数学运算题技巧之代入排除

123天天

方程法因为方程组建简单明了，易于理解，成为公务员行测解题过程中应用最广泛的一种方法。一般的方程大家都比较了解，但是近几年的一些考试中，频繁出现一种大家比较陌生的方程类型，它们未知数个数多于方程个数（例2x+3y=42），很多考生对于此类方程的求解感到不知所措，那么今我们带大家来看一下这种方程应该怎么求解。

　　对于这种未知数个数多于方程个数的方程，称为不定方程，在解方程之前我们要明白在行测考试中如果列出的是不定方程，那么其中暗含的潜在条件就是未知数都是整数，那么在解方程过程中大家就可以利用数的整除特性、尾数以及奇偶性等来进行求解。

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例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X,Y为整数）。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少？

　　A.6 B.3 C.5 D.4

　　解析：列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y一定是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。

　　考点点拨：当列出的方程中未知数的系数以及结果是3的倍数的时候，可以考虑用整除结合选项选择答案。

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例2.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　解析：奇偶性，设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，由此式89为奇数，8y一定为偶数，所以11x一定为奇数，所以x一定为奇数，那么结合选项，排除B和D，剩余两个代入排除，可以选择A选项。

　　考点点拨：当列出的方程未知数系数和结果为奇偶数时，可以考虑奇偶性的加法乘法规则用于解题。

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例3.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

　　A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

　　解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，结合选项x只能是3，所以选择B选项。

　　考点点拨：当列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法来选择答案。

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通过以上三道例题，可以看出不定方程的求解并不困难，第一步是观察未知数的系数和结果之间的关系，利用数的整除特性、奇偶性、尾数等，排除一些选项，第二步就是结合选项，代入排除选择正确答案。提醒大家注意，整除、奇偶以及尾数等方法并不是孤立的，可以放在一起使用。

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谢谢楼主   好东西

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感觉我脑袋不够用了

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我去极客数学帮补补数学哒，专注数学教育。

爱学学

谢谢分享

爱学学

智商不够用了  这些题我每个都有想很久才行