在小学阶段，普娃可以为初中数学做哪些准备？

壹牛零零柒

在小学阶段，普娃可以为初中数学做哪些准备？

偶然间在群里看到一张图片：

从图上来看，这是一份专为竞赛生做的学习规划。看得出来，规划目标是考上丘班提前报送清华，或者通过竞赛路线获奖。讲真，这份规划实现起来很难，最大的困难在于把新领军计划中知识的学习穿插到了初二初三，边搞竞赛边学。

对这种穿插式的学习，我自己是不赞同的，因为有点贪多嚼不烂。竞赛的主要内容和考新领军的内容完全不同，属于两个不同的方向。竞赛主要是初等数学的内容，考的是技巧；而新领军则主要考大学数学专业课的内容，包括数学分析、高等代数、概率论和抽象代数，重在知识，对技巧考察不多。

时间是宝贵的，竞赛生的时间尤其宝贵，不仅要提前学各种知识，而且还得大量刷题，要把有限的时间集中使用，瞄准一个目标大步前进。

如果孩子不是天牛中的天牛，两样都学就很可能意味着两样都学不精通，最终竹篮打水一场空。

当然了，世界上总有天才，肯定有超级牛娃能够把两样都学精通，毕竟有些天才只能用来仰视。我今天重点想谈的主题也不是牛娃，而是这份规划能给普娃提供什么借鉴？

看到这份规划后，我就一个感觉：别人家的牛娃，不仅天赋出众，而且还异常努力。你看别人的规划是六升七的暑假前完成高中数学学习，这已经不是一般的提前学了，起码五年级前就应该学完初中知识。

对普娃来说，最值得借鉴的一点就是提前学。虽然目前六年级的孩子还有九个月才上初中，但在那些存在小升初点招考试的地区，比如重庆，大部分孩子都早已学完了小学数学。在上初中前，普娃也可以利用好着九个月的时间提前学。

提前学是为了比别人多学一遍，但普娃的时间和能力都有限，很难在这几个月内把初中数学都过一遍，所以最好能有重点地提前学。我推荐两个重点：


一是提前练好初中计算。计算能力的重要性毋庸置疑，对数学考试来说，计算能力就相当于武术中的内功，直接决定着考试成绩。如果计算能力比较强，在考试时就不容易出现计算失误，而且还能节省很多时间。所以计算能力是得高分的基本保证。

初中的计算能力主要包括有理数和无理数、指数、整式、分式与根式的计算算、因式分解和方程的计算等，这些内容基本占了初中数学的三分之一。

练习计算的基础是概念和计算法则，相对来说比较独立,对小学生来说也比较容易接受。如果觉得九个月时间不够，我建议先重点练习有理数、无理数的计算和因式分解，因为练因式分解的同时就能练多项式计算。


关于因式分解，目前课本上的讲解不够深入，比如因式分解中十字交叉法都只要求首系数是1的那种，所以推荐购买初中小蓝本中的因式分解分册，把前八章都认真刷一遍。(后面几章是留给竞赛生的，不参加竞赛就没必要强啃。)


二是提前系统地学习平面几何。


初中的平面几何对许多孩子来说都是拦路虎，因为做几何题不仅需要想象力构造辅助线，而且还需要一步一步严谨的证明推导，这和小学数学是两个截然不同的体系。

只要学好初中几何，初中数学就解决了三分之一。几何有一个很显著的特点是独立性强、自成体系，但现行教材有两大特点：一是螺旋式编排，把几何分散为很多块，前一章还是几何，后一章就变成了代数；二是注重启发式教育，许多定理和性质都不明显，让学生自己琢磨，很不利于自学。

所以我的建议是：从某宝上找一本八九十年代的初中数学老教材几何分册自学，把上面的每一个定理、性质、例题和习题都吃透，不仅要能复述，而且要做到合上书本能自己推导，然后再找现在常用的几何专项练习题来刷。

只要能提前学通平面几何，初中数学就不会有问题。
不要觉得用九个月时间完成这两件事很难，我自己最信奉也一直践行的格言是：天赋不够，勤奋来凑。

如果天赋不够，还不想勤能补拙，怎么可能学好数学？

都看到这里了，点个赞做一道数学题再走吧。下面进入数学时间，今天的思考题是组合问题，解题所用知识不超过小学5年级。题目只针对竞赛生，不打算参加竞赛的学生请忽略本题。

思考题（4星难度）：
有100个人参加某个研讨会，每个人都至少和其中50个人握了手。小明说：一定可以在其中找到4个人，使得他们彼此都握过手。请问小明的说法正确吗？



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