2014年暑假五升六提高二班

天依然晴朗

第十堂课
【上课时间】8月12日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第10讲，勾股定理与弦图（下）。

课堂主要内容：

1勾股定理相关知识：在直角三角形中，两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

2、弦图：
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昨天 16:09 上传

，弦图的知识与完全平方公式挂钩。

4、常见的勾股数：①3、4、5  ②5、12、13  ③7、24、25

5、金鱼模型以及苍蝇模型的讲解，简单的证明。

6、当一道题中出现∠1+∠2=90°时，考虑图形剪切、拼接。

7、当一道题中出现两个未知量以及一个已知量时，考虑代入思想，观察。

8、关于将军饮马的问题，核心知识点：两点之间线段最短。

9、数形结合，培养孩子的观察能力及思考能力。

10、在正方形和三角形图像将结合的题目中，考虑运用弦图的知识进行线段转化。（核心思想就是构建全等三角形）

11、裤衩模型，这两个三角形的面积相等

【课堂反馈】

作业情况：

阳雨潇，杨柳月，昌紫涵，冷寒以上四个娃娃作业质量比较好哈，几乎是全对哈，廖朗同学作业完成的还是较好哈，值得表扬，田欣桐，周易，陈南阳小朋友改错做的非常好哈。希望继续保持哈。余瑞琪小朋友下来要做作业哈，不然上课学到的得不到巩固，熊倍嘉小朋友上课如果不懂的要问老师哈，作业情况不是太好哈。吴婉莹同学作业怎么正确率不高呢？希望明天作业质量有所提高哈。王瀚洋同学作业不认真，几何题要求有因果关系，写个算式在那里怎么回事？关键还是错的，希望端正学习态度哈。

小测情况：

原本我以为今天的小测情况应该比较好，结果是有史以来最差的一次。最高分20分，一个娃娃：周易同学，周同学算是比较稳定的，起伏不大，值得表扬，希望继续保持。10分的11个娃娃，全班23个娃娃，一半的娃娃抱鸭蛋回家，是上课没有听懂？还是失误？我看娃娃反映，上课都听懂了都嘛。计算，还是计算问题，好几个娃娃式子对了，算错了，好冤嘛。一定要加强娃娃的计算能力哈。

上课情况：

赵溢攸同学上课在讲义上面图画，被我抓个正着，谷老师上课这么有意思的，居然在走神，已经不是第一次被我抓了，下课已经找他谈话了哈，希望明天上课有所改善，认真听课，再搞小动作，小陈老师就要喊他站到上课了哈。^.^  唐子奇今天上课没有精神，是怎么了吗？不舒服的话回家注意好好休息哦，这样学习才更有效率哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天上午的小测，在8：30开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、大家应在自己的作业本上写上自己的名字，做小测也要养成先写名字的习惯。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

【第九次小测答案】

天依然晴朗

第十一堂课
【上课时间】8月13日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第11讲，平面直线几何综合。

课堂主要内容：

1、课前小测， 情况特别糟糕，可能是刚开始接触勾股定理，对于知识点的掌握不够全面，最高分只有20分，希望大家多多反省自己，认证完成作业，不要好高骛远，眼高手低。

2、几何的核心知识就是一二三四五：

①一个核心思想：图形变化：割、补、旋、移、称

②两个重要思路：1.要找小，先找大 2.整体减空白

③三个基本定理：1.毕克定理 2.勾股定理 3.阿基米德原理

④四个常用方法：1.一半模型 2.等积变换 3.差不变原理 4.补

⑤五个比例模型：1.鸟头  2.风筝  3.梯形的蝴蝶 4.燕尾 5.相似模型

3、特殊角度、特殊图形：30°、45°、60°、90°、180°、360°

4、基本定理与常用结论：

①：n边形内角和=180（n-2）°

②：n边形外角和=360°

③：等边对等角

④：含30°的直角三角形各边比例关系：

【课堂反馈】

作业情况：

周易，戴文杰，熊倍嘉，段俊西，王瀚洋小朋友做的不错哈，前面的错都改了的哈，特别是王瀚洋小朋友的作业，前面都改正了，只是今天的作业只做了一道题，是不是没有时间了？多动脑壳想一哈哦。昌紫涵，高川婷的作业质量很好哈。希望继续保持。

小测情况：

今天小测情况比昨天好很多，虽然也有鸭蛋同学，但很多小朋友已经有进步了，昨天批评了赵溢攸小朋友，今天他就拿了最高分30分，保持哈。希望今天上课不再走神了，上课前我也已经给他打了招呼咯。20分有8个，还是不错。毛艺筑，昌紫涵，周易，应该好好改错，想想自己为什么会是这个状态，据上次休息已经5天，我总结了一下这5天的情况。

这5天小测情况比较好的：田欣桐，冷寒，段俊西，杨奕欣，这几个娃娃是5次小测一次都没有拿过鸭蛋哈，相对稳定，值得表扬哈，望继续保持。

尚需努力的同学：阳雨潇，邓乐桐，王瀚洋，高川婷，陈俊杉，余瑞琪，唐子奇。邓同学上课每次都很积极就是作业小测不理想，希望作业，小测也能有所提高。陈俊杉同学上课老是影响其他小朋友，希望改正哈。王瀚洋同学今天小测还不错哈，继续保持。暑假班已经上了一大半课了，希望孩子们能够继续坚持，保持良好的学习态度比什么都重要。

上课情况：陈俊杉太调皮了哈，上课不认真还影响其他同学，如果下次还这样，小陈老师只有坐到娃娃旁边，陪他上课了哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十一讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、后天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、后天上午的小测，在8：30开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

7、明天休假一天，请注意合理利用时间~

【第十次小测答案】

天依然晴朗

第十二堂课
【上课时间】8月15日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第12讲，对应法与整体法。

课堂主要内容：

1、课前小测， 今天的小测内容难度适中，希望大家能够利用平日里的时间多多复习，多看作业。另外，以前做过的小测也要滚动复习，今天就有两道原题。

2、对应法，是指找到两件不同事物之间的一一对应关系，利用这个一一对应关系来解决问题的一种思路和方法。

3、整体法，是指找到不同事物之间的共同点，进而把这些事物当作一个整体来处理，从而简化题目的计算过程。

4、介绍对应法的两大优势：①将复杂问题通过对应法进行转化，转化为简单问题。②对应可以导致抵消，类似几何中的“差不变原理”

5、对孩子们思维的培养，比如思维转化。当羊腿难得数的时候，转化为数羊头。

6、枚举法，依次枚举，要求不重不漏，逻辑清晰。

7、简单讲解排列组合的知识，A与C要分清楚，练习题目进行强化与提升，并拓展思维。

【课堂反馈】

作业情况：

陈南阳，廖朗作业质量不错哈，做了的都全对。杨柳月同学值得表扬，全部都做了，全对，希望继续保持。做的不好的同学，阳雨潇同学，密码提前给了大家希望大家做完题改正，阳雨潇同学没有改正哈。

小测情况：

由于今天教室开门晚了10分钟，所以娃娃小测推后10分钟，依次推后，晚下课10分钟。今天的小测来看，娃娃些耍了一天，还是没有忘记学过的哈，咱们班最高20分，4个：田欣桐，段俊西，陈逸凡，郭又凯小朋友，值得表扬，田欣桐，段俊西上课一直都很认真的哈，陈逸凡上课是相当积极的，这个也反映在了他的小测上哈。郭又凯小朋友请了几天假回来没想到这么快就进入状态了哈，很不错哈。希望继续保持。还是有几个鸭蛋同学，邓乐桐小朋友要细心呀，21×21=多少啊？这种低级错误是不应该犯的哈，熊倍嘉，周易同学要努力哈，还有一个陈俊杉同学，由于今天推迟10分钟小测，这么长的时间，陈同学可是一道题都没有做啊！其他同学都是10分哈，望大家共同战胜难题，共同进步哈。（PS：今天的张雯婷小朋友非常棒哈，时隔一个月，小测得了40分哈，说明这是学懂了的，没有忘记，值得表扬）

上课情况：

邓乐桐小朋友上课有点儿小捣乱哈，望以后上课还是低调点儿哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十二讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天上午的小测，在8：30开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

【第十一次小测答案】

天依然晴朗

第十三堂课
【上课时间】8月16日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第13讲，归纳与递推思想。

课堂主要内容：

1、课前小测， 难度较大，最高分40分，同学们还要多加努力才行~

2、递推法：有一个起点数据，以此为基础，用相同的运算规律，逐次重复运算，直至运算结束。这种从“起点”重复相同的方法直至到达一定“边界”，犹如单向运动，用循环可以实现。核心内容：观察并发现规律。

3、讲解枚举在递推之中的重要性，通过枚举来观察发现规律。注意做到有序枚举~

4、拓宽孩子思维，递推思想与高中数学中的数列问题结合比较紧密，同学们在学习过程中要好好体会，毕竟培养数学思维，开阔数学眼界，为将来的学习打下坚实的基础才是我们学习奥数最主要的目的。

5、斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…，这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。

6、直线分平面公式是指n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n个部分，把这几个数分解，发现1=1，2=1+1，4=1+1+2，7=1+1+2+3，11=1+1+2+3+4。由此我们可得到直线分平面公式：n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n个部分,即最多能把平面分成(n(n+1)+2)/2个部分，化简以后为（n^2）/2+1/2n+1。

7、习题练习，巩固知识：递推思想在解决一般问题中的应用。并讲解题目

【课堂反馈】

作业情况：

陈俊杉同学今天又没有交作业哈，每天都说没带，希望明天记到带上作业哈。

改错做得好的：周易同学。王瀚洋同学作业质量有进步哈，值得表扬，希望继续保持哈。陈逸凡，吴婉莹小朋友作业质量有待提高哈。

小测情况：

今天小测情况很不错哟，这么久以来我们班还是终于出了一个40分的：毛艺筑同学，非常值得表扬哈，很不错。加油！希望小毛同学继续保持。30分的2个：唐子奇，杨柳月同学，也很不错哈。提高班娃娃一般小测在30分以上都是很不错的了哈，每次有小朋友问我最高分是多少的我说30的时候，小朋友们都很天真的觉得“好厉害呀”相信自己有一天也能得30分，到时候就会觉得原来这不难。所以，大家共同克服困难，朝我们的目标前进，然后25的6个，20的2个，10的6个，鸭蛋的4个，其中：高川婷，郭又凯，田欣桐小朋友是不应该的哈，希望下次努力哈。（PS：天气变化无常，希望小朋友们都注意身体哈，不要感冒了）

上课情况：

由于今天谷老师生病了，所以石老师来给谷老师代了一节课，娃娃些上课表现还是挺好的，没有娃娃开小差哈，不错，希望继续保持。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十三讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天上午的小测，在8：30开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、请大家爱护卫生，不要随地乱扔垃圾！

【第十二次小测答案】

天依然晴朗

第十四堂课
【上课时间】8月17日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第14讲，数字谜问题。

课堂主要内容：

1、今天对之前学过的知识进行了复习：

关于整除问题的知识精讲，内容如下：

①能被2或5整除的数的特征：如果这个数的个位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除。

②能被3或9整除的数的特征：如果这个数的各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除。

③能被4或25整除的数的特征：如果这个数的末两位数能被4或者25整除，那么这个数就能被4或25整除。

④能被8或125整除的数的特征：如果这个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除。

⑤能被11整除的数的特征是：如果这个数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。

⑥能被7、11、13整除的数的特征：如果这个数的末三位数所组成的数与末三位以前的数所组成的数的差（大减小）能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除。

⑦能被33或99整除的数的特征：从个位起两位一截看各段和能否被33或99整除。（333或999就三位一截，以此类推）

关于质数与合数的知识复习：

基本概念：①质数：一个数除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。②合数：有三个或以上因数的数 。③互质：两个数的只有一个共同因数:1。

特殊质数：①2：质数中唯一的偶数 ②5：质数中唯一个位为5的数。

分解质因数（自身是质数，又是某数的因数）：的相关知识：

①短除法分解质因数

②先粗分再细分

③1.见积就拆 2.大质因式分解

约数倍数：

1.约数三定律：①个数定律 ②和定律 ③积定律

2.公约数与公倍数：应用：①短除法 ②分解 ③辗转相减

3、习题练习，巩固知识，加强孩子对旧知识的掌握。

【课堂反馈】

作业情况：

昌紫涵，陈南阳作业做的很好哈，全对。周易，杨柳月同学做的很棒，不仅自己做了还用红笔把错题也改了，吴婉莹同学就相对来说做的不是那么好，作业没有改错还错那么多，冷寒同学作业质量有待提高哈，陈逸凡没有做完。

小测情况：

今天的小测情况总的来说一般，张雯婷最高分30分，咱“本土”的最高分20分哈，8个娃娃，希望明天能够有人上30分，今天小测归纳与递推是有点儿抽象，多想想就是了，有3个鸭蛋的，昌紫涵，赵溢攸，郭又凯，自己下来想想是不是这一章节没有学懂？还是其他的什么原因？你们三儿是不在状态才会得鸭蛋的哈。陈俊杉同学今天又来的很晚，由于家比较远小测我就没有要求他准时到，不过他又没有交作业，上了课不做作业就得不到巩固，其他娃娃都很认真的完成作业。高川婷小测就写了一个答案，没有过程，小测是大题，只写答案的那是填空题，请下次一定写上过程，这次没有过程我还是给了分的，下次不写过程就没有分了。段俊西，田欣桐答案错都错的一样，希望下次小测自己做自己的。

陈逸凡的书写太差了，小陈老师找个答案找了半天才找到，希望注意书写哈，尽量工整点儿嘛。不过值得表扬的是，提高班小测时候的纪律是非常好的，从来不用我提醒，这点非常好，在思考问题的时候需要安静，唯一不足是孩子们一做小测，我在后面看前面就是趴到一片在做题，眼睛离卷子太近了哈，提醒了一遍还好都把背伸直了，一会儿又趴了。。。希望孩子们在学习的同时也要爱护眼睛哈！

上课情况：

赵溢攸，邓乐桐上课要认真，谷老师在上面讲不要自己在下面做，做又做错了，也没有听到做题方法，不要捡了芝麻丢了西瓜哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十四讲，该讲的密码已公布，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

3、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

4、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

5、请大家爱护卫生，不要随地乱扔垃圾！

【第十三次小测答案】

天依然晴朗

第十五堂课
【上课时间】8月18日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第15讲，数阵图问题。

课堂主要内容：

1、今天对之前学过的知识进行了复习：

勾股定理与弦图的相关知识复习：

勾股定理相关知识：在直角三角形中，两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

弦图：，弦图的知识与完全平方公式挂钩。

常见的勾股数：①3、4、5  ②5、12、13  ③7、24、25

金鱼模型以及苍蝇模型的讲解，简单的证明。

当一道题中出现∠1+∠2=90°时，考虑图形剪切、拼接。

当一道题中出现两个未知量以及一个已知量时，考虑代入思想，观察。

重点强调了弦图在解题过程中的威力！通过旋转、全等三角形来构造弦图，进而让解题变得轻松，练习了几道题目，巩固孩子已学的知识。

平面直线几何综合的相关知识复习：

几何的核心知识就是一二三四五：

①一个核心思想：图形变化：割、补、旋、移、称

②两个重要思路：1.要找小，先找大 2.整体减空白

③三个基本定理：1.毕克定理 2.勾股定理 3.阿基米德原理

④四个常用方法：1.一半模型 2.等积变换 3.差不变原理 4.补

⑤五个比例模型：1.鸟头  2.风筝  3.梯形的蝴蝶 4.燕尾 5.相似模型

特殊角度、特殊图形：30°、45°、60°、90°、180°、360°

基本定理与常用结论：

①：n边形内角和=180（n-2）°

②：n边形外角和=360°

③：等边对等角

4、讲解数字谜问题相关知识点以及题型，练习。数字谜问题的知识点：

1.位数：①首位②末位③位数④进位⑤不进位 （其中首位与位数主要决定数字的大小）

2.数论结合：①代数思想 ②枚举验证（弃九法：告诉你少用的是什么，再确定同位和）

3.找突破口：

①枚举

②观察

【课堂反馈】

作业情况：今天作业做的比较好的有戴文杰，周易两个同学哈，自己做了并且还改了错，非常不错，望继续保持；相对而言其他娃娃虽然没他们俩做的好，但是还是做的不错的，希望再接再厉哈

小测情况：今天一天刚开始就让我很开心，咱们班小测这么久以来第一次出现满分的哈，4个小朋友：冷寒，陈南阳，戴文杰，唐子奇，非常不错哈，小测虽然难度不大，但拿满分还是需要认真仔细的，值得表扬，这是一件值得鼓励表扬的事情哈，嘿嘿。40分的9个娃娃：毛艺筑，段俊西，杨柳月，邓乐桐，廖朗，吴婉莹，赵溢攸，杨奕欣，郭又凯，对于提高班娃娃来说这是很好的成绩哈，不错，说明娃娃昨天的内容是听懂了的哈，今天是最后一次小测，能有这么好的成绩收尾，不错。最低分10分：陈俊杉同学，值得表扬的是今天没有鸭蛋同学哈。明天是期末考试哈，为我们16次课的学习做一个检测，不用8：30到哈，按照平常上课时间9：00就可以了，希望娃娃些准时到哈。明天的测试不考14 15讲，谷老师每讲都勾了重点例题的哈，希望娃娃些下来还是复习以哈，提前预祝娃娃些取得好成绩！

【作业】

今天没有作业，明天考试，所以没有布置作业，让孩子自己复习。

【温馨提醒】

1、明天考试，不做小测，所以孩子们不用提前半个小时到，9:00开始考试，准时到就行，别迟到哈。

3、最后一讲小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

【第十四次小测答案】

天依然晴朗

第十六堂课
【上课时间】8月19日  上午9：00-11：30
【课堂内容】第16讲，期末考试。

课堂主要内容：今天进行期末考试，之后对今天的考试进行评讲。

【课堂反馈】

最高分72分：邓乐桐小朋友非常值得表扬哈，第二名：戴文杰 70分，第三名：冷寒68分，第四名：廖朗62分，第五名：陈逸凡60分。都很不错哈，和7月的提高班比起来差不多哈。60分以上的娃娃可以去竞赛班感受一下难度哈。50分的有3个：熊倍嘉52，吴婉莹52，赵溢攸52，小赵同学就是上课不认真听课，如果认真听课应该是可以考得更好的。唐子奇48也不错哈，陈南阳45要加油呀！杨柳月同学是怎么感觉都应该是四五十的啊，陈俊杉小朋友每次虽然来得晚，上课也不怎么认真，不过考的还不错40分哈。

【老师寄语】

进过16次的课程，我已经能叫出所有孩子的名字，熟悉之际却是分别之际，不过大家不要悲伤，经过了16次的高质量的学习，相信大家都有不小的收获，希望你们能在新的学期里大展宏图，一鸣惊人。但必须得记住，学习不是卖弄的事情，是要耐得住寂寞，只要在学海中认真把舵，你们都会找到属于自己的新大陆~祝愿你们都能学有所成，学有所获。假期愉快~