2014年暑假五升六竞赛二班

家和万事兴

感谢nj和管理员及热心家长上传的资料

天依然晴朗

第五堂课
【上课时间】8月6日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第05讲， 变速变道。

课堂主要内容：

1、课前小测，今天的课前小测难度较大，不少孩子没有取得应有的成绩，但是不要气馁，坚持下去会取得成功。

2、变速问题的方程处理：①速度一样时，路程与时间成正比。②时间一样时，速度与路程成正比。 ③路程一样时，速度与时间成反比。利用此三项铁则来建立方程，进行求解。

3、讲解其他变速问题的分析解题思路与方法,如分段分析，速度变化时分段考虑，或者提出合理假设。

4、变道问题应注意两个关键环节：①确定时间差，②枚举两人到节点的时间点，挑出合适的。

5、突出数形结合在数学变速变道问题中的重要性，谷老师通过对题目的讲解来巩固这一思想~

6、强调做变速变道问题的审题方法，一审粗，二审细。

7、讲解比例法与方程法的适用条件与不同特点。

8、突出时间相等的假设方法。

【课堂反馈】

这几天的课堂主要以练题讲题为主，通过不断地练习，使孩子们能够更深刻的理解到该讲的知识要点与考点。课堂氛围也很好，孩子们大都能认真思考，积极回答问题。

作业情况：由于昨天作业有难度，所以提前把视频密码给娃娃些了，今天我把作业收上来看了一下，做的好的：姜晶菁，夏苏铭，侯元朗，张露丹，这几个娃娃是有把自己做错的改在旁边了，用不同颜色的笔区分了自己做得和正确答案。黄鹏瑞，张雨潇同学是做都没做完，提前告诉大家密码的原因就是希望娃娃先自己做一遍，做完了再对照答案改正。希望做的好的继续保持，不好的加以改正。

小测情况：

今天的小测比昨天的要难一些，竞赛班娃娃还是不错哈，虽然没有满分的，不过40分的有7个：余倩如，姜晶菁，秦宇昂，罗菲，余锦波，许左，何一凡，这7个娃娃值得表扬哈，40分的越来越多咯，大家加油哟~~其中，余锦波同学很不错哈，唯一一个第三题做对一部分的哈，虽然没有做完，但是很不错了哈，继续努力哈~~今天小测没有10分的，只有两个娃娃得“鸭蛋”，不要灰心哈，咱们班基本是每天都在进步呀~~，加油！

【作业】

今天的作业是白皮书的第五讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群。

4、最近的小测比较困难，低分的孩子也是层出不穷，但是大家不能气馁，认真复习当天课堂上的内容。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到、

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

8、小测答案以后我每天晚上回家上传，QQ群和班贴上都会有，请家长不要着急。

【第四次小测答案】

天依然晴朗

第六堂课
【上课时间】8月7日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第06讲完全平方数。

课堂主要内容：

1、课前小测，今天的小测相对简单，大家有明显的进步，望保持。

2、完全平方数的概念，完全平方数=某个整数的平方

3、判断完全平方数的三大要点：①个位一定是1、4、5、6、9 ②除以三的余数一定是1或者0 ③除以四的余数一定是1或者0

4、完全平方数的性质：①偶指性：指数是偶数 ②：奇约性：有奇数个约数（因数）。

5、因数个数定律：分解成基本数字，指数加一后连乘。

6、练习对应题目，巩固今天所学知识，并进行详细讲解。

7、若A、B、C三个数，满足A=B×C，①若其中任意两个是完全平方数，则第三个是完全平方数 ②若其中两个一个是完全平方数，另一个不是，则第三个不是完全平方数 ③若其中两个数（B、C）不是完全平方数，那么A可能是可能不是。

8、立方数的注意事项以及解题思路，拓展思维。

【课堂反馈】

小测情况：今天小测情况没有昨天的好，2个满分的：罗菲，张雨潇同学，值得表扬，时隔两次小测，终于又见50分的了。罗菲小朋友几次小测以来，都保持在40分以上，非常不错，真的，而且书写也特别工整，值得大家学习。张雨潇同学的书写就相对比较乱了，希望下次改正哟。40的有2个：何一凡，侯元朗同学，值得表扬，希望继续保持，这两个娃娃还算相对稳定的哈。小姜同学今天是怎么回事呢~~不应该呀，小陈老师的小心脏要受不了了~~哈哈，细心点哟。戴成洋小朋友也要细心一点哟。孙绎婷，程诗岚小朋友有进步，就是这样，每天进步一点点，到最后总会有收获的，加油！继续保持。上课6天，做一个总结，比较稳定的娃娃：罗菲，余倩如，姜晶菁，余锦波，何一凡，秦宇昂，这6个娃娃是比较稳定的哈，有波动基本都是一道题的波动哈，继续保持，希望其他娃娃也尽量保持哈。

上课情况：张雨潇上课很积极，，何一凡上课思路很清楚，不错，咱们班的娃娃上课反应都很快，这是特别好的，说明娃娃上课都是跟着老师思路走的。

【作业】

今天的作业是白皮书的第六讲，希望大家认真完成。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、后天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、后天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、小测情况还是比较有进步的。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

8、明天放假休息一天，请合理利用假期时间。

【第五次小测答案】

天依然晴朗

第七堂课

【上课时间】8月9日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第07讲，进位制问题。

课堂主要内容：

1、课前小测，有3个50分的同学，大家多向他们学习。

2、对进位制概念的讲解，强调我们一般使用十进制。

3、十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，以此类推。

4、N进制与十进制的相互转化，如八进制中的236等于十进制中的：2×82+3×81+6×8o。

5、不同进制中的加减运算问题，①加法：逢N进1 ②减法：借1分N

6、不同进制的转化方法：十↔N ①除以N倒取余数  ②位值原理

7、重点题型，难题的详细讲解。

8、N进制中数除以N+1和N-1的运算技巧。

【课堂反馈】

小测情况：今天的小测非常棒，找不到更好的词语来形容了，50满分的，今天我们班有10个娃娃哈，分别是：余倩如，姜晶菁，罗海宸，罗菲，余锦波，许左，何一凡，毛虹豫，黄鹏瑞，张雨潇。其中经常得高分的娃娃我就不说了~~，首先表扬一下，罗海宸，毛虹豫，黄鹏瑞小朋友哈，这次小测50分很不错哈，希望罗同学稳起哈，毛虹豫，黄鹏瑞平时小测比较低调，这次是一鸣惊人呀~~,希望同学们都继续保持哈！40分的有3个，也很不错哈，下次争取尽量拿满分哟，我们班21个娃娃，40分以上的今天有13个，占了一半多了哈，这次小测试开课以来情况最好的一次，娃娃状态都不错哈。值得表扬没有鸭蛋同学，孙绎婷，程诗岚小朋友也很有进步哈，希望继续保持平稳前进~~龚桐，黄智杰，鲍焦隆今天是这期第一次上课哈，都还是可以，没有把学的东西还给老师，希望明天能够进入更好的状态哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第七讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、小测情况还是比较有进步的。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

【第六次小测答案】

天依然晴朗

第八堂课
【上课时间】8月10日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第08讲，数论综合（一）。

课堂主要内容：

1、课前小测， 最高分35分，大家还需努力。

2、当未知数在末尾时，使用试除法。

3、关于整除问题的知识精讲，内容如下：

①能被2或5整除的数的特征：如果这个数的个位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除。

②能被3或9整除的数的特征：如果这个数的各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除。

③能被4或25整除的数的特征：如果这个数的末两位数能被4或者25整除，那么这个数就能被4或25整除。

④能被8或125整除的数的特征：如果这个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除。

⑤能被11整除的数的特征是：如果这个数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。

⑥能被7、11、13整除的数的特征：如果这个数的末三位数所组成的数与末三位以前的数所组成的数的差（大减小）能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除。

⑦能被33或99整除的数的特征：从个位起两位一截看各段和能否被33或99整除。（333或999就三位一截，以此类推）

4、经典题型的讲解。

5、今天的主要内容是复习数论的相关知识，没有讲解过多的知识点，评讲了很多例题。

【课堂反馈】

小测情况：

由于这几天的小测都比较难，鸭蛋太不好看了，所以小测一题有两个问的我就一个问5分。小陈老师实在不忍心看到娃娃些写那么多还抱个鸭蛋回家，同时也是鼓励孩子哈。我们今天最高分45分，罗菲同学，非常不错哈。罗同学是属于比较安静的类型，心静得下来，希望一直保持哈，稳起哈，40一个，黄智杰同学，黄同学是8月的新同学哈，值得表扬，非常不错。30的9个，总体来说今天小测还是可以的哈，特别表扬孙绎婷小朋友，进步非常大哈，努力了总会有收获的对吧！~~希望继续保持哈，16进制没有学过吗？为什么好多小朋友告诉我没有学过？第一题第二个答案好多娃娃都没有算出最后答案哈，只有张雨潇和罗菲同学算出来了的哈，希望下次继续努力哈。

上课情况：课堂上有点儿太活跃了哈，有些时候都吼不到咯，希望在活跃之余还是保持课堂纪律哈，还有做小测的时候不要说话哈，今天做小测的时候就很吵。

【作业】

今天的作业是白皮书的第八讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、小测情况还是比较有进步的。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

8、大家注意脚下卫生，教师两天不打扫就很脏。

【第七次小测答案】

天依然晴朗

第九堂课
【上课时间】8月11日  上午18：30-21：00
【课堂内容】第09讲，勾股定理与弦图（上）。

课堂主要内容：

1、课前小测， 最高分45分，大家还需努力。

2、勾股定理相关知识：在直角三角形中，两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

3、弦图：
，弦图的知识与完全平方公式挂钩。

4、常见的勾股数：①3、4、5  ②5、12、13  ③7、24、25

5、金鱼模型以及苍蝇模型的讲解，简单的证明。

6、当一道题中出现∠1+∠2=90°时，考虑图形剪切、拼接。

7、当一道题中出现两个未知量以及一个已知量时，考虑代入思想，观察。

8、关于将军饮马的问题，核心知识点：两点之间线段最短。

9、数形结合，培养孩子的观察能力及思考能力。

【课堂反馈】小测情况：
看娃娃的小测感觉娃娃对数论还是学懂了的哈，今天满分的有7个：余倩如，秦宇昂，罗菲，许左，何一凡，黄鹏瑞以及我们的新同学刁琢，非常值得表扬，这次小测是开课以来满分最多的一次哈，希望以上娃娃继续保持哈。黄鹏瑞同学后面这几次小测都不错哈，继续保持，刁琢是昨天才来的新同学，不错哟~~小陈老师很期待你后面的表现，加油！40分的有4个娃娃哈，还是很不错的。
接下来我说说有进步的同学：1、毛虹豫同学相对前几次的小测来看，这几次小测有进步，希望继续保持。2、我们的黄鹏瑞小朋友这几次小测状态明显比刚开课那几次好多了，值得表扬哈，希望继续保持。3、孙绎婷小朋友这两次的小测都有进步哈，看来孙同学是下了决心呀！嘿嘿，一分耕耘一分收获嘛，希望继续保持并平稳前进哈。
今天的两个新同学，杨可欣，刘耀东希望你们也能尽快进入状态，取得收获哈。
上课情况：
何一凡，戴成洋上课做题的时候在说话，戴成洋小朋友就是有点儿喜欢说小话，希望下次上课就听课，做题的时候就不要讲话，黄智杰同学上课还哼小曲哈，谷老师上课是不需要伴奏的哈，上课认真听讲哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第九讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、大家应在自己的作业本上写上自己的名字，做小测也要养成先写名字的习惯。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

【第八次小测答案】

天依然晴朗

第十堂课
【上课时间】8月12日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第10讲，勾股定理与弦图（下）。

课堂主要内容：

1、勾股定理相关知识：在直角三角形中，两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

2、弦图：


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昨天 16:09 上传

，弦图的知识与完全平方公式挂钩。

4、常见的勾股数：①3、4、5  ②5、12、13  ③7、24、25

5、金鱼模型以及苍蝇模型的讲解，简单的证明。

6、当一道题中出现∠1+∠2=90°时，考虑图形剪切、拼接。

7、当一道题中出现两个未知量以及一个已知量时，考虑代入思想，观察。

8、关于将军饮马的问题，核心知识点：两点之间线段最短。

9、数形结合，培养孩子的观察能力及思考能力。

10、在正方形和三角形图像将结合的题目中，考虑运用弦图的知识进行线段转化。（核心思想就是构建全等三角形）

11、裤衩模型，这两个三角形的面积相等

12、4、①一个核心思想：图形变化：割、补、旋、移、称

②两个重要思路：1.要找小，先找大 2.整体减空白

③三个基本定理：1.毕克定理 2.勾股定理 3.阿基米德原理

④四个常用方法：1.一半模型 2.等积变换 3.差不变原理 4.补

⑤五个比例模型：1.鸟头  2.风筝  3.梯形的蝴蝶 4.燕尾 5.沙漏与金字塔

【课堂反馈】
作业情况：鲍焦隆，孙绎婷做的挺好的，罗菲，许左，余倩如的作业一直都很棒，正确率很高，希望继续保持。
小测情况：
今天我们小测的勾股定理，有点儿难，从小测情况来看，不太理想，没有前几次的好。但还是有满分的同学：刁琢同学，书写非常工整，值得大家学习哈，状态很好~~~希望刁琢小朋友能够继续保持。勾股定理孩子们学起来还是有难度的，有些时候不容易想到怎么构造辅助线，这和熟练度有关，题做得多了自然就会做了。罗菲同学依旧领先，40分，希望继续保持。30分的4个：余倩如，姜晶菁，黄智杰，余锦波同学，这几个娃娃应该是可以上40的哈。10分的娃娃特别多有11个，在这里要特别说一下许左，何一凡小朋友，只对了一道题，这不是你两的作风啊，自己下来好好改错，看看自己错在哪儿？当时为什么没有想到。毛虹豫同学，不应该拿鸭蛋呀，一直都很稳得起的，今天不在状态哈。总的来说今天小测不理想，明天是勾股（二），应该比今天的要更难一些，希望明天大家努力，争取不要再有这种情况出现了，竞赛班的孩子平均分应该在25-30左右吧，今天的小测平均分：16.67 20分都没有到。
上课情况：
感觉今天上课班上很吵，做题不专心，说话，谷老师讲题的时候起哄，这个习惯可不好，不要心浮气躁哈。黄智杰小朋友，上课纪律有点儿差哈，还有龚桐同学，上课有点儿起哄哈，希望下次改正。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、大家应在自己的作业本上写上自己的名字，做小测也要养成先写名字的习惯。

5、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

6、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

7、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹

【第九次小测答案】

天依然晴朗

第十一堂课
【上课时间】8月13日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第11讲，平面直线几何综合。

课堂主要内容：

1、课前小测， 情况特别糟糕，可能是刚开始接触勾股定理，对于知识点的掌握不够全面，最高分只有35分，希望大家多多反省自己，认证完成作业，不要好高骛远，眼高手低。

2、几何的核心知识就是一二三四五：

①一个核心思想：图形变化：割、补、旋、移、称

②两个重要思路：1.要找小，先找大 2.整体减空白

③三个基本定理：1.毕克定理 2.勾股定理 3.阿基米德原理

④四个常用方法：1.一半模型 2.等积变换 3.差不变原理 4.补

⑤五个比例模型：1.鸟头  2.风筝  3.梯形的蝴蝶 4.燕尾 5.相似模型（注意掌握这五个模型）

3、特殊角度、特殊图形：30°、45°、60°、90°、180°、360°

4、基本定理与常用结论：

①：n边形内角和=180（n-2）°

②：n边形外角和=360°

③：等边对等角

④：含30°的直角三角形各边比例关系：

5、本堂课为复习课，谷老师带着大家完成讲义习题，查漏补缺，通过做题来巩固知识，提升能力。

【课堂反馈】
小测情况：

今天小测情况总体来说比昨天好很多，全班只有一个鸭蛋同学，最高分40分：罗菲，刁琢，姜晶菁同学，三个女同学，值得表扬，我们班的男同学这是怎么了啊？加油呀~~30分的3个：罗海宸，秦宇昂，黄智杰同学，希望继续保持，这个作业有一两道题是比较难，作为竞赛班的孩子，那怎么着也得那个20分吧。20分的4个，10分的非常多，9个娃娃，家长大多数都是陪读的，娃娃的情况也都基本了解。许左这两次小测都不在状态呀，希望下次小测能够进入状态哈。戴成洋小朋友今天上课乖多了，但是小测应该不止这个水平哈，加油~现在说说小测的时候纪律的问题，我们班每次小测的时候都有说小话的声音，小测小测，是一个测试，是不需要讨论的哈，哪儿来的声音呢？今天我硬是招呼了几次了哈，希望娃娃些下次小测的时候就自己安安静静，静下来的好生做。

上课情况：

发现我们班娃娃上课有点儿喜欢起哄哈，这个习惯不好哈。

【作业】

今天的作业是白皮书的第十一讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、后天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、后天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传QQ群与班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

7、明天休假一天，请注意合理利用时间~

【第十次小测答案】

天依然晴朗

第十二堂课
【上课时间】8月15日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第12讲，对应法与整体法。

课堂主要内容：

2、对应法，是指找到两件不同事物之间的一一对应关系，利用这个一一对应关系来解决问题的一种思路和方法。

3、整体法，是指找到不同事物之间的共同点，进而把这些事物当作一个整体来处理，从而简化题目的计算过程。

4、介绍对应法的两大优势：

①将复杂问题通过对应法进行转化，转化为简单问题。

②对应可以导致抵消，类似几何中的“差不变原理”

5、对孩子们思维的培养，比如思维转化。当羊腿难得数的时候，转化为数羊头。

6、枚举法，依次枚举，要求不重不漏，逻辑清晰。

7、简单讲解排列组合的知识，A与C要分清楚，练习题目进行强化与提升，并拓展思维。

8、讲解典型例题，培养多元解题思路。

【课堂反馈】
上课情况：

在小测的时候，龚桐同学哼小曲，打过一次招呼不听，非要我点名才听。希望下次保证课堂纪律，自己不做，不要影响其他娃娃。

小测情况：

今天我们班的小测情况很好哈，看来娃娃放假耍一天也没有忘记谷老师讲的哈，值得表扬。首先表扬一哈我们班的状元同学们：戴成洋，姜晶菁，罗海宸，秦宇昂，罗菲。戴同学值得表扬哈，进步非常大，上课也乖多了，不说笑话了，希望继续保持哈。其他几个娃娃都是“常胜将军”咯哈~~希望继续保持，嘿嘿。40分的一个：刁琢同学，也很不错哈，希望继续保持并平稳前进哈，加油！今天有4个娃娃抱鸭蛋哈。黄智杰要特别批评，几次小测一直保持在30以上，今天抱个鸭蛋，不在状态哈，小测，上课的时候老往后看，有点儿心不在焉哈！鲍焦隆，甘寓同，刘耀东同学，革命尚未完成，你们还需要努力啊！余倩如小朋友今天的小测成绩不理想哈，也有可能是受他人影响，希望下次能够旗开得胜哈，加油！许左同学这几次小测情况都感觉没有发挥出其正常水平哈，希望明天有所突破。张露丹，侯元朗小朋友这几次小测也不太理想哈，加油~~坚持就是胜利，把不懂的搞懂，我们就胜利了。刘耀东同学，希望你下次上课准备一支除红色以外的笔哈，你是第一个用红笔答卷的同学哈！

【作业】

今天的作业是白皮书的第十二讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午的小测，在18：00开始，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、大家下课应该文明休息，不要追逐打闹~

【第十一次小测答案】

天依然晴朗

第十三堂课
【上课时间】8月16日  下午18：30-21：00
【课堂内容】第13讲，归纳与递推思想。

课堂主要内容：

1、小学奥数数列的重要排序：①等差数列 ②双重等差数列 ③斐波那契数列 ④等比数列。

2、递推法：有一个起点数据，以此为基础，用相同的运算规律，逐次重复运算，直至运算结束。这种从“起点”重复相同的方法直至到达一定“边界”，犹如单向运动，用循环可以实现。核心内容：观察并发现规律。

3、讲解枚举在递推之中的重要性，通过枚举来观察发现规律。注意做到有序枚举~

4、拓宽孩子思维，递推思想与高中数学中的数列问题结合比较紧密，同学们在学习过程中要好好体会，毕竟培养数学思维，开阔数学眼界，为将来的学习打下坚实的基础才是我们学习奥数最主要的目的。

5、斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…，这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。

6、直线分平面公式是指n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n个部分，把这几个数分解，发现1=1，2=1+1，4=1+1+2，7=1+1+2+3，11=1+1+2+3+4。由此我们可得到直线分平面公式：n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n个部分,即最多能把平面分成(n(n+1)+2)/2个部分，化简以后为（n^2）/2+1/2n+1。

7、习题练习，巩固知识：递推思想在解决一般问题中的应用。并讲解题目

【课堂反馈】

小测情况：

今天小测总体来说不错哈，满分50的3个：罗菲，罗海宸，姜晶菁同学，40分的5个：秦宇昂，黄智杰，许左，刁琢，侯元朗小朋友，许左同学总算是进入状态了哈，希望继续保持哈，侯元朗同学进步很大哈，希望继续保持。30分的5个，其中，龚桐，甘寓同小朋友值得表扬，进步很快哈，龚桐同学上课也不起哄了，很认真，小测也不哼小曲了哈，值得表扬，望继续保持。下面表扬一下进步大的：鲍焦隆同学非常值得表扬哈，进步非常大，几次小测以来一直都比较努力，果然有努力就有收获哈，希望继续保持，加油!刘耀东同学也还是要表扬一下，虽然上课喜欢和旁边的甘寓同小朋友说小话，不过小测还是有进步的哈，希望以后继续保持同时不要和旁边的同学说话。程诗岚小朋友也有进步哈。

这次不是很理想的：余锦波，戴成洋小朋友，戴小朋友不是很稳定哈，时高时底的。

孙绎婷小朋友值得鼓励哈，生病了还坚持来上课，精神可嘉，小测不理想不要灰心，先把身体养好了，有资本了咱就不怕，再迎头赶上也不迟，加油哈~~

【作业】

今天的作业是白皮书的第十三讲，希望大家认真完成，明天会收上来进行批改。可以在谷老师的QQ空间里找到详细的解答过程。

【温馨提醒】

1、明天将会收上白皮检查，请孩子们做好准备。

2、明天下午，在18：00-19：00将会有一个小考试，请务必准时到场，如有特殊情况，请事先通知。

3、小测的答案之后我会工整书写下来，上传到班贴。

4、每天都有忘记带作业的孩子，希望家长督促孩子认真完成作业。

5、请大家在自己的作业本上写上自己的学号便于签到。

6、请大家爱护卫生，不要随地乱扔垃圾！

【第十二次小测答案】