壹牛家长圈-

12
返回列表 发新帖
楼主: 吴慧东
打印 上一主题 下一主题

2014年春季数学班班贴-请家长搜藏,方便查阅

[复制链接]
11#
 楼主| 发表于 2014-5-31 23:08:59 | 只看该作者
本帖最后由 吴慧东 于 2014-5-31 23:15 编辑

5月31日 第十四讲:零诊复习七

今天主要给大家讲的是平移和旋转,在做这类题时,后面的问题解题思路可以按照第一个问的思路来
平移:平移前后两图形全等,对应边平行
旋转:旋转后图形也全等
题型一:平移
例1:在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= _________ 度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.







例2:如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2.解答下列问题:
(1)当t=3秒时,求S的值;
(2)当t=5秒时,求S的值;
(3)当5秒≤t≤8秒时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.


分析:(1)当t=3时,CQ=3,过P作PE⊥QR于E,易求得PE的长和△QPE的面积,设PQ交CD于G,由于CG∥PE,可证得△CQG∽△EQP,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到S的值.
(2)当t=5时,Q、B重合,线段PR与CD相交,设PR与CD相交于G,可仿照(1)的方法求得△RCG的面积,从而由△RPQ、△RCG的面积差求得阴影部分的面积.
(3)当5≤t≤8时,AB与PQ相交,RP与CD相交,仿照(1)的方法,可求得正方形外部的两个小三角形的面积,进而可参照(2)的方法求得阴影部分的面积表达式,由此可得到关于S、t的函数关系式,根据函数的性质即可得到S的最大值.









题型二:旋转
例1:如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.


(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明.








更多的资源共享和互助成长,敬请大家关注壹牛微信公众号: “壹牛升学资源圈”和“壹牛家长圈”。搜索微信公众号“sxquaner”和“www-16jzq-com”添加关注!
回复 支持 反对

使用道具 举报

12#
 楼主| 发表于 2014-6-21 23:37:08 | 只看该作者
6月21日 第15讲

特殊平行四边形:菱形

在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形附加选项
性质
菱形具有平行四边形的一切性质;
菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
菱形的四条边都相等;
菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其中心,即两对角线的交点);
在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

例1:如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若
CG/GB=1/k,则AD/AB=(   )(用含k的代数式表示)





例2:如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.
(1)求证:△ABN≌△CDM;
(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.






例3:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.


(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;


(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;


(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.










例4:如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,运动时间为t秒(0<t≤4)
(1)求A、B两点的坐标;
(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1;
(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2;
①当2<t≤4时,试探究S2与之间的函数关系;
②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2为△OAB的面积的5/16?







更多的资源共享和互助成长,敬请大家关注壹牛微信公众号: “壹牛升学资源圈”和“壹牛家长圈”。搜索微信公众号“sxquaner”和“www-16jzq-com”添加关注!
回复 支持 反对

使用道具 举报

13#
 楼主| 发表于 2014-6-28 21:46:16 | 只看该作者
本帖最后由 吴慧东 于 2014-6-28 21:57 编辑

6月28日 第16次课

今天是最后一次课,赵老师给大家做了测试,接下来我便就这次测试选取其中的题目进行详细的解答,不管什么时候的考试都请大家认真对待哟这是这次考试题目的答案,同学们可以参考一下~~

二、解答题
1.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋
价格


进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

2.(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3根号2,求AG,MN的长.




3.
以下便是以上3道大题的答案~~







更多的资源共享和互助成长,敬请大家关注壹牛微信公众号: “壹牛升学资源圈”和“壹牛家长圈”。搜索微信公众号“sxquaner”和“www-16jzq-com”添加关注!
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

让社区更精彩

  • 办公地址:成都青羊区通惠门路3号锦都1期18楼3号(浦发银行楼上)【地铁2号线通惠门站D出口、地铁4号线宽窄巷子站B出口】
  • 工作时间:周一到周六 10:00-17:00
028-86691808

关注我们

反馈建议:985052335@qq.com
Copyright   ©2016-2022  壹牛家长圈www.16jzq.com  Powered by©Discuz!
  ( 蜀ICP备16021970号-1 )|网站地图 
快速回复 返回顶部 返回列表