成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷及答案

成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷及答案

第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷
一、填空题（每小题10 分，共80 分）
1、计算：
2、少年宫少年科学院的小Y 是数学爱好者，一天，他发现中国古代的数学家给出了下面一
种数表：如图所示，将大于0 的自然数排成一个三角形数阵，小Y 按照表中的排列规律，
给参加少文杯的小朋友们提出一个问题：第10 行从左向右的第3 个数是_________。

······
3、少年宫的外星基地中，泰坦星人用“.”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1.1＝1；
（2）（n＋1）.1＝3×（n.1）。则5.1－2.1＝__________。
4、成都市青少年宫科学小组在一个洞穴探险时迷路了，小Y 在一组壁画中发现了一串箭头
符号，排列如下：←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗······旁边的文字提示，只要
找出第2013 个箭头是哪种，就能沿着这个箭头方向走出去。小Y 用老师教的方法很快找到
了这个箭头。请问第2013 个箭头是_______。（选填“←”“↑”“→”“↓”“↖”“↗”中的
一个。）
5、各个数位上的数的乘积等于200 的最小的整数是___。
6、如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立是，我＋
爱＋少＋文＋杯＝________。


7、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“少文数”。那么，1000 以
内最大的“少文数”是_______

8、如图所示，将△ABC 的三条边分别二、三、四等分，得D、E、F 点，已知△BEF 的面
积为6cm2，求△DEF 的面积。



【请将填空题答案写在下面答题卡中】只写数，不用带单位。
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、解答下列各题（每题10 分，共40 分，要求写出简要过程）
9、少年宫艺术团两个节目组共有65 人参赛，从甲节目组中派7 人到乙节目组去之后，甲节
目组人数还比乙节目组人数多7 人。则甲节目组原有多少人？
10、2004 年雅典奥运会女子10000 米比赛中，我国运动员邢慧娜夺得了冠军。测得邢慧娜
在比赛中的平均速度是5.5 米/秒，另有一名参赛运动员的平均速度是5 米/秒。已知跑道每
一圈长400 米。则邢慧娜与这名运动员在比赛过程中一共相遇了多少次？
A
B C
D
E
F

11、通常，汽车经销商在所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值
税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
问：下表中纯车价多少元？购置税多少元。





12、一天夜里，M 博士正在书房看书，突然电灯熄灭了，原来是保险丝烧断了，M 博士点燃
了备用的两支蜡烛，在烛光下继续阅读，直到电工来把电灯修好。
第二天，他想看看昨晚断了多长时间电。但是他当时没有注意断电时间，也没有注意是
什么时候来的电，于是他想通过了解点了多长时间蜡烛，来判断断电的时间。他找来找去，
怎么也找不到点剩的蜡烛。后来通过别人才知道，烧剩的蜡烛一支长度是另一支长度的4
倍。两支蜡烛点燃前都是新的，而且原来长短一样。但粗细不同，粗的一支点完需5 小时，
细的一支点完需要4 小时，请你根据以上信息推算M 博士那天晚上一共遇上断电多长时间？

三、解答下列各题（每小题15 分，共30 分，要求写出详细过程）
13、国际标准书号ISBN 由分成四段的10 位数字组成，前面9 位数字分成3 段，分别用来
表示组号、出版社号和书序号，最后一位数字则为校验码。校验码可以根据前9 位数字按照
一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的校验码的计算顺序是：
①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；
②207÷11＝18······9；
③11－9＝2.
这里的2 就是该书的校验码。
依照上面的顺序，求书号ISBN 7-303-07618-□的校验码。

14、A 是山脚，B 是山顶，C 是山坡上的一点，AC= 1/3 AB。青少年宫组织爬山活动，M 博士
和小明同时从山脚出发，到达山顶，再返回山脚，如此往返运动。M 博士、小明速度之比
为6:5，并且两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍。出发一段时间后，M 博士第一次
在山顶上看见小明在AC 段向上爬；又经过一段时间后，M 博士第二次在山顶上看见小明在
AC 段向上爬。问：当M 博士第二次在山顶上看到小明在AC 段向上爬时（包含此时），M
博士到过山顶几次？

成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级组答案：

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woaishadu

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