2014年寒假奥数提高一班班贴--请家长收藏方便查阅

黄萍12

结束了一学期繁重学业的孩子们终于迎来了一年一度的寒假生活，但是孩子们不要松懈哦，继续努力，以最好的状态征战3月份的华杯赛，加油，奋进吧！

第一堂课

【上课时间】1月18日

【课堂内容】计算专题之考点总结一

1.在纯计算题目中，对于数字比较多的的情况，同学们要仔细观察是否有规律可循，不要去死算，这样浪费时间较多。

2.在新定义的运算中，同学们要注意定义的规律性，在计算时，要化繁为简，运用整体代换的思想，将一部分先算出来，在计算小的部分。等差数列的平均数为（首项+末项）÷2

3.配对思想，在很多地方都会用到配对的思想，如求与一个数互质的数之和等等。多个数相加，若无进位，则加数的各个数字之和等于和的各个数字之和。

4.再给大家复习一遍，余数的性质：可加，可减，可乘性（非除性）。

5.对于数列与数表的问题，首要的就是分组，然后判断所求数在哪一组第几个，便求得出想要求的问题，在这里就会运用到估算，同学们要知道先估算高位哦！拓展一下：首同尾和十的两个数相乘，乘积的末尾为乘数的各位的乘积，首位为两位数十位数上的数乘以它加上一的和。如23×27=621   25×25=625   65×65=4225。同学们大家要注意这些基础的问题哦，如一些数的平方数为多少！

6.最后，谷老师给大家根据数列给同学们做了一系列的总结：㈠小学数学中常考的数列有①等差数列②双重数列③斐波那契数列④等比数列

㈡①末项=首项+（项数-1）×公差②项数=（末项-首项）÷公差＋1③求和：（首项+末项）×项数÷2    中间数×项数④高斯配对思想

【课堂反馈】

1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。

2.同学们听课也很认真，很积极。有些同学还是有点开小差哦！希望下次注意！

【课后作业】

讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

注意：

希望听课的家长听课时尽量不要发出声音哦！

第一讲作业视频讲解

观看密码谷老师在课堂在公布

(一)

(二)

(三)

(四)

黄萍12

第四堂课

【上课时间】1月21号

【课堂内容】应用题思路之方程法

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得不是很良好，其中陈鹏舟同学完成的非常好，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错，将改错本交到小黄老师处！今天交了改错本的同学有：鄢之雨，桑果，肖桥，李明迪，温蕊箐，袁艺菲，希望大家向他们学习哦！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！

2.今天谷老师继续讲的是利用方程解应用题。今天谷老师讲的应用题为知道比例关系列方程求解，在没有告知的信息可以具体的将数字设出来这样计算简便容易一些。

3.在只有比例关系中的题目中，首先先列表，由题目中的一些比例关系进行填表，再进行设数，最后通过设的数来进行求解。

4.最后，因为小测的测试成绩很不理想，题目比较难，谷老师便对小测进行了评讲，希望同学们自己好好总结一下！在牛吃草的问题中，设未知数的方法比较独特，希望同学们能够好好思考一下为什么要那样去设。在方程中，同学们要熟练掌握解方程的方法，不要列出了方程却解不来！

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。

2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！

【课后作业】

讲义后面的作业也就是第5讲的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

希望家长听课时，回答问题的声音小一点！不要在课堂上打电话哦！

黄萍12

第二堂课

【上课时间】1月19日

【课堂内容】计算专题之考点总结二

1.今天早上8点半进行了课前小测，大家做的不是很理想，希望同学们能够总结自己错的题目，还有就是最重要的一点：改错！要把改错本交到小黄老师那里哦！

2.今天谷老师继续讲的是计算的专题。同学们要注意开括号的有关注意的事项哦！对于谷老师给同学们讲的鱼头鱼尾模型的计算式：少尾×少头－全鱼×少头少尾=鱼头×鱼尾。

3.给一个循环小数，要求其小数点后n位的数字是多少，则加上位数小于n的有限小数，不影响小数点后n位的数。

4.对于繁分数，要一步一步的算，相当于爬楼梯！要走踏实哦！

5.踢三角：对于1×99＋2×98＋3×97...＋99×1这样的题型，按照金字塔的形式排列成一个三角形，第一排排一个99，第二排排2个98，第三排排3个...依次下去，排成的三角形，我们先对着他的顶角顺时针踢一下，它的顶角转到下面去了，在踢一下，又转一转，那么行程了三个不同数排列的三角形，这三个三角形所对应的位置相加和相等。则可以全加起来之后再除以三便可得出答案！这个适用的条件：1×a＋2×b＋3×c...其中a,b,c...成等差数列。使用方法：三角之和×个数之和÷3。

6.在一组数中，列出了第n个数的表达式，同学们应该先化简表达式，使之计算比较简单，也方便找出规律。谷老师给大家列出来两公式：平方和公式：12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)÷6    立方和公式：13+23+...+n3=（1＋2＋3...＋n)2=n2(n+1)2   同学们要注意哦，在计算很多数中，不要急着把它前面简单的算出来，就着那种形式找规律。

【课堂反馈】

1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。

2.同学们听课也很认真，很积极。有些同学还是有点开小差哦！希望下次注意！

【课后作业】

讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

注意：

希望听课的家长听课时尽量不要发出声音哦！手机开成静音！

第二讲作业视频讲解

(一)

(二)

(三)

(四)

(五)

黄萍12

第三堂课

【上课时间】1月20号

【课堂内容】应用题思路之方程法、解析法

1.今天在课前进行了小测，同学们完成得不是很良好，其中楼沛瑶同学完成的非常好，完成的不理想的同学下来好好看看是什么原因出错，再进行改错，将改错本交到小黄老师处！小测的详解和同学们的完成情况登记表会发在群共享中，欢迎家长查阅！

2.今天谷老师讲的内容为应用题的解题思路之方程法，方程式解决应用的最有效的方法。在设未知数和建立方程的时候，同学们要注意找等量关系，在等式的两边表示的数值要相等，才能够划等号。

3.开始的时候两方数量相等，经过一系列的变化后，两房依然相等，则变化量相等。则利用变化的量来列方程式，进行计算！

4.勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，对于两有一条边相同的直角三角形都可以用勾股定理来列方程式，求解答案。

5.对于多元方程：①利用叠加求整体②再单个方程的分析

6.在未知的量多于能够列出方程的个数时，这时对问题进行分析，它是要求求什么，再根据其他的量来进行枚举验证，得出答案！

【课堂反馈】

1.谷老师讲题过程很细致，讲解知识点时与实际例子相结合，让知识点简单易懂。

2.同学们很积极，认真听课，回答率很高，希望同学们能够保持哦！

【课后作业】

讲义后面的作业也就是第4讲的作业，上次同学完成情况良好，希望继续努力哦！

注意：

希望家长听课时，回答问题的声音小一点！

黄萍12

第五堂课
【上课时间】1月22日
【课堂内容】应用题思路之方程法二
1.今天早上8点半进行了课前小测，大家做的不是很理想，最高分数只有总分的一半，希望同学们能够总结自己错的题目，今天的很多原题，还是有很多同学没有做对，希望同学们下来能够多多复习！还有就是最重要的一点：改错！要把改错本交到小黄老师那里哦！小测的答案和详解会发到网上哦！欢迎大家查阅！
2.今天谷老师继续昨天的方程的内容，通过找比例关系，等量关系来进行设未知数，列方程式。有些题目也可以用解析法来分析计算，但是相对于方程法：解析法难想好计算；方程法好想难计算。
3.对于有三个未知数的情况，消一个未知数后再找其他两个未知数的比例情况，见到比例关系要知道设k哦（见比设k）。
4.在5x+4y=48这样的枚举中，就相当于拽线头，只要试出一个可行解后，其他的解就可以表示出了了，因为x是4个4个变化的，y是5个5个变化的，相当于是等差数列。然后谷老师给大家讲了一种思想：极端思想。就是通过题目中的至少，至多的条件来考虑，如：至多有3人，那就拿3人来考虑。
5.几个不相同的数通过一系列的变化成为相同的数，我们常用的方法，也是比较简便的方法就是倒推法！这样设未知数比较简单。
【课堂反馈】
1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。话语生动形象。
2.同学们听课也很认真，很积极。有些同学还是有点开小差哦！陈鹏舟同学上课不认真哦，希望下次注意！
【课后作业】
讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！
注意：
希望听课的家长听课时尽量不要发出声音哦！

家有小公主

谢谢小黄老师！{:soso_e163:}

黄萍12

第六堂课
【上课时间】1月23日
【课堂内容】复杂应用题之数论方程
1.今天进行了课前小测，大家做得还不是很理想，其中温蕊菁同学做的不错，希望同学们向他学习哦！同学们总结自己错的题目！还有就是最重要的一点：改错！要把改错本交到小黄老师那里哦！小测的答案和详解会发到网上哦！欢迎大家查阅！
2.今天谷老师讲得还是方程，但是另一种形式的方程---不定方程。不定方程：是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。对于不定方程，有三种主流的分析方法：约倍分析法，尾数分析法，余数分析法。非主流的分析法为：分析范围法。
3.约倍分析：对于ax+by=c这样的式子，当a,b,c当中任意的两个数有不为一的公约数时，那么x,y其中就也为公约数的倍数。
4.尾数分析法：适用于有5,10这样的系数的式子，因为5的倍数的个位数字为5或0。
5.在如7x+4y=100的式子中，满足条件的x构成一个等差数列，且公差为y的系数；同样的，满足条件的y构成一个等差数列，且公差为x的系数！当x增大，则y减小（和不变）；但当加号变为减号时，则x增大，y也增大（差不变）。
6.解方程的关键在于消元，但在消元时要选对要消去的元素。
【课堂反馈】
1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。话语生动形象。
同学们听课也很认真，很积极。今天肖桥同学在谷老师多次提醒后还在搞小动作，希望不要再出现这种情况了哦！
【课后作业】
讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

黄萍12

第七堂课
【上课时间】1月24日
【课堂内容】几何之直线综合一
1.今天进行了课前小测，大家做得还不是很理想，其中鄢之雨同学做的不错，希望同学们向他学习哦！同学们总结自己错的题目！还有就是最重要的一点：改错！要把改错本交到小黄老师那里哦！小测的答案和详解会发到网上哦！欢迎大家查阅！
2.今天谷老师讲的是几何问题之直线型面积类型：
  一个核心思想：图形变换，割，补，旋，移，称。
  二个经典思路：①去杂（整体－空白）②要找小先找大
  三个常用定理：①勾股定理②阿基米德定理③毕克定理
  四条常用结论：①等积变形②差不变原理③一半模型④利用代数思想解决几何问题
  五个比例模型：①共高（鸟头）模型②风筝模型③燕尾模型④蝴蝶模型⑤相似模型
3.n边形的内角和为180（n－2）；外角和为360；在多边形中，等边对等角。
4.在梯形蝴蝶中，有左右两个三角形面积相等，头尾两三角形的面积的乘积等于左（右）三角形面积的平方；头尾两三角形成沙漏模型，上底与下底的比的平方等于头尾两三角形的面积比。在相似模型中：有沙漏模型，金字塔模型。相似模型中：相似比相等；面积比等于相似比的平方。辅助线：等分优先选，平行出相似。中位线：在一个三角形中，两边中点的连线为中位线。中位线平行于第三边且等于第三边的一半。在正六边形中，长对角线为边长的一半。
【课堂反馈】
1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。话语生动形象。
2.同学们听课也很认真，很积极。今天同学们都表现得不错，继续发扬啊！
【课后作业】
讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

黄萍12

第八堂课
【上课时间】1月25日
【课堂内容】几何之直线综合
1.今天进行了课前小测，大家做得还不错，其中王心杨，肖桥同学做的不错，希望同学们向他学习哦！同学们总结自己错的题目！还有就是最重要的一点：改错！要把改错本交到小黄老师那里哦！小测的答案和详解会发到网上哦！欢迎大家查阅！
2.今天谷老师给同学们继续讲解了五种模型中的燕尾模型和风筝模型。在风筝模型中，两对应的对着的两三角形面积的乘积相等。
3.内角为120°，则其对应的外角为60°，当我们看到60°时，同学们要联想到等边三角形哦，当我们看到45°时，同学们要联想到等腰直角三角形哦！看到有垂线段，要联想到高，有高就要联想到面积哦，运用能够求得到的面积来计算。圆心与切点的连线垂直于切线!
4.在几何的问题中，时常也要利用代数的思想来进行数量的分析，建立方程求解。
5.在矩形中有一点P，P与四顶点的连线构成四个三角形，左右两三角形的面积和等于上下两三角形的面积和，这运用了一半模型。谷老师给大家留了一道类似的题目，同学们下来要思考哦！
【课堂反馈】
1.谷老师讲课生动形象，引人入胜。话语生动形象。
2.同学们听课也很认真，很积极。今天同学们都表现得不错，继续发扬啊！
【课后作业】
讲义后面的作业，希望同学们认真完成哦！明天谷老师要检查一下大家的完成情况哦！

天光云

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