解读2016年高考《考试说明》之数学篇

三好哥

2016年是四川省高考改革承上启下的一年。今年高考，语文、文综、英语听力以及外语小语种（含听力）将使用全国卷，其他科目仍使用四川卷。

考生如何适应全国卷和四川卷？如何才能有针对性地复习备考？

作为指引高考命题的重要依据，《考试说明》是广大师生高考复习备考的”纲领”和风向标。

解读数学：注重基础 提升能力

一、不变——稳定是发展的基石

1.数学知识

今年《考试说明》中的“考试内容”与2015年完全相同，这是广大高三教师的福音。《考试说明》指出，对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大比例，构成数学试卷的主体。考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。怎样理解这段文字呢？且看题型示例中选择题第8题（2014年课标理科Ⅰ卷第6题）。

本题考查三角函数的定义、图象等基础知识，同时考查了抽象概括能力和数形结合思想。问题借助几何图形，将教材上三角函数的定义巧妙融合于函数图象中，充分展现了“对基础知识的考查达到必要的深度”和“注重学科的内在联系”。对于同学们复习而言，就是真正理解知识的脉络，形成知识网络。

2.数学能力

相对于2015年的考试说明，我们看到，数学能力的界定，本身变化不大，但是每年的考试总是在解读上出现一定的变化。考试说明指出：数学能力包括五种能力和两个意识，五种能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力；两种意识是指应用意识、创新意识。

我们以运算求解能力为例：中学数学中的运算求解能力是指根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据要求对数据进行估计和近似计算，它是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算能力、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等过程中的思维能力，也包括在实时运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

本题考查函数的性质、导数的运用等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合思想、创新意识。

本题仅从设问的方式来看，都表达了对运算能力的深刻考查。

对运算能力的考查，数值计算、字符运算和各种式子的变换都是重要内容，其考查要求可概括为“准确、熟练、快捷、合理”。在突出考查算理和算法的同时，对运算的灵活性和实用性也有一定要求，还要求能够恰当运用估算和近似计算。运算能力与考生的知识水平、推理论证能力和心理因素都密切相关。

3.数学方法与数学思想

在中学范围内，数学方法一般不会因为考试年份的改变而发生多大的变化，毕竟常见的诸如换元法、待定系数法、参数法等，这些都是同学们多年学习数学早已熟悉的。同时数学思想的考查也不会单一出现，但考查数学思想的侧重却可能随考试年份而发生改变。

从2015年四川卷来看，“特属与一般”是考查的最为直接的数学思想之一了。

本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合、划归与转化、特殊与一般、分类与整合等数学思想。

其中第二问利用“特殊与一般”的数学思想获得定点Q的坐标是最为优秀的解答方式。如果强行设出点Q的坐标求解，虽然思路自然，而且也有效，但是一点也不简练，考生很可能在考场上陷入运算的泥潭而不能自拔。

二、变化——发展是永恒的

从考试说明中的题型示例来看，一个较大的变化是引入了课标卷中的统计试题，如选择题部分的26、27题，填空题部分的第15题，解答题部分的第3题。

一方面，新引入的题目主要体现为数据处理能力——主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题，同时也体现了应用意识。

另一方面，这样的变化也表明，概率与统计版块的复习，有必要更加重视统计知识，以更好地切合考试说明中提出的以能力测试为主导，重视考查学生的数学素养。

匆匆一笑

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三好哥

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