小学数学四则混合运算知识总结(暑假打基础)

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小学数学四则混合运算知识总结(暑假打基础)

法 加减乘

01

四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。


括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

02

0的运算

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

03

运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

04

简便计算例题

一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1


二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198

三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588


四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56


五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99


六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200


七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100


八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100


2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350


3、特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560


4、特殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590


5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26＝
2574


6、特殊例题
45.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353


九、连减简便运算例子：


①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518


②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311


③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—150
＝40—40
＝0


十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32


十一、其它简便运算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242


②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125



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