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第一堂课 特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月1号早上9点-11点半 【课堂内容】位值与整除 1、今天课堂的主要讲了三点：整除特征中的末位系列、数字和系列、数字差系列。并且总结了9句口诀，大家要牢记哈:看一个数除以2或者5余多少，直接看末位；看一个数除以4或者25余多少，看末两位；看一个数除以8或者125余多少，看末三位；看一个数除以3或者9余多少，看各位数字之和（按照任意分段原则）；看一个数除以33或者99余多少，从个位起，两位一截，看各段和2的倍数任意分段原则；以及除数为11和7、13的整除判断和余数判断原则。
2、谷老师在讲解数论时，提到数论的基础知识包含四大板块：整除问题、质数合数、约数倍数、余数问题。要想学好数论需要我们在熟悉掌握了四块基础知识后，理解并记住一些数论中的规律，并且能够熟练运用数论的两个核心解题思路：代数思想与枚举验证。
3、谷老师还给同学们总结了在华杯赛中的两个规律:1、题目中也会出现表述不清楚的地方，考试时也许监考老师也不清楚，那时候同学们千万不要慌张哈，要结合题目中一切可以利用的条件排除干扰。2、在比赛中，注意小题不会大做，大题不会小做，即填空题不可能花费太多的时间，选项之间是有规律的。
4、在讲课的过程中，谷老师给同学一直强调了弃九法的运用：求各位数字之和，分析9的余数 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中由浅入深，层层递进，知识点与各种类型的例子合理的搭配让学生们更容易进入奥数的世界。课堂间穿插的小幽默既帮助同学们提神也活跃了课堂氛围，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。总的来说，今天上课孩子们表现很好，做题快，回答问题也很积极。继续保持哦！ 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，特别提醒前排的小朋友，在上课的时候不时敲桌子，影响了其他小朋友的听课哈。此外，请小朋友们下课后不要去弄老师的PPT哈，影响了老师的上课哦。 【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课
第二堂课 特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月2号早上9点-11点半 【课堂内容】质数与合数 1、今天课堂的主要讲了两点：质数和互质的基本含义以及他们的判断方法。
2、谷老师在讲解质数判定时，归纳了以下两步：①先拿熟悉的质数去判断一下，如2、3、5、7、11、13，如果该数能被整除，则说明该数是合数，如果不能则转入第二步 ②找一个比该数略小的平方数a^2,然后用小于a的质数去验证。
3、谷老师还给出了互质的含义：也就是两个数分解质因数后，他们没有相同的质因子。并且谷老师总结了在求与某数互质的个数的时候，我们可以采用容斥原理以及条件概率。条件概率虽然便捷，但是要求分布均匀；而容斥原理虽然麻烦，但是运用广泛，所以小朋友们一定要掌握好容斥原理的运用哦。
4、谷老师也总结了求最值时的一个规律：积一定时，差少和小，差多和大。
5、最后谷老师给大家提出了在数论中一个普遍的规律：在数论中，乘法要优于加法，所以我们见积就要拆，并进行约倍分析。 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中由浅入深，层层递进，知识点与各种类型的例子合理的搭配让学生们更容易进入奥数的世界。课堂间穿插的小幽默 帮助同学们提神，延长了同学们有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。总的来说，今天上课孩子们表现很好，做 题快，回答问题也很积极。继续保持哦！ 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒前排的某些小朋友（下次再犯老师就直接点名批评了哈），在上课的时候不时敲桌子哦，影响了其他小朋友的听课哈。此外，请小朋友们下课后不要去弄老师的PPT哈，因为那样严重影响了老师的上课哈。 【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课
第三堂课
特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月3号早上9点-11点半 【课堂内容】约数倍数一 1、今天课堂的主要讲了两点：约倍关系和完全平方数
2、谷老师在讲解约倍关系时，给大家总结了以下几点：①X个连续自然数之和S，X是奇数时，则和S是X的倍数；当X时偶数时，则和S是X/2的倍数。②从倍数到约数的关系：例如，如果一个数除以14余9，那么，这个数可以表示成14k+9,所以我们可以知道这个数除以7余2，除以2余1.③从约数到倍数的关系：例如，如果一个数除以6余3，那么我们可以知道这个数除以12余3或者9.
3、谷老师在讲奇因数时给同学们归纳了两点：①最大质因数指的是一直除以2，直到不能除时所剩下的数②a、2a、4a、8a的最大质因数相同
4、最后谷老师给大家总结了完全平方数的特征，有以下两点：①完全平方数的个位只能是0,1,4,5,6,9 ②完全平方数除以3后余2或者1，除以4后余0或者1.此外，完全平方数等价于有奇数个约数，也就是说有奇数个约数的数是完全平方数（一般的数都有偶数个约数）。完全平方数也等价于它的质因子的指数为偶数，同理也就是说如果一个数分解后的质因子的指数为偶数，那么这个数是完全平方数。 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中先讲题，然后在在题中给同学们提炼知识点，找解题规律，让大家学会举一反三，学会一个题就能自己解决一类题。课间的幽默，让学生学习更有激情，更能够集中。课堂上同学们发言都很积极，很好哈，继续保持！ 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是有些小朋友上课开小差哈，说废话，下次要注意了哈 【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课
第四堂课 特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月4号早上9点-11点半 【课堂内容】约数倍数二 1、今天课堂的主要讲了两点：最大公约数的三种求法、最小公倍数以及约数三定理
2、谷老师讲了最大公约数的三种求法：①求两个数的最大公约数和最小公倍数，我们用短除法 ②求三个数的最大公约数和最小公倍数，我们用分解质因数的方法 ③求大数的最大公倍数时，我们用辗转相除法
3、谷老师归纳了两个数的约数和倍数的规律:①两个数的公约数一定是他们最大公约数的约数 ②两个数的公倍数一定是他们最小公倍数的倍数
4、最后谷老师给大家讲解了约数的三个定理：①约数个数定理：约数个数等于各质因子的指数加1再连乘 ②约数和定理：约数的和等于每个质因子所有可能相加再相乘 ③约数积定理：约数的乘积等于自身的N次方，其中N=约数个数除以2 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中先讲题，然后在在题中给同学们提炼知识点，找解题规律，让大家学会举一反三，学会一个题就能自己解决一类题。课间的幽默，让学生学习更有激情，更能够集中。课堂上同学们发言都很积极，很好哈，继续保持！ 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是仍有些小朋友上课开小差哈，说废话，下次要注意了哈 【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课。此外，家长可以帮孩子记下笔记哈，方便学生下课复习
特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月5号早上9点-11点半 【课堂内容】余数问题一 1、今天课堂的主要讲了两点：带余除式以及余数的三种求法
2、谷老师给大家总结了利用带余除式求数字的问题的步骤：①利用代数思想翻译题目②将除法算式转化为乘加式③利用余数小于除数来解题
3、谷老师在讲课时，提到了余数的三种求法：①利用整除特征求余数。（大家一定要复习一下第一节课中的整除的特征哈）②利用余数的性质求余数。余数的性质主要有三条：可加、可减、可乘性。在求余数时，我们先利用余数性质化成小的底数，然后再找规律，把这个问题转化为周期性问题。③利用除数分拆来求余数。在求解过程中，我们要注意在除数分拆后，我们要利用整除特征各自求余，并且当遇到大除数时，我们采用枚举法，遇到小除数时，我们用验证的思想。
4、最后谷老师提醒大家一定要复习前面的知识，特别是整除的特征，它和本节课的联系很紧密。 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中先讲题，然后在在题中给同学们提炼知识点，找解题规律，让大家学会举一反。课间的幽默，让学生学习更有激情，更能够集中，延长了学生有意注意的时间。课堂上同学们发言都很积极，但是有些同学说废话哈，要注意了哈 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是仍有些小朋友上课开小差哈，说废话，下次要注意了哈 【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课。此外，家长可以帮孩子记下笔记哈，方便学生下课复习
第六堂课 特别提醒：注意要报数学竞赛的家长，请带好一寸照片一张哈，如果要报语文和英语竞赛，也请分别准备好一张一寸照片 【上课时间】10月6号早上9点-11点半 【课堂内容】余数问题二 1、今天课堂的主要讲了两点：同余定理和中国剩余定理之逐级满足法
2、谷老师提到对于一般的余数问题都可以归纳到找同余关系上去。然后利用同余的性质（可加、可减、可乘）来解题，其中同余定理是余数可减性质的一种特殊情况。同余定理指的是如果a与b除以M余数相同，则（a-b)为M的倍数
3、谷老师在讲课时，提到了求剩余问题的三种方法：①去同余，添同补 ②和谐法 ③逐级满足法。在这三种方法中，应用最广泛的是逐级满足法，但是比较繁琐。方法一虽然简单，但是应用较窄。
4、最后谷老师给大家系统归纳了这6天学习的东西，数论包括四大板块：整数问题、质数合数、约数倍数、余数问题。在整数问题这个版块中，我们要掌握的是整除特征中的末位系列、数字和系列、数字差系列；在质数合数这个版块中，主要掌握质数判断的方法，以及互质问题，其中互质问题尤其重要；在约数倍数这个版块中，主要讲了约数三定理、完全平方数、公约公倍数，其中，约数三定理中约数个数定理常考，完全平方数的特征以及等价问题是需要掌握的；在余数问题这个版块中，主要讲了两点：同余问题的三种求法和中国剩余定理，都是很重要的。由于整除只是余数的一种特殊情况，所以整除的特征经常和余数问题融合在一起。 【课堂反馈】 谷老师在讲题过程中先讲题，然后在在题中给同学们提炼知识点，让大家学会举一反。课间的幽默，让学生学习更有激情，更能够集。课堂上同学们发言都很积极，但是有些同学说废话哈，注意了哈 【作业】
国庆期间没有作业哈，但是大家一定要注意复习和归纳哦！
【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是仍有些小朋友上课开小差哈，说废话，下次要注意了哈 【特别提醒】
①同学们上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如防火栓等 ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课。此外，家长可以帮孩子记下笔记哈，方便学生下课复习
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发表于 2013-10-1 22:40:38
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