2013年秋季6年级奥数提高班（周日）班贴(请家长收藏、方便查阅)

王慧琳

第12讲 华杯赛数论考点集训(四）余数综合题

特别提醒：下次上课时间为12月22日早上八点半到十一点半哈。每次讲义上的作业大家关注群里哈，群里有详解。小测的成绩也会在群里公布，答案在群共享里面，大家可以下载哈

【上课时间】12月15号早上八点半到十一点半

【课堂内容】余数综合题

1、今天谷老师先给大家讲了上一讲的作业，在第5题的时候给大家总结了怎样让一个数小的问题，就是个位尽量大，高位尽量小。

2、然后谷老师评讲了今天的小测，这次的小测主要考的是以前的知识，大家要学会复习哈。在评讲中，谷老师着重讲楼第3题和第5题，其中第3题用到的是短除模型的性质。第5题谷老师顺便给大家复习楼约数个数定理。

3、最后谷老师给大家讲了数论问题中常考的一种题型：余数问题。在这里面，它经常考中国剩余定理哈，而且题目有点难哈，另外余数问题偏生活化，所以要学会用代数思想翻译题目。在这节课中，我们主要认识余数问题的三种题型：余数的三条性质、题意中借助代数思想挖掘余数关系。圆周上的余数问题

4、对于余数的三条性质：可加、可减、可乘，大家一定要牢记哈。如果余数结合周期问题，那么我们可以找规律哈

5、对于题意中借助代数思想挖掘余数的问题，我们要学会用数论的方式理解，或者借助代数思想，利用“某数的整数性”判断另一个数的余数特征。

6、对于圆周上的余数问题，它有一定的难度，但是大家可以尝试下以下步骤，因为它是固定化的思想哈。①编号，把圆周上的取子问题数学化。②对于隔A取B问题,它的周期为A+B。大家参考例8和例9哈，他们的解法是有模式的哈

【课堂反馈】

谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。

【作业】
完成第11讲的作业，第10讲的作业大家对下答案哈，不会的要问哈

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒某些小朋友上课不要说废话哈。此外，家长也要注意保持安静哈，以免影响学生上课。

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课

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{:soso_e179:}谢谢！

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顶一个，谢谢！

王慧琳

第13讲 华杯赛数论考点集训(五）最大与最小

特别提醒：下次上课时间为12月29日早上点半哈，每次作业的详讲大家关注群里的动态哈，谷老师会上传的哈，另外小测的答案在群文件里哈

【上课时间】12月22号早上8点半-11点半

【课堂内容】最大与最小

1、今天谷老师先给大家讲了上一讲的作业中比较难的以及经常错的几个题，大家下去之后再做一下哈

2、然后谷老师讲了考试中的一个热点，数论问题中常考的一种题型：最值问题。最值问题的本质还是数论问题，符合数论问题的一般解题规律：枚举验证。对于最值问题，我们的主要工作有两步：（一）分析条件来缩小范围，便于枚举（二）综合一部分条件用来枚举，结合另一部分条件用来验证。

3、在第3题中，对于最值问题，我们也结合了以前的一些知识，大家要注意了哈：对于数位不同的求乘积最大问题时，我们应该用0来补齐数位；对于和固定的情况，两数越接近乘积越大。

4、在第8题和第9题中主要考查的是几个连续自然数的和的问题，举个例子：50个连续自然数的和是25的奇数倍。根据等差数列中项和定理，51个连续自然数的和是51的倍数

【课堂反馈】

谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。

【作业】
完成第13讲的作业，第12讲的作业大家对下答案哈，不会的要哈，小测的情况大家关注群哈

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒某些小朋友上课不要说废话哈。此外，家长也要注意保持安静哈，以免影响学生上课。

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                  

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课

王慧琳

第14讲 华杯赛数论考点总结之方法之代数 特别提醒：下次上课时间为12月5日早上八点哈，每次作业的详讲大家关注群里的动态哈，谷老师会上传的哈，另外小测的答案在群文件里哈，每次小测要改正哈，改了之后要交哈 【上课时间】12月30号早上八点半-十一点半 【课堂内容】方法之代数 1、今天谷老师先给大家讲了上一讲的作业中比较难的以及经常错的几个题，大家主要注意一点：求和最大值时，先把积固定，求积最大值时，先把和固定。大家下去之后再把这些题做一下哈 2、然后谷老师讲了考试中的一个热点，也是数论题目中难度较大的题型。我们一般的解题思路是“利用代数思想缩小范围，然后再枚举验证 3、最后谷老师给大家总结一下用代数思想解决数论问题的步骤，首先把题目翻译成数学算式并对算式进行化简，然后从化简后的算式中挖掘出约倍、余数、互质关系，从而帮助我们缩小枚举的范围 【课堂反馈】 谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。 【作业】 完成第14讲的作业，第13讲的作业大家对下答案哈，不会的要哈，小测的情况大家关注群哈 【课堂纪律】 今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒某些小朋友上课不要说废话哈。此外，家长也要注意保持安静哈，以免影响学生上课。 【特别提醒】 ①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等                                                                   ②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课

王慧琳

第16节 期末考试

特别提醒：今天是最后一次课哈，大家下来之后要好好复习哈，三月份就是初赛了哈，下去之后一定要把寒假作业完成哦。寒假作业一共10套题，要注意不要一次性做完，而要每天抽出两个小时完成一套哈，作业谷老师在春季的时候会讲，大家下去要认真完成哈

【上课时间】1月12号早上8点半-11点半

【课堂内容】期末考试

1、今天我们先进行了一个半小时的期末考试，以检测大家这学期学习的情况。大家下去之后关注群里面哈，会有这次考试的详解哈。这次考试相比华杯赛初赛题目难度较难，题量较多，但是时间我们考了一个半小时哈

2、然后谷老师给大家讲了这次考试中错得比较多的题目。对于第1题，它是我们第一讲学过的比较和放缩问题哈，大家下去好好看一下第一讲。

3、对于第7题，它属于几何问题，在几何问题中，我们通常用到两点：①要找大的先找小②在不规则四边形中，我们通常连它的对角线把四边形分成两个小三角形。如果这种几何题做不来连话，一个聪明的方法是用尺子量，求比例。但是大家要注意试卷上给的题目是否规范，是否符合题目条件，如果不符合，我们可以根据题目条件自己画图，再求比例哈

4、对于13题，主要考察了染色问题，其核心是利用差不变。

5、对于于16题，它类似浓度问题，方程法是解决这类问题最容易理解的方法，大家下去好好复习哈。

【课堂反馈】

谷老师在讲作业过程中由浅入深，层层递进并且在课堂间穿插的小幽默帮助同学们延长了有效注意的时间，使同学们自然地跟上了谷老师的思维节奏。

【作业】
寒假10套题目，大家认真完成哈。今天期末考试的情况及答案大家关注群里哈，详细答案会在后天传上去哈

【课堂纪律】
今天上课孩子们总体表现很好，互动也很积极，但是特别提醒某些小朋友上课不要说废话哈，已经是第二次在课堂上被老师点名批评了哈，要自觉遵守课堂纪律哈。此外，家长也要注意保持安静哈，以免影响学生上课。

【特别提醒】
①同学们要准时到学校，上课发言要举手，未得到老师的允许请不要说话；课间不要乱跑，不要在走廊大声嬉戏打闹；不要去弄教室外的一些公共设施，如消火栓等

②上课开始后请家长保持安静，不要频繁出入，手机一定要关静音，拍照的家长尽量把声音关掉，不要在课堂上吃东西等，否则孩子们会分神，也影响老师上课