2013国庆数论集训班

王慧琳

第三堂课

特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片

【上课时间】10月3号早上9点-11点半

【课堂内容】约数倍数一

1、今天课堂的主要讲了两点：约倍关系和完全平方数

2、谷老师在讲解约倍关系时，给大家总结了以下几点：①X个连续自然数之和S，X是奇数时，则和S是X的倍数；当X时偶数时，则和S是X/2的倍数。②从倍数到约数的关系：例如，如果一个数除以14余9，那么，这个数可以表示成14k+9,所以我们可以知道这个数除以7余2，除以2余1.③从约数到倍数的关系：例如，如果一个数除以6余3，那么我们可以知道这个数除以12余3或者9.

3、谷老师在讲奇因数时给同学们归纳了两点：①最大质因数指的是一直除以2，直到不能除时所剩下的数②a、2a、4a、8a的最大质因数相同

4、最后谷老师给大家总结了完全平方数的特征，有以下两点：①完全平方数的个位只能是0,1,4,5,6,9 ②完全平方数除以3后余2或者1，除以4后余0或者1.此外，完全平方数等价于有奇数个约数，也就是说有奇数个约数的数是完全平方数（一般的数都有偶数个约数）。完全平方数也等价于它的质因子的指数为偶数，同理也就是说如果一个数分解后的质因子的指数为偶数，那么这个数是完全平方数。

【课堂反馈】

谷老师在讲题过程中先讲题，然后在在题中给同学们提炼知识点，找解题规律，让大家学会举一反三，学会一个题就能自己解决一类题。课间的幽默，让学生学习更有激情，更能够集中。课堂上同学们发言都很积极，很好哈，继续保持！

【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是有些小朋友上课开小差哈，说废话，下次要注意了哈

【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等  

                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课