注意，12号正常上课哦！15号就不放假了！

第5堂课
【上课时间】7月12日
【课堂内容】今天讲了第4讲中的《方程法解应用题》，这一讲的重点是一定要对方程熟悉！！在做题之前首先要分析条件：平均→总数；“总量相同”→方程。
谷老师今天还介绍了牛吃草问题。
牛吃草问题的三个关键点是：
①一头牛一天吃草1份；
②草地上原来有多少草；
③草地上每天长多少草。
而牛吃草问题的根据是：牛吃草总量=原有草量+新长草量
列方程计算时，天数不变，那么牛数与草地面积等例变化。谷老师提醒：做题时一定要认真思考！分析题目！找出巧妙方法计算！
【课堂反馈】上午班：由于天气好转，今天孩儿们到得比较整齐。但是孩儿们回答问题时还是不够积极，孩儿们要勇于举手回答问题哟~                  晚班：孩儿们回答问题都很积极，很大声，唯一缺点是有点收不住哈~
【课后作业】 上午班：第4讲例6之前的题，不包括例6.            特别表扬李慧灵的作业，连续四次都是5+
               晚班：第4讲除例8巩固其它题做完                   特别表扬赵鹏宇同学的作业，连续4次都是5+


  注意：
家长在教室里旁听时就不要玩手机了！

昨天晚上谷老师讲的非常仔细，孩子课后说听懂了，我代表家长对他说声辛苦了！

{:soso_e100:}

我们谷老是第二期的,一期的加油哦.