第十二届WMO全国总决赛初中试卷分析

四川-清风

第十二届WMO全国总决赛初中试卷分析
一、命题指导思想
第十二届WMO全国总决赛命题总的指导思想是：“解决现实问题——数学是现实的数学，数学来源于现实，存在于现实，并最终应用于现实。”体现《初中数学新课程标准》以及《义务教育初中数学教学大纲》对初中数学教与学的要求，严格地把知识点控制在《初中数学新课程标准》的范围内。特别重视对数学思想和数学方法的考察，重视数学与生活的联系，没有出现偏、怪题。试题在突出考察基础知识和基本技能的同时，加大对学生基本能力的考察，并对学生思维深度有更高要求，强调学生在“理解”的状态下做题，有利于推进课程改革，促进学生对数学本质的理解；有利于更高一级学校选拔学生。总体来看，本试题是数学教学本质回归过程中的一份成功的试题。
二、试题概况
第十二届WMO全国总决赛试卷由WMO组委会组织一大批重点中小学一线特级数学老师集中研发的。初赛试卷分为四个部分，共18道题目，120分。第一部分为填空题，共12道题目，60分。第二部分为解答题，共4道题目，40分。第三部分为综合素质题，共1道题目，10分。第四部分为数学与生活题，共1道题目，10分。复赛试卷的题型和分值分布与初赛试卷一样，在考查的内容方面比初赛试卷更为灵活。初赛和复赛考查的内容几乎覆盖了初中数学《新课程标准》所列的主要知识点。对初中数学的主要内容：数与代数、空间与图形、统计与概率以及综合应用有更深入的考查。试卷强调应用性和创新性，注重探究性和综合性，突出利用数学思想解决现实问题。
三、题目分布
七年级初赛
（一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        80        15        0        35
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
（二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        一1、2、4、5、6、7
二1、2        一3、8、9、10、11
二3、4
三1
四1        一12

分值        50        65        5
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为10:13:1。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的95.83%，而高难度题目只占4.17%。关键得分点也是失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题上细心点不要丢分，就能得到相当好的成绩。
七年级复赛
    （一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        50        30        0        50
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
    （二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        一1、2、3、4、5
二1、2        一6、7、8、9、10、11
二3
三1        一12
二4
四1
分值        45        50        25
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为9:10:5。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的79.17%，而高难度题目只占20.83%。关键得分点也是失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题上细心点不要丢分，就能得到相当好的成绩。
八年级初赛
    （一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        60        35        0        35
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
    （二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        1、2、3、4
二1、2        一5、6、7、8、9、10、11
二3
三1
四1        一12
二4

分值        40        65        15
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为8:13:3。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的87.5%，而高难度题目只占12.5%。关键失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题不丢分，就能得到相当好的成绩。
八年级复赛
    （一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        55        35        0        40
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
（二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        一1、2、3、4、6
二1、2        一5、7、8、9、10
二3
四1        一11、12
二4
三1
分值        45        45        30
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为3:3:2。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的75%，而高难度题目只占25%。关键得分点也是失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题上细心点不要丢分，就能得到相当好的成绩。
九年级初赛
    （一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        50        40        5        35
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
    （二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        一1、2、4、5、7
二1        一3、6、8、9、10
二2、3
四1        一11、12
二4
三1

分值        35        55        30
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为7:11:6。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的75%，而高难度题目只占25%。关键得分点也是失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题上细心点不要丢分，就能得到相当好的成绩。
九年级复赛
    （一）按模块分布（注：部分题目可能包含2个或2个以上的模块知识）
模块        数与代数        空间与图形        统计与概率        综合应用
分值        50        40        10        30
由上表可知，这次考试突出了对数与代数、空间与图形和综合应用的考察。数与代数的比重最大，故这次试题注重了学生解决实际问题的能力；又各模块分数的总和远大于总分120分，可知试题看重学生对数学知识的综合运用能力。
    （二）按难度分布
难度        基础题        中档题        高档题
题号        一1、2、3
二1        一4、5、6、7、8、9、11
二2、3
四1        一10、12
二4
三1
分值        25        65        30
由上表可知，本试卷低中高档题目的分值之比为5:13:6。可以看到，基础题和中档题占了整份试卷的75%，而高难度题目只占25%。关键得分点也是失分点都集中在中档题，学生只要把握住了中档题，基础题上细心点不要丢分，就能得到相当好的成绩。
四、试题设计结构
试题严谨、科学，表述清晰；图形规范、精美准确。难度布局基本合理，由浅入深，层层推进。近半题目与生活紧密相关，出现学生熟悉的事物，有亲近感。
以全国总决赛七年级初赛试卷为例：
    填空题的1~9题和解答题1、2、4紧扣初中新课程标准编写，填空题10、11、12题和解答题3、综合素质题和数学与生活题，既讲究数学知识的基本技能的运用，又强调联系实际生活，考察学生运用数学知识解决现实问题的能力。不同层次的学生都能从试卷中找出自己能力范围内的题目进行解答。部分题目配有图形，能考察出学生“数形结合”的能力，这对高中阶段的学习来说，是十分重要的能力。而且试题中注意考察方程的应用，分类讨论的能力，也为学生升入高中以后的数学学习打下基础。
这套试题中数与代数占80分，空间与图形占15分，综合应用占35分。其中基础试题分数占50分，中档难度试题65分，难度较大的试题5分，难度设计合理，有利于大部分考生考出合格的成绩，也有利于不同层次的学生分出高下。而且，真正较量的地方其实主要在中档试题的处理上，如填空题的8、9题，解答题3题，这不是一份只凭着细心就可以拿到高分的试卷。区分度高正是这次命题的成功之处，而试卷的最后一题的则是严把满分关的一道好题。将现实与知识结合，是数学知识生活化的表现。试题中选择题的10、3题也都很有现实意义。创设情境，会对学生了解和喜欢数学，从而重视数学应用起到很好的推动作用，这也正是数学教育的理想之一。
总之，第十二届WMO全国总决赛试题完全符合《初中数学新课程标准》的要求，体现《初中数学新课程标准》的评价理念，有利于促进教师对于数学教育的理解，促进学生对于数学学习的理解；对于学生改变数学学习方式，提高学习效率有很大借鉴意义；也有利于初中阶段对学生的数学学习状况做出有效的评价。同时为今后因高考改革引起的中考初命题改革，把握命题方向，如何解决初中到高中数学能力衔接、过度等问题起导向性作用。