成都科雅教育——2015春季【七年级数学慢班】班贴 （请数学家长收藏，方便随时查阅）

一夜蹄花香

成都科雅教育——2015春季【七年级数学慢班】班贴 （请数学家长收藏，方便随时查阅）
                                            第一次             在这春天悄然起步的时刻，离那春花烂漫的时节还远，只是天空中漫天飞舞的阳光渐渐灿烂起来，晃人的眼睛，只是树枝间飞去来兮的各类鸟儿多了起来，它们的快乐和呢喃感染着人的情绪。远望苍穹，灿然如洗，多像秋的天域啊，只是这天之蓝，淡淡的、淡淡的，如浅浅的湖水，风平浪静，没有一丝涟漪，没有那多深奥，多像一个新世界在创造着，在等待着，等待着一个缤纷变化的彩画，等待着一个盛装旖旎的春天的盛会。
    开学第一天，希望大家带着希望，带着梦想扬帆起航！
【时间】2015年3月8日
【课堂内容】
第一讲
一、余角、补角、对顶角
∠1+∠2=90o       ∠1与∠2互余
∠1+∠2=180o       ∠1与∠2互补
∠1+∠2=90o    ∠3+∠2=90o
∠1=∠3
∠1+∠2=180o    ∠3+∠2=180o
∠1=∠3
同角（等角）的余角（补角）相等
∠1+∠2=90o    ∠3+∠4=90o
∠2=∠3
∠1=∠4
对顶角相等

二、截线
三、平行线的判定
四、平行线的性质

例2、证：∵CE⊥AB   DF⊥AB
                ∴CE∥FD
                ∴∠2=∠FDB   ∠4=∠EDF
              又∵AC∥ED
                  ∴∠1=∠4
             又∵CE平分∠ACB
               ∴∠1=∠2
               ∴∠BDF=∠EDF

变1、证：∵AB∥CD
                ∴∠4=∠EAB
                ∴∠4=∠1+∠6
            又∵∠3=∠4  ∠1=∠2
          ∴∠3=∠2+∠6
           ∴∠3=∠CAD
           ∴AD∥BE

变2、证：连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
又∵∠ABE=∠FCD
∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCD
即∠1=∠2
∴EB∥CF
∴∠E=∠F

第五页9答案
证：∵AD⊥BC   GE⊥BC
∴AD∥GE
∴∠1=∠F   ∠2=∠AGF
又∵∠1=∠2
∴∠F=∠AGF

10、证：∵∠1=∠C
∴MN∥CB
∴∠3=∠4
又∵∠2=∠3=∠N
∴∠4=∠N    DE∥BM
∴AN∥MB
∴DE∥AN

【课堂反馈】1、今天第一次上课大家学习状态很不错，上课也积极发言跟着老师的思路在走。下次继续保持哟


【课后作业】
作业过关8道

【课后总结】
1、新同学很多知识没有学习，一定要自己好好看书哟。老同学寒假学过的知识有很多都忘了，要及时巩固复习。
2、大家要多复习，还要注意做题方法哈，不会的放一边，先做会的哦

一夜蹄花香

第二次

【上课时间】2015年3月15日

【课堂内容】第二讲

①∣b-c∣﹤a﹤b+c

②定理：

1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

2、三角形的外角和等于360度

注意三角形的“五心”

全等三角形（注意全等符号）

证明全等三角形方法：

SSS   SAS   ASA   AAS

书写格式：

在三角形ABC与三角形A’B’C’中

AB=A’B’

AC=A’C’

BC=B’C’

∴三角形ABC全等于三角形A’B’C’(SSS)

例3、

证：∵CE=DE,AE=BE

∴CE+EB=DE+AE

即AD=BC

在三角形ABC与三角形BAD中

AC=BD

BC=AD

AB=BA

∴三角形ABC全等于三角形BAD（SSS)

∴∠C=∠D

题型二：全等三角形

例3，变式1答案

证：∵AB⊥BC  ,FD⊥BC   FE⊥AC

∴∠2=∠B=90°=∠3

∴∠1+∠C=90°  ,∠A+∠C=90°

∴∠1=∠A

在三角形ABC与三角形EDF中

∠A=∠1

∠B=∠2

BC=FD

∴三角形ABC全等于三角形EDF(AAS)

∴AC=EF

题型二：全等三角形

例3，变式2答案

证：∵AB∥ED

∴∠B=∠1

又∵BE=CF

∴BC=EF

在三角形ABC与三角形DEF中

AB=DE

∠B=∠1

BC=EF

∴三角形ABC全等于三角形DEF（SAS)

∴∠2=∠F

∴AC∥DF

【课堂表现】

[size=10.5000pt]1、课堂纪律还是很好的，同学们都精神状态也不错，一定要继续保持下去哈！

[size=10.5000pt]2、一定要按照老师强调的证明格式来书写答案哦！

【课后作业】

作业过关做在本子上

【课后总结】

[size=10.5000pt]1、今天有几个同学来的稍稍迟了那么几分钟哟，下次要提早点到教室哈。

[size=10.5000pt]2、特别表扬张乐毅、李铭巍同学作业100分，值得大家向他们学习哈，还有的同学出现作业做错题了，下次一定要注意到老师布置的哪些题目。一个老问题，总有同学不写在作业本上，今天专门挨个说了一遍写在作业本上，如果下次再不写在作业本上，直接把作业抄三遍了，必须要严厉管作业问题！！！

一夜蹄花香

第三次

【上课时间】2015年3月22日

【课堂内容】第三讲

[size=10.5000pt]1、SSS

[size=10.5000pt]2、ASA     AAS

[size=10.5000pt]3、SAS

[size=10.5000pt]4、HL

∵∠B=∠B’=90°

在Rt三角形ABC与Rt三角形A’B’C’中

AC=A’C’

BC=B’C’

∴Rt三角形ABC全等于Rt三角形A’B’C’(HL)

例1、证：∵AC=BD

∴AC+BC=BC+BD

即AB=CD

∵∠M=∠N=90°

在Rt三角形AMB与Rt三角形CND中

AM=CN

AB=CD

∴Rt三角形AMB全等于Rt三角形CND(HL)

∴∠1=∠D

∴MB∥ND

夯实基础

[size=10.5000pt]1、证：∵AC∥BD

∴∠C=∠EBD

在三角形ACB与三角形EBD中，

AC=BE

∠C=∠EBD

BC=BD

∴三角形ACB全等于三角形EBD（SAS)

∴AB=DE

[size=10.5000pt]2、证：∵∠FBA=∠ECD

∴∠GBC=∠GCB

又∵AB=CD

∴AC=BD

在三角形AEC与三角形FDB中

∠A=∠D

AC=BD

∠GBC=∠GCB

∴三角形AEC全等于三角形FDB（ASA)

∴AE=DF

[size=10.5000pt]3、三角形BOD全等于三角形EOC（AAS）

OD=OE

三角形ADO全等于三角形AEO（HL)

∴∠1=∠2

12页作业过关5题答案：

证：①在三角形ADB与三角形CBD中

AD=CB

AB=CD

BD=DB

∴三角形ADB全等于三角形CBD（SSS）

∴∠ADB=∠DBC

∴AD∥BC

②∴∠A=∠1

又∵B为中点

∴EB=BC=AD

在三角形AFD与三角形BFE中

∠A=∠1

∠2=∠3

AD=BE

∴三角形AFD全等于三角形BFE(AAS)

∴AF=BF

【课堂表现】

1、特别表扬李铭巍同学，连续2次作业都是100分哦，大家要向他学习哈！！还有的同学，因为有的题不会做就不敢给老师批改，不要怕哈，不会做不可怕， 不会就问老师就可以了，会了，以后才不会丢分。

【课后作业】

17页全做，做在作业本上，记得改错！！

【课后总结】

[size=10.5000pt]1、今天大家听课情况还是很认真的，课间休息的时候有很多同学都主动把作业拿给老师批改，值得表扬，课间休息也很安静。

[size=10.5000pt]2、在课间的时候发现有的同学主动把英语练习作业拿出来做题，非常乖！值得表扬哦

老师辛苦了，班贴很详细

第四次

【上课时间】2015年3月29日

【课堂内容】第四讲全等三角形辅助线

1、SSS

2、ASA     AAS

3、SAS

4、HL

专题一、

①连结AB

②延长BC,AE交于D

③过……作……

例一、证：延长CE.BA交于F

∵∠BAC=90°,CE⊥BE

∴∠FAC=90°=∠BAC,∠DEC=90°.

又∵∠ADB=∠EDC

∴∠1=∠ECD

在三角形ABD与三角形ACF中，

∠FAC=∠BAC

AB=AC

∠1=∠EDC

∴三角形ABD全等于三角形ACF(ASA)

∴BD=CF

在三角形BEF与三角形BCE中

∠1=∠2

BE=BE

∠DEC=∠FED

∴三角形BEF全等于三角形BCE(ASA)

∴EC=EF

∴EC=1/2CF

∴BD=2CE

题型二、辅助线“倍长中线”

变式1、分析

三角形BFE全等于三角形CHE

BF=CH

三角形CMH全等于三角形CMG

CH=CG

变式2、分析

BE+CF=FC+CM＞FM

三角形FDE全等于三角形FDM

EF=FM

BE+CF＞EF

题型三、辅助线“截长补短”

例1、分析

截长：证：在BC上截取BA’=BA

连结DA’

三角形ABD全等于三角形A’BD

补短：证：延长BA至C’使BC’=BC

连结C’D

三角形BC’D全等于三角形BCD

【课堂表现】

同学们听课还是比较认真的，大家要保持这个状态哈！

【课后作业】

作业过关第二题，能力提高第二题（倍长中线）、3、4附加分

【课后总结】

[size=10.5000pt]1、课间休息的时候，有很多同学主动询问老师不会做的题，非常好，不懂就要主动问老师，要标记好！

[size=10.5000pt]2、特别表扬何佳亿、李铭巍同学作业100分，值得大家学习。这个班交作业的情况非常好，都很主动，大家要保持哦！

一夜蹄花香

第五讲
【时间】2015年4月5日
【课堂内容】第五讲



夯实基础答案：
1、1.5
2、30o
3、8
4、B①④正确
5、C
6、A①对
7、D
8 、4
9、5     10
10、12     12       17
11、5       30o       2.5
12、12

【课堂反馈】
1、大家精神状态不是很好，老师提问都没有同学回答，大家注意力不是很集中。
2、回答问题的时候，不够自信，声音很小，大家不要怕错。

【课后作业】
能力提高2、3选作，附加分
作业过关全做，写在作业本上

【课后总结】
1、有的同学反映有点跟不上老师节奏，现在学习三角形，赵老师上课让大家做题的时候，即使你做不来，也要把题读清楚，记熟角的位置和题目给的条件，老师讲题的时候，提到的角一定要跟着老师说的角看过去，要知道老师说的具体是哪一个角。不要忙着记笔记，听懂了最重要，回家后一定要及时复习，把白天做的题，不看答案，重新做一边。还是不会的，做好标记，下次来问老师！
2、有同学不带作业本，还有的同学作业不做，说做不来，做不来一定要多问哦！

一夜蹄花香

第六次

【时间】2015年4月12日

【课堂内容】第六讲

等腰三角形性质：

①AB=AC

②∠B=∠C

③三线合一（建议作高）

例1变式

证：∵OE平分∠AOB,EC⊥OB,ED⊥OA

∴ED=EC,①∠AOE=∠EOB

∴∠ECD=∠EDC

又∵∠AOE=∠EOB，∠AOE+∠DEO=90°,∠EOB+∠OEC=90°

∴∠DEO=∠OEC

∴OD=DC②

由①②.OE为CD中垂线

例2证：过A作AH⊥BC

∵AB=AC,AD=AE

∴BH=CH,DH=EH

∴BD=CE

例3证：∵ED∥BC

∴∠DBC=∠EDB

又∵BD平分∠ABC

∴∠DBC=∠ABD

∴∠EDB=∠ABD

∴EB=ED

同理：FD=FC

∴EF=ED-FD

    =BE-FC

29页作业过关答案

[size=10.5000pt]1、D

[size=10.5000pt]2、C

4、A

6、16.8

7、2.4cm

8、10cm

夯实基础:

1、30°

2、72°

3、42°

4、14°

5、115°

6、30°     16cm

[size=10.5000pt]7、D

【课堂反馈】

[size=10.5000pt]1、老师问大家问题的时候，大家都不敢大声说，说错不可怕，要勇敢的说出来！

[size=10.5000pt]2、做题一定要画图，盯着是做不出来的。

【课后作业】

作业过关，能力提高1选做

【课后总结】

1、今天检查作业的时候特别表扬邹淼同学，翻看之前的作业情况只有她一个同学把之前错了的题都用红笔订正了。大家要向她学习噢！如果只是打一个分数出来意义不大，大家要知道自己错在哪里，然后回家订正重新做一遍，这样才能吸收到知识才能有所进步！希望下次能够看到大家都订正了错题。

一夜蹄花香

第七次

【时间】2015年4月19日

【课堂内容】第七讲、第八讲

①三边相等

②三角相等（60°）

③三线合一

①三边相等→等边

②三角相等→等边

③两边相等+60o

34页作业答案

1、D

2、D

3、D

4、D

5、A

6、3

7、 18    120

8、2

9、10cm

能力提高

1、AG=AD

∠2=∠1

EG=AC→ED=DB      DG=AD

AE=EF

第八讲轴对称图形

例1、A
变式1、10：48
2、B①④正确


夯实基础
1、151+25+12=188
2、15
能力提高
1、10

【课堂反馈】

1、大家表现不错，继续保持哟！

2、交作业的情况非常好，现在大家都很主动，不用挨着提醒了。希望继续保持，也特别表扬李铭巍同学作业100分，大家要向他学习哦！

【课后作业】

作业过关不做第4题，写在本子上

【课后总结】

1、还没有上课的时候，大家的学习氛围就已经很浓厚了，都安安静静的在座位上写自己的作业，或者看书，非常好！

2、上次表扬了同学改错，这次又同学开始改错了，表扬阴果、桑果、邹淼、李珂宇、张曾好同学都开始学会改错了，这是个好习惯，要保持下去

一夜蹄花香

第八次

【时间】2015年4月26日

【课堂内容】第九讲

夯实基础1、

（1）三角形ADC全等于三角形CEB

     DE=DC+CE

     =BE+AD

（2）三角形ADC全等于三角形CEB

     DE=CE-CD

     =AD-BE

（3）三角形ADC全等于三角形CEB

     DE=CD-CE

     =BE-AD

题型一、（1）=     三角形DBE全等于三角形EFC

（2）三角形DBE全等于三角形EFC

[size=10.5000pt]（3）三角形DBE全等于三角形EFC

CD=CB+DB

        =1+EF=1+2=3

CD=BD-BC

  =EF-1=2-1=1

∴CD=1或3

【课堂反馈】

今天上课大家精神状态不是很好，有点焉！很多同学都是趴着上课的，这样对眼睛不好，还容易打瞌睡，大家注意一下哟！

【课后作业】

好好复习，课本后面有半期试卷，大家可以做做，预习第十讲

【课后总结】

1、特别表扬阴果、李珂宇、芶宇杰、周恩羽、李铭巍、潘洪瑜同学作业100分，邹淼、阴果、李珂宇、桑果、张曾好、芶宇杰同学自觉改错的习惯也越来越好了，值得表扬！大家要向他们学习，养成改错的良好习惯！！！（改错的话，要用红笔改，这样才醒目，翻看错题本的时候才知道错哪里了。）

【温馨提示】

5.1放假，停课一次，希望大家不要忘了在家好好休息，好好学习

一夜蹄花香

第九次

【时间】2015年5月10日

【课堂内容】
能力提高1、（1）①三角形ABD全等于三角形ACF
BC-CD=BD=CF
②三角形ABD全等于三角形ACF
BC+CD=BD=CF

∠ABD=∠ACF
∠ACB+∠ABD=90°
∠ACF+∠ACB=90°

三角形ABD全等于三角形ACF
CF =BD=DC-BC
Rt三角形CFD
AO=OC  等腰三角形

注意：第二题做不来的话，把第一题照着抄，这样也要得点分。不要空着

【课堂反馈】
1、今天老师上课没有什么笔记，大多讲的是解题思路，希望同学们回去好好把过程写出来，再检验一次会不会做题。不会的，做好标记，下次问老师。

【课后作业】1、认真把今天上课的过程写出来。
2、作业过关第1题，第2题选做。记住做在作业本上，下周交上来

【课后总结】
今天大家状态没有什么激情，回答问题的同学也不多，都在埋头，老师讲题的时候发现很多同学都有点跟不上，今天讲的动点问题很复杂，是大题，下课的时候听到有的同学说后面没有听懂，希望大家回家能够及时复习，把题目拿出来重新做一遍，不懂的一定要及时问老师。