第十六堂课
【上课时间】8月19日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第16讲，期末考试

【课堂反馈】

联赛班的期末考试比初一期末考试的难度大一点点，最高分：李之端98，第二名：邓语昕83分，通过16天的学习这个成绩还是不错哈，很棒，值得表扬。敖翔小朋友怎么也得70多分吧，加油哈！这次考试考得比较全面哈，题量也比较大，所以没有做完是很正常的哈。（PS秋季联赛班：每周五晚上 18：30-21：00）

【温馨提示】

16次课上完了，希望孩子们在以后的学习生活中能像做题一样，遇见困难要勇敢前进，不要退缩。希望以后孩子们都会取得理想的成绩，完成目标。

第十五堂课
【上课时间】8月18日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第15讲，三角形之内角和

课堂主要内容：

上课内容：

1、不规则图形的角度求和问题

2、三角形及多边形内角和的应用

3、涉及角平分线的图形中角的关系

【重点内容】

1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

2、n边形内角和：180°×(n-2)

3、三角形外角和360°

4、N边形对角线条数：n(n-3)/2

【课堂反馈】

今天算是最后一节课，今天的内容比较简单，基本以讲例题为主，基础理论就在例题中体现，孩子们都还是很积极，做练习的时候也很认真，正确率也是比较高的。明天最后一堂课是这样安排的，13：30开始考试，对这16次课做一个检测，看看孩子们的掌握程度，然后阅卷15分钟，最后讲题讲30分钟就结束了我们暑假联赛班的学习了，如果明天考试到不了的，有事也可以请假，把卷子拿下去自己做就行。

【作业】

今天没有作业，自己复习。

【温馨提醒】

明天下午13:30开始考试，请准时到达。预祝孩子们取得好成绩。

第十四堂课
【上课时间】8月17日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第14讲，三角形的三边关系

课堂主要内容：

上课内容：

1、定义，性质，分类

2、三边关系

①两边之和大于第三边

②两边之差小于第三边

③三角形三边关系定理的推论：三角形任何两边之差小于第三边，即a、b、c三条线段可组成三角形↔|b-c|＜a＜b+c↔两条较小的线段之和大于最大的线段。

注意：在应用三边关系定理及推论时，可以简化为：当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形。

3、倍长中线法

【重点例题】

P4

13

思路：

PA+PB＞AB

PB+PC＞BC

PA+PC＞AC

→......

P5

15

思路：

MP+MB’＞PB’

MA+MC＞AC

→PC+AB’＞PB’+AC

【课堂反馈】

今天的内容是三角形，孩子们在小学对三角形就有所接触，今天主要讲的是三角形的三边关系，这个学起来只要弄懂了就很容易了，今天的课堂纪律很好，联赛班孩子纪律一向都很好，孩子们回答问题也还是比较积极的，希望继续保持。

【作业】

今天的作业是白皮书第十四讲，希望大家认真完。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。

第十三堂课
【上课时间】8月16日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第13讲，对称轴图形

课堂主要内容：

上课内容：

1、轴对称图形和两个图形轴对称的区别和联系。

2、对称轴的性质：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。

3、线段的垂直平分

4、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

5、线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6、作图：一定要保留作图痕迹。

【重点内容】

①找对称

②两点之间直线距离最短

③到哪一个边的距离一定是指垂直距离

【重点例题】

第六讲

2、

思路：分解因式

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)3-3ab(a+b)+3ab=1

→(a+b)3-3ab(a+b-1)-1=0

→(a+b-1)[(a+b)2+(a+b)+1]-3ab(a+b-1)=0

→(a+b-1)(a2+2ab+b2+a+b+1-3ab)=0

→(a+b-1)(a2-ab+b2+a+b+1)=0

→(a+b-1)[(a-b)2+(a+1)2+(b+1)2]=0

......

第10讲

12（3）、

思路：

x+y=x2-xy+y2

x2-xy+y2-x-y=0

2x2-2xy+2y2-2x-2y=0

(x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=2

......

【课堂反馈】

值得表扬的是，今天我们班的气氛还是可以哈，可能是因为这章很简单吧，又是画图，大家都觉得挺好玩儿的，希望下次也不要太死气沉沉了哈，由于这章节的内容比较简单，例题什么的也不难，几乎都是画图，小陈老师就没有把例题当重点例题编写进来了哈，把之前娃娃作业有难度的，做错的写到重点例题了哈。由于今天谷老师生病了，所以石老师来代了一节课，首先上课纠正了一下前几天作业的错误，也告诫了孩子们做题要细心，千万不要粗心大意。

【作业】

今天的作业是白皮书第十三讲，希望大家认真完。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。

第十一堂课
【上课时间】8月15日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第12讲，线段与角

课堂主要内容：

上课内容：

1、直线，射线，线段的概念

2、相交线

①对顶角一定相等，相等不一定是对顶角

②两线相交，出现两对对顶角，四对邻补角

3、垂直

4、三线八角

①同位角

②内错角（同位角的对顶角）

③同旁内角

【重点内容】

①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”

②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”

【课堂反馈】

值得表扬的是，今天我们班的气氛是相当的活跃哈，可能是因为这章很简单吧，又是画图，大家都觉得挺好玩儿的，希望下次也不要太死气沉沉了哈，由于这章节的内容比较简单，例题什么的也不难，小陈老师就没有把例题当重点例题编写进来了哈。

【作业】

今天的作业是白皮书第十二讲，希望大家认真完。明天会上传七八讲的答案。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。

孩子们大了，课后打闹的人也少了，安静得多了。

第十一堂课
【上课时间】8月13日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第11讲，不等式及不等式组

课堂主要内容：

上课内容：

1、不等式的认识及解法

2、含字母的一元一次不等式

3、绝对值不等式

【重点内容】

不等式基本性质：

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变。

2、不等式两边都乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

【重点例题】

P3

5

4/9（2m-n）+(3m-4n)=0

(2m-n)＜0

→m:n=8:7  令m=8k ,n=7k

  16k-7k=9k＜0

(m-4n)x+2m-3n＞0

(8k-28k)x+(16k-21k)＞0

-20kx-5k＞0

-20x-5＜0

x＞-1/4

P4

9

1°若a≤0,则原不等式无解

2°若a＞0

∵|x|＜a

∴-a＜x＜a

P4

10

2x-10≥0,即x≥5

x-2＜2x-10

∴x≥8

P5

12

|x-2|+|x-3|≥1

①若m≤1,x为任意实数解

②若m＞1，|x-2|+|x-3|≥m

1°x＜2

2-x+3-x≥m

x≤(5-m)/2

2°2≤x＜3

x-2+3-x≥m

1≥m (×)

3°x＞3

x-2+x-3≥m

x≥(m+5)/2

【课堂反馈】

今天上课的纪律还比较好哈，经常说话的娃娃也可能是因为家长来了 上课就安分多了，不过活跃的始终还是那么几个哈，就感觉只有那几个娃娃在听课一样。。。希望大家还是上课积极点儿哈，跟老师互动一哈，掌握的会更好一些哈。

【作业】

今天的作业是白皮书第十一讲，希望大家认真完。后天将会上传后面几讲的答案哈。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。

4、明天不上课，休息一天哈。后天照常上课。

第十堂课
【上课时间】8月12日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第10讲，方程组与不定方程的整数解

课堂主要内容：

上课内容：

1、定理1、若二元一次不定方程ax+by=c，整数a和b的最大公约数不能整除c，则方程没有整数解。

2、定理2、若整数a、b互质，则方程ax+by=1有整数解，同时方程ax+by=c也有整数解，若（x0,y0）是方程ax+by=1的一个整数解，则ax0，cy0是方程ax+by=c的一个整数解。

3、 ①x、y一个减小一个增加

    ②自己分析有没有解

【重点例题】

P3

4、

①|x+4|≤5

  |x+1|≤5/2

→-9≤x≤1

  -3.5＜x≤1.5

→-3.5≤x≤1

②|y-2|≤5

  |y-4|≤5

→-5≤y-2≤5

  -5≤y-4≤5

→-3≤y≤7

  -1≤y≤9

→-1≤y≤7

1°当-3.5≤x≤-1

①当-1≤y≤2...

②当2＜y≤4...

③当4＜y≤7...

2°当-1＜x≤1

......

P4

11

思路：

①无数组解：m=6 , n=10

②没有解：m=6, n≠10

③m≠6

P5

14

①x2-4xy+4y2+y2

(x-2y)2+y2=169

②169=(±5)2+(±12)2

1°y=12

①x-2y=5→x=29

②x-2y=-5→x=19

2°y=-12

同理

3°y=5

同理

4°y=-5

同理

【课堂反馈】

今天上课的纪律还比较好哈，经常说话的娃娃也可能是因为家长来了 上课就安分多了，不过活跃的始终还是那么几个哈，就感觉只有那几个娃娃在听课一样。。。希望大家还是上课积极点儿哈，跟老师互动一哈，掌握的会更好一些哈。

【作业】

今天的作业是白皮书第十讲，希望大家认真完。后天将会上传7-9讲的答案哈。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。

第九堂课
【上课时间】8月11日  下午13：30-16：00
【课堂内容】第09讲，含绝对值的一次方程

课堂主要内容：

上课内容：

1、一重绝对值符号的绝对值方程（零点分段法）

2、含多重绝对值符号的绝对值方程

3、含字母的绝对值方程的解的情况

【重点例题】

P2

9

思路：

1°若a≤0 方程无解

2°若 0＜a＜6 方程无解

3°若 a≥6 则 |x-1|+|x+5|=a

①x≤-5...

②-5＜x≤1...

③x＞1...

P3

12

1°有负根

ax+1=-x

ax+x=-1→x(a+1)=-1→x=-1/a+1

∴a＞-1

2°无正根  x＞0

x=ax+1→x=1/1-a→a=1

∴综上所述：a≥1

【课堂反馈】

上课情况：

今天的这一讲比较简单，但是题还是有难度的哈，前面学绝对值的时候就学过用零点分段法解体咯。初中解题要把过程写严密哈，不能只写一个答案哦。李林泽不错哈，不懂的自己下课就去办公室找谷老师问，值得大家学习哈。联赛班娃娃下课基本都坐在自己位置上，可以走动一下嘛，上个厕所呀，接点儿水喝呀，休息一下嘛，这样下节课精力才会更加充沛，学习起来才更加有效率哈。

【作业】

今天的作业是白皮书第九讲，希望大家认真完。

【温馨提醒】

1、联赛班没有小测哈，虽然没有小测，还是希望娃娃不要迟到哟。

2、作业或者是课堂练习，如有疑问，可以问谷老师，也可与同学一起讨论。

3、大家上课要认真哈，积极点儿哈。