初二数学不掌握这几点，将拖累整个初三，必须改正！

毛毛虫

初二数学不掌握这几点，将拖累整个初三，必须改正！

很多基础差的同学问，我从小数学就不好，现在初二成绩还是一塌糊涂，我还有救吗？但毛毛虫想说，在学习初二数学的同时，把以前的知识好好补一补，成绩一样可以赶上去。今天，给大家带来初二的几何知识，希望同学们能好好看看，初三的同学也可以有时间复习一下！几何可以说占了初中数学的半壁江山，囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点…几何知识主要集中在初二学习，如果初二不学好几何，将会拖累整个初三！！在几何问题中，添加辅助线可以说是解题的关键！辅助线画得好，解题轻松有快速！辅助线画不对，可能就是解题绕弯又出错！如何快速、添加利于解题的辅助线？？诀窍都在下面了！

01

几何常见辅助线口诀

三角形：

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

线段和差及倍半，延长缩短可试验。

线段和差不等式，移到同一三角去。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，倍长中线得全等。

四边形：

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形问题巧转换，变为三角或平四。

平移腰，移对角，两腰延长作出高。

如果出现腰中点，细心连上中位线。

上述方法不奏效，过腰中点全等造。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

圆：

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径联。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

02

由角平分线想到的辅助线

（1）截取构全等

已知，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD。

分析：在此题中可在长线段BC上截取BF=AB，再证明CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。

(2)角分线上点向两边作垂线构全等

如图，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180

分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。

(3)三线合一构造等腰三角形

已知，AB=AC，∠BAC=90 ，AD为∠ABC的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。

分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。

(4)角平分线+平行线

如图，AB>AC, ∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。

分析：AB上取E使AC=AE，通过全等和组成三角形边边边的关系可证。

03

由线段和差想到的辅助线

截长补短法

AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE。

分析：过C点作AD垂线，得到全等即可。

04

由中点想到的辅助线

(1)中线把三角形面积等分

已知，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。

分析：利用中线分等底和同高得面积关系。

(2)中点联中点得中位线

已知，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证：∠BGE=∠CHE。

分析：联BD取中点联接联接，通过中位线得平行传递角度。

(3)倍长中线

已知，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求BC的长。

分析：倍长中线得到全等易得。

(4)RtΔ斜边中线

已知，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求证：AC=BD。

分析：取AB中点得RTΔ斜边中线得到等量关系。

05

由全等三角形想到的辅助线

(1)倍长过中点得线段

已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是。

分析：利用倍长中线做。

(2)截长补短

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分 ，求证：∠A+∠C=180

分析：在角上截取相同的线段得到全等。

(3)平移变换

如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE

分析：将△ACE平移使EC与BD重合。

(4)旋转

正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数

分析：将△ADF旋转使AD与AB重合。全等得证。

06

由梯形想到的辅助线

(1)平移一腰

已知，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17. 求CD的长。

分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。

(2)平移两腰

已知，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。

分析：利用平移两腰把梯形底角放在一个三角形内。

(3)平移对角线

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积。

分析：通过平移梯形一对角线构造直角三角形求解。

(4)作双高

已知在梯形ABCD中，AD为上底，AB>CD，求证：BD>AC。

分析：作梯形双高利用勾股定理和三角形边边边的关系可得。

(5)作中位线

①已知，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：EF//AD

分析：联DF并延长，利用全等即得中位线。

②在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠BAD=90°，E是DC上的中点，连接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。

分析：在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。

成都中考2016-2017年各区最新诊断考试真题试卷汇编火爆出售中！

（点击图片进入店铺购买）

本文由毛毛虫整理自网络（来源：网络），分享于此，希望对大家有所帮助！欢迎大家回帖，和众多的牛爸牛妈一起交流讨论！作者和壹牛家长论坛拥有最终版权，转载请注明出处！如有违权，请联系我们删除！

【壹牛】2018高考家长群 446132602（限2018年高考生家长加入）

【壹牛】2019高考家长群 156704153（限2019年高考生家长加入）

【壹牛】2020 高考家长2群 161108752（限2020年高考生家长加入）

【壹牛】2020 高考家长1群 255408023（限2020年高考生家长加入）

【壹牛】2018 中考家长群 619911050（限2018年中考学生家长加入）

【壹牛】2019 中考家长群 333035273（限2019年中考学生家长加入）

【壹牛】2020 中考家长群 602378231（限2020年中考学生家长加入）

【壹牛】18小升初家长群 337231456（限2018年小升初学生家长加入）

【壹牛】小学家长群 122284038（限5年级及以下学生家长加入）

【壹牛】留学自助交流群 606486338（限关注国际高中、出国留学的学生家长加入）

更多的资源共享和互助成长，敬请大家关注壹牛微信公众号：

112233sr

谢谢分享。。

qaz666

谢谢楼主分享！学习了

小美妈妈

学习了，谢谢分享。

童话

多谢楼主分享！

博妈

学习了，谢谢分享。

西一路小学馨妈

谢谢楼主分享，学习了

健康蓝胖胖

资源共享和互助成长，敬请大家关注壹牛微信公众号

hlt031203

谢谢分享！

快乐驿站

真好啊，谢谢