2013年秋季6年级奥数提高班（周日）班贴(请家长收藏、方便查阅)

肖黎

第一堂课

【上课时间】9月8号上午9点-11点半

【课堂内容】比较大小和放缩估算

1、今天课堂的主要内容是：（1）放缩的两个原则；（2）常见的放缩方法汇总梳理。

2、放缩的两个原则简要来说就是：一放一缩，贴近原值；简化计算，得出范围。

3、对于常见的放缩方法，谷老师利用例题给同学们介绍了去尾放缩法，首尾放缩法，

凑对放缩和分段放缩法。重点提一下用裂项法做放缩的时候，n2可以放缩为n（n+1）

或n（n-1）；n2还可以放缩为（n-1）（n+1）。

4、讲完放缩后，谷老师还给同学们回顾了一下糖水原理，该原理注意两个点：

（1）必须是真分数，（2）子母差要相等。

5、最后，谷老师总结了今天课堂上讲的主要内容。

【课堂反馈】

谷老师在讲题过程中由浅入深，层层递进，知识点与各种类型的例子合理的搭配让学

生们更容易进入奥数的世界。课堂间穿插的小幽默既帮助同学们提神也活跃了课堂氛

围，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。总的来说，今天上课孩子们表现很好，

做题快，回答问题也很积极。继续保持哦！

【课后作业】

就是上课时发的讲义后面的作业，同学们要按时完成哦！下次上课前拿给我批改！

注意：

①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走

廊大声嬉戏打闹；                                                                    

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，不要在课堂上吃

东西等。否则孩子们会分神，也影响老师上课。

③ 今天早上吴佳怡没到，也没事先请假哦，这样老师不知道什么状况，会担心的，

望以后注意。我的联系方式在群名片上面都有哈！

第二堂课

【上课时间】9月15号上午9点-11点半

【课堂内容】高斯记号

1、今天课堂的主要内容是：①高斯记号的基本意义与运算。{x}+[x]=x对任意数都成立。

同学们还要会用它的变相形式。如[x]=x－{x}。

②高斯脱外套：谷老师用放缩法，凑整取小法，分组估算法结合例题来讲解高斯如何脱去外套。

重点提一下凑整取小法。

要记住：在这种方法中，需找和为整数的两个数（一般遵循收尾配对法则），这两个数的小数

部分之和容易确定，为0或者1。放缩法掌握x-1<[x]<x。

2、.谷老师对上节课的课堂作业做了简单的讲评。看有些家长还在问，这里公布一下第一堂课作业答案。

第一题为：12／19。第二题为：B＞A＞D,把题目中的C去掉，打错的哈。第三题为：9、10、11、12、13。

第五题为103。第五题为：12.46。第六题为：15.88。第七题为：0。第八题为：1。

第九题为：0，这道题最好用凑对法。评讲的时候谷老师简单的讲解了一下。有兴趣的同学可

以试着用凑对法做一下，还可以用分段法，只是要麻烦一点。我在批作业的时候给有些同学批错了哈。

Sorry!第十题为：B＞A。

【课堂反馈】

今天的知识点还是比较难的，难得的是同学们都在努力跟上谷老师的节奏，鼓励哈！

【课后作业】

例题7，以及讲义后面的作业，8、9题不用做。上次同学的作业情况不是太好哦！要继续努力了，

做题的时候仔细点，别马虎。还有同学忘记带作业来交，下不为例！

注意：

下次课（中秋节上课）是在20号早上同样的时间来上哈，知道的家长麻烦相互转告！

要调整上课时间的同学都安排好了，也是早上同样的时间哦！

第三堂课

【上课时间】9月20号上午9点-11点半

【课堂内容】工程问题进阶

1、今天课堂的主要内容是：（1）方程法解工程问题；

（2）周期性工程问题：分类讨论思想+类比分析思想。

这类问题最重要的是读懂题干，根据题干问题来设未知数，然后建立方程式，解方程式。

2、谷老师对上次作业进行了重点讲评，为防止有些同学没记下来或者没听清，我把答案再公布一下。

（1)：① 35，1∕2009，　1∕2010。这道题谷老师提到可以运用完全平方公式。② 42又17∕18     

（2）7∕12，  0，  7∕58， 1 （3）11.8，4.5 （4）48和49   （5）440   （6）2010  （7）2727

【课堂反馈】

课堂总体很好，到课率也很高，特别要表扬下谢佳艺同学，在感冒发烧的情况下坚持来上课，而且在课堂上

积极跟谷老师互动，表现很好。不过其它同学相比就要差一点了，可能是中秋假日的后遗症，课堂上有点被

动哦，希望能尽快调整过来！

【课后作业】

同学们要按时完成哦！下次上课前拿给我批改！前两次的作业大家做得不是太好哦！要加油了，不过唐语舒、

柯宇桐、谢佳艺、邓语昕、吴诗语、甄惠仪、任国嘉几个同学做得也很好哈！大家要向她们学习！

第四堂课

【上课时间】10月20号9:00-11:30

【课堂内容】浓度问题

本次课堂，谷老师一共提到了三个重点。

重点一：溶质的概念，溶液的概念，浓度的概念。在课上对这些概念进行了例题讲解。

重点二：两种溶液的混合问题。

（1）无论怎样混合，混合后的浓度一定在两个浓度之间。

（2）两种溶液混合前的质量之比决定最终混合后的浓度。这里就引入了十字交叉法在浓度问题中的应用。

即两种溶液混合，要知道三个浓度，才能求混合时溶液质量的比例。在运用十字交叉法时，水可以看成浓

度0%的溶液，溶质可以看成浓度100%的溶液。同时谷老师在例6中还提到了逐步混合思想。

重点三：方程法解浓度问题。

混合之前各杯中溶质之和=混合之后最终溶液中的溶质。

即 溶液1×浓度1+溶液2×浓度2+...=最终溶液×最终浓度。

这里又要记住3点。1：在浓度问题中除了倒来倒去都可以用方程解决。

                 2：列方程的依据永远是单一的。

                 3：解方程时尽量抵消。

【课后作业】

讲义后面的作业，除了9题都做。特别提醒同学们把第3讲的作业带来，下节课谷老师要讲。

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，可能有些同学有一段时间没上奥数课了，状态不是很好，

希望尽快调整过来哦！

第五堂课

【上课时间】10月27号8:30-11:30

【课堂内容】课前小测验以及少文杯考前热身之计算与应用题

1、今天在上课前进行了一个小的测验，测验时间为一个小时。下次课发给大家，让谷老

师了解下同学们最近的学习情况。

2、然后，谷老师给大家讲了下少文杯热身题，主要讲了运算约分问题，第一题记得一点：

化成分数形式，方便约分。第三题，谷老师总结了：除数与被除数中，分母对应相等时，

假化带，考虑整体约分。在减括号运算问题中，谷老师提到：减括号时，去括号要变号。

对于A－B(X－Y)这种形式，要先进括号，再出括号。在估算与放缩问题上，简单回顾了之

前讲过的首尾放缩法、凑对法、分段法。要求同学们掌握并记住一些常用的数字关系和运

算方法。最后还讲解了换元法和比列应用题，换元法中重点讲解了鱼头鱼尾的思想。在应

用题方面，讲到了遗产问题，总量不变的问题，剩下的题让同学们下来完成。

【课堂反馈】

谷老师在课堂上给同学们回顾之前学过的知识点，不厌其烦的讲解一些重点和难点，同学

们也很好的跟着谷老师的思路复习着学过的内容。表现很好！

【作业】
整体完成得不是太好哦！同学们要继续加油了！但也有同学完成得很好，特别表扬下王馨、

杨昕玥、王宽，大家要向他们多学习。张恒睿、吴诗语、罗润捷、张航滔、连峥然几个同

学作业没交哈，下次记得带过来。下不为例！第四讲的答案在这先公布一下,

1:37.5%，25%，23%   2:25g   3:540g   4:8kg   5:4g、16g   6:50g   7:7kg   8:20%

【特别提醒】

要报少文杯比赛的同学，下节课带好一寸照片一张，在背面用圆珠笔写上自己的名字，

还可以到我这报名哦！

第七堂课

【上课时间】11月10号

【课堂内容】2013年少文杯数论考点预测

1.今天谷老师给大家讲的是有关于少文杯的数论问题的考点。首先是整除的问题，

谷老师让同学们练了几道例题以巩固同学们的知识。重点讲了例2、例3。例2主要

掌握：从个位起，N位一截，看各段和。例3需要掌握一个收税法。也就是看有几对2和5。

2.然后，谷老师利用例5给同学们讲了质数合数的问题，再一次复习了特殊的质数：2

（唯一一个偶数）；5（个位唯一是5的质数）。同时要记得除了2和5，质数的个位都

是1、3、7、9。

3.接着谷老师着重讲了余数问题，这里提了三种解决余数问题的方法，（1）去同余，添同补。

（2）和谐法，（3）、逐级满足法。同时讲了有关于余数的性质：可加性，可减性，可乘性

【直接利用余数相加（减；乘）来求余数】。

4、通过例8让同学们巩固了处理余数问题的相关知识。

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，今天是关于数论的一些知识点，比较重要，希望同学们下来多练习哦！

2.今天把徐子柯和周睿同学调整座位后上课纪律有所好转，希望能再接再励！

【课后作业】

讲义后面的作业，上次的作业同学们完成得不是很理想哦！邓语昕、吴诗语、杨昕玥同学完成得

比较好，希望同学们互相学习哦！

注意：

寒假培训班报名已经开始了，有意向的家长可以在群里报名了哦！

天光云

{:soso_e100:}

股东

{:soso_e163:}

雲妈

也是上了三次课的了哈

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谢谢！辛苦了

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加油！{:soso_e185:}

王慧琳

第八讲 少文考点预测

特别提醒：下次上课时间为11月24日早上八点半哈，会有一个小测验，大家准时到哈

【上课时间】11月17号早上八点

【课堂内容】少文杯考点预测

1、今天首先大家做了一个小的测验哈，测试情况不太理想哈，大家做题的速度比较慢哈，所以需要不停练题哈

2、谷老师在对测验进行了评讲后，正式进入今天的主题：少文杯考点预测。首先谷老师给大家总结了一个作不规则四边形辅助线的方法：连对角线，分别成两个三角形。

3、然后，谷老师给大家总结了一个规律：碰到应用题想到代数化，列算式。在做题时，要注意数学思想比数学方法，比数学技巧更重要

4、最后，谷老师给大家总结了几何问题中燕尾模型在少文杯中很受欢迎，大家要好好掌握哈

【课堂反馈】

谷老师在讲课过程中先让大家做题，然后马上看学生的完成情况，在了解了大家的完成情况后，再针对性地解决，最后讲完题后会有一个归纳总结，让学生学会解这类题的方法。

【作业】
完成第8讲的作业哈，下次上课要交的哈。在第7讲的作业中完成得好的有邓语昕，大家要向她们学习哈。在测试中，完成得比较好的有罗润捷、袁嘉晨、吴瑞妮、吴诗语、兰润平、周睿，继续加油哈

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，总体很好哈

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课

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小王老师辛苦了！谢谢{:soso_e181:}

王慧琳

第9讲 华杯赛数论考点集训(一）整除与约倍

特别提醒：下次上课时间为12月1日早上八点半哈，请大家带好第九讲讲义哈，要交作业哦

【上课时间】11月24号早上8点半-11点半

【课堂内容】整除与约倍

1、今天谷老师给大家讲了数论问题中整除与约倍常考的四种问题：整除特征三系列、“乘积末尾0的个数”问题，约数成对出现之特殊约数问题、最大公约数与最小公倍数的三种求法

2、对于整除特征的三系列问题，我们要特别注意整除11的余数为奇和减去偶和。对于乘积末尾0的个数的问题，它取决于乘数中质因数（2,5）的对数，跟别的质因数无关。

3、对于特殊约数问题，大家要牢记以下几点：1.N的约数成对出现，每对乘积为N；2.一个整数的次小约数一定是质数；3.一个非零整数俄最小约数为1，最大约数为本身；4.偶数的次小约数为2，次大约数为它本身的一半；5.奇数的约数一定是奇数，而偶数的约数可奇可偶

4、对于最大公约与最小公倍问题，我们常见的三种求法是短除法、分解质因数法、辗转相减（除）法。其中，当遇到求两数最大公约、最小公倍问题用短除模型；对于求多数最大公约、最小公倍问题，采用分解因数法。对于含有未知数的最大公约、最小公倍问题我们采用辗转相减（除）法，给一方脱未知数，从而锁定最大公约数的范围。

【课堂反馈】

谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。

【作业】
在第八讲的作业中，完成得好的有邓语昕、罗润捷、楼沛瑶，大家要向他们学习哈。本次课作业为完成第九讲的作业。

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课

王慧琳

第11讲 华杯赛数论考点集训(三）质合与平方数

特别提醒：下次上课时间为12月15日早上八点半到十一点半哈

【上课时间】12月8号早上八点半到十一点半

【课堂内容】质合与平方数

1、今天谷老师给大家讲了数论问题中常考的一种题型：互质与平方数。虽然它考得很多，但是题目难度都不大哈。一般结合其他知识一块考察，如计数、最值问题、抽屉原理、枚举。

2、对于互质问题，大家可以记住下面这些规律：(一）根据辗转相转，相邻两个数一定互质（二）如果题目告诉几个数不互质的话，我们首先想到的是偶数

3、对于平方数问题，大家要记住平方数的特点和它的等价命题，因为考到平方数的话，不会超过这个范围：它的特点（一）平方数的个位数为0、1、4、5、6、7；（二）它除以3的余数是0或者1；除以9的余数为0或者1。说一个数是平方数，它等价于有奇数个约数，或者等价于指数为偶数的数

【课堂反馈】

谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。

【作业】
完成第11讲的作业，第10讲的作业大家对下答案哈，不会的要问谷老师哈

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒某些小朋友上课不要说废话哈。此外，家长也要注意保持安静哈，以免影响学生上课。

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课