2014暑假培训九年级数学

学渣的学霸梦

上课时间：7月15日                                            第二讲

课堂内容：韦达定理
                一、理论基础知识的讲解:
                  1、韦达定理的证明
                  2、韦达定理的公式
                  3、判别式的应用
               二、例题精讲:
                     1、由韦达定理和根的关系求根的值
                     2、注意求根过程，以判别式不为负为前提条件
                     3、因式分解和韦达定理的结合解题
              三、创新题的题型
                    对范围题型的考察
课后作业：完成资料上的挑战极限题

课后反馈：今天同学们作业完成情况较好，有的同学还提前预习做了后面的题；
                 由于是下午最后一节课，同学们状态不太好，容易打瞌睡，但赵老师澎湃激昂的讲课方式很容易唤醒同学们状态。

备注：16日数学课和物理课的上课时间对换一下，这点已经在班上告诉同学们了，在此通知一下家长们。

学渣的学霸梦

                                                                                             第三讲
上课时间：7月16日
上课内容：一、三角函数                        1、 书写和定义sinA      cosA         tanA       cotA
                        2、特殊角的三角函数值
                        3、解直角三角形，并结合变式3题讲解
                 二、坡度（坡比的定义）
                        i=tanβ
                 三、对正弦定理的补充（这是高中的知识点，此处补充方便同学们解中考题）
                 四、做练习题，讲题
                       1、对于非直角三角形，不能直接用三角函数
                       2、做辅助线构造成直角三角形，再用三角函数定理
                       3、解题中完全平方的应用可简化步骤
                       4、在没有具体数字的题目中，可定义比例边长
                       5、在做辅助线的同时，不要破坏了原有条件，充分利用原有条件解题
                 五、对课后作业的提示（留的较难的题）
课后作业：做探索创新和挑战极限的剩余题，复习今天错了的题
课后反馈：不善于应用本章三角函数和以前学过的相似、完全平方等知识进行综合应用
                 作业完成良好，课堂纪律较好
                 有的同学速度较慢，希望有所提高，做题下笔时不要犹豫太久了




                        
                    

草小玉妈

{:soso_e179:}辛苦老师整理

草小玉妈

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学渣的学霸梦

                                                                             第四讲：
上课时间：7月17日
上课内容：一、二次函数
                     1、最基本形式：y=ax2
                     2、二次函数图像的对称轴：y轴（即直线x=0）。
                     3、a>0,a<0时的基本图像,注意a不能为0,否则违背了二次函数定义
                     4、二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
                        当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
                       总结下来：|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
5、单调性：
                         当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反
                         当a<0且y在对称轴右侧时，y随x增大而减小，y在对称轴左侧则相反
二、本章例题讲解
1、运用二次函数基本性质解题：对单调性和开口的判断；

                          利用x的次数必须是2，出基础演算类或确定范围的题，其中注意如果a和次数的表示中有相同自变量，需用a不为0确定所求值的取舍

                     2、由二次函数图像——抛物线（本堂课仅讲最基本的抛物线，顶点在原点）引出的图形类求解题

                          此类题，有的会和三角形全等、比例求解等方式结合

                 三、赵老师补充了相似这个知识点，以便大家解题

课后作业：因为本章练习题课堂已完成，所以没有书面作业 ，但今天”挑战极限“第1题和“探索创新”第5题难度稍大，希望回家后再看一遍

课堂反馈：课堂纪律较好，大家自觉性较高，但几个同学总爱迟到，希望自己注意，大家都是初三的小大人了，在此不点名批评哈！

                                                                                                                                

                                                         

没有墨的竹

老师辛苦了！

学渣的学霸梦

                                                                         第六讲
上课时间：7月19日
上课内容：一、对二次函数的解析式基础知识讲解：
                                        1、 一般式：y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ;
                                        2、顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2;的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
                                        3、交点式；y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线,即b2-4ac≥0]
                 二、让同学们做练习题，边做赵老师边讲，以下是所讲题中的重点考查题和同学们易错题的解题思路：
                        1、抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的两个正半轴上的A B两点，抛物线的对称轴x=-1与x轴交于点C，且角ABC=90度.求：1）直线AB得解析式。                此为重庆的中考题，主要考察勾股定理和抛物线性质的结合解题，思路不难，但由于是正半轴，最后所得之中y=2这个值应舍去，很多同学漏掉了这个限制条件。
                 2。求平移类和点的确定类题
                     此题思路：用待定系数法和抛物线解析式结合求解，并运用三角形相似的性质
      
      课后作业：做挑战极限1、2题，答案和过程已经发到群里了，做完后可以直接核对
     课堂反馈：本章内容知识的综合性较大，是中考考察点的难点，所以同学们题做得不好也属于正常现象，毕竟才进入二次函数这个课时的学习，后面我们还会再用5个课时对二次函数的各类题型和知识点的补充进行讲解，会把二次函数抛物线和以前学过的几何知识和一次函数都结合lian题，希望同学们上课没听懂的多问同学和老师。
               

                 
                     

学渣的学霸梦

                                                                            第七讲
上课时间：7月20日
上课内容：一、今天主要练习灵活运用顶点式、交点式、一般式和其他直线相交的图像类题
                 二、有的题目还涉及需要用二次函数表达其中的变量关系，所以解二次函数也是首先步骤
                      1、定义法：根据定义可得二次函数的最高次数为2且a≠0，根据这一定义可列出限制条件，求得解析式
                      2、平移法：二次函数的图像沿x轴或y轴平移，根据平移的性质可求解析式
                      3、三点法：根据二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c可先将解析式设为一般形式，然后求出a、b、c
                      4、交点法：如果x1、x2是方程两根，则有a（x－x1）（x－x2）=0，而作业中一般运用它的逆推，即由根或图像与x轴的交点坐标，来得出此方程的解析式。
                     5、顶点法：它的考查方式一般也是逆用，及根据顶点坐标得出解析式
               三、本章题中较难得还涉及以下三种以前不常用的方法：
                     1、对称法：如A（x，y）关于x的对称 B（x，-y） 关于y的对称c（-x，y）
                     2、旋转法：类型如绕顶点旋转180°，其他不变，开口方向相反
               四、对今天讲的题中典例的分析
                         本题主要注意轴对称，距离最短
     课后作业：挑战极限的题做完

     课后反馈：有的题较难，上课有答题中一部分没听懂也属于正常的，有的同学因为听不懂了就走神或者摆龙门阵，这是不可取的，实在听不懂的部分，要做好笔记，下课后单独问老师。

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                                                                                           第十一讲

上课时间：7月25日

上课内容：圆

1、点与圆的位置：

                P点在圆外——距离大于半径

   P点在圆上——距离等于半径

                                P点在圆内——距离小于半径

2、不在同一直线的三点确定一个圆

3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分这条弦所对应的弧。

二、例题练习和讲解

资料十一讲--——例2：本题要考虑到“有两种情况，AB、CD既可能在同侧，也可能分别在圆心两侧”。如下图

                  

基础过关3：求弦长，和勾股定理的结合运用

基础过关4：求OM范围，根据三角形性质

                 

基础过关5：求最短弦，证明方法a2=1￣02-b2，a如要取最小值，则b为最大值，即b取此弦的全长，所以a为与弦垂直那条半径的一部分

能力拓展2：连接OA，OA为半径R，GO=R－2.4，则：

OA2=GO2+AG2，即可求出R的值。本题重点在于连接辅助线AO,然后运用勾股定理，解方程得出半径长。

课后作业：没有书面作业，希望同学们回去复习错了的题

课后反馈：今天所学圆较简单，同学们前些日子学二次函数被打击的信心又回来了，于是变得很happy，今天内容重点在于垂径定理的运用，后面的内容会逐渐变难，希望大家回去预习下一章。

                                                

学渣的学霸梦

  第十四讲

上课时间：7月28日

上课内容：圆和直线位置关系

1、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项​。

转化为几何语言，则：

　　∵PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线

∴PA2=PB·PC（切割线定理）

2、割线定理：

从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 LA·LB=LC·LD。

当LA=LB，即直线AB重合，为T点，即LT切线是得到切线定理LT2=LC·LD 。则，切割线定理是割线定理的特殊情况。

3、相交弦定理: 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）

4、以上三个定理统称为圆幂定理，属于补充内容，为解题提供方便，不属于教材内容。

二、圆与圆的关系

1、圆与圆位置关系的简单介绍

2、公切点的讲解和在解题中的作用

2、关于辅助线内公切线的做法和讲简单介绍

课后作业：没有书面作业，把自己的错题再演算一遍

课后反馈：今天课堂纪律较好，同学们精神状态较好，没有打瞌睡，也没有讲话。只是老师讲题中涉及到昨天的定理时，很多同学呈现茫然状态，可见是没有好好复习当天内容。数学新内容的掌握不在于要做多少新题，而是要将当天内容吃透反复去看，这点希望同学们注意。