最新人教版7年级数学重、难点

荷塘月色陈

七年级上册数学复习要点

第一章  有理数

1、大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；数0既不是正数也不是负数。

2、在同一个问题中分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

3、所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、负整数、0统称为整数。

4、整数可以看成分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、通常把正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数；正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

数轴

1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；它的三要素是原点、正方向和单位长度。

2、从数轴上看正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧，0与原点重合。

相反数

1、数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等，我们说这两个点关于原点对称。

2、一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。

绝对值

1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值等于它本身的数是非负数；绝对值等于它的相反数的数是非正数。

3、绝对值等于5的数有两个，它们是+5，-5。

4、两个负数相比较，绝对值大的反而小。绝对值不大于1的数有3个，它们是+1、0、-1。

有理数的加法

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。

2、两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数。

3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。（加法的交换律）三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。（加法的结合律）。

有理数的减法

1、减法是与加法相近的运算，减去一个数等于加上这个数的相反数。

2、零减去一个数等于这个数的相反数。

有理数的乘法

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

2、互为倒数的两个数相乘得1 。

3、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

5、两个数相乘，交换因数的位置，积不变（乘法的交换律）。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变（乘法的结合律）。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

有理数的除法

1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，，0除以任何不等于0的数，都得0。

2、有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按照先乘除后加减的顺序进行；如有括号，应先算括号内。

有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在   中，a叫做底数，n叫做指数。

2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何次幂都是0。

3、有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，那么先做括号里的。

科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a×  的形式，这种记数的方法叫做科学记数法，其中a的取值范围是 1≤a<10，n的取值范围是n为正整数。

近似数

1、近似数就是用“四舍五入法”精确到我们要得到的较为准确的数。例如：

2、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

第二章       整式的加减

整式

1、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、几个单项式的和叫做多项式；其中每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；单项式与多项式统称为整式。

整式的加减

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项系数的和，且字母部分不变。

2、如果括号外的因数是正数，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

3、合并同类项、去括号是整式加减运算的基础。

第三章  一元一次方程

一元一次方程

1、含有末知数的等式叫做方程。

2、只含有一个末知数（元），末知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3、列方程时的步骤：

     设出字母所表示的末知数；

     找出问题中的等量关系；

     列出含有末知数的等式即方程。

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的末知数的值，这个值就是方程的解。

等式的性质

等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边仍相等。

等式的性质2   等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，等式两边仍相等。

移项

1、我们把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

解一元一次方程

一、           合并同类项与移项

1、 解方程中，移项要变号，其根据是等式的性质1

二、           去括号与去分母

1、括号外的因数是正数时，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2、括号外的因数是负数时，去括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

3、去分母解一元一次方程时，方程两边应同乘以各分母的最小公倍数。

4、解一元一次方程的一般步骤：

     去分母； 去括号； 移项；合并同类项； 系数化为1  等步骤。

5、若方程的分母是小数，应先利用分数的性质 ，把分子、分母同时扩大  若干倍，此时分子要作为一个整体，需要添加括号。

实际问题

1、工作量＝工作效率×工作时间

2、商品利润＝商品售价-商品进价；商品利润率＝商品利润÷商品进价。

3、船在顺水中的速度＝船在静水中的速度+水流速度；

   船在逆水中的速度＝船在静水中的速度-水流速度；

4、（盐水）浓度＝盐÷（盐+水）；   （含）盐＝盐水×浓度

第四章 图形的初步认识

1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

点、线、面、体

1、几何体也简称体；包围着体的是面；面有平的面和曲的面两种。

2、面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点。

3、几何图形都是由点、线、面组成，点是构成图形的基本元素；点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形。

直线、射线、线段

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简称为两点确定一条直线。

2、两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、线段有2个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

角

1、有公共端点两条射线组成的图形叫做角。

2、1周角＝360°；  1平角＝180°；  1直角＝90°； 1°＝ 60′；   1′＝60″。

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dabi

谢谢分享，要是有北师大版 就更好。

zyck1234

谢谢分享!!

朋友

谢谢分享！