是什么导致了孩子之间学习的差别（转载）

（六）上课和考试的不同逻辑

在群里和各种论坛上，遇到一个频率相当高的问题，就是：为什么孩子上课都听懂了，作业也会做了，但是考试就不行了？这个问题，是由于上课和考试逻辑根本不同造成的。

先来看看上课的逻辑，老师的逻辑是这样的：同学们，今天我们来讲“凑整法”（此处省略1000字），下面我们来看几个例题，例1，例2，例3，来我们来看几个练习，练习1，练习2，练习3。好相信大家都理解了，今天的作业，是作业1作业2作业3。熟悉吧？大部分的课都是这样的。就像我之前说的，如果问题比较复杂，就会分类。第一类，例1练习1作业1，第二类，例2练习2作业2……有问题么？没有问题啊，很正常的。

学生的逻辑呢？哦，例1是这样做的——开始自我总结例1的“成功秘诀”，然后出现练习1的时候，发现和例1几乎一样，于是把成功秘诀一用，就做出来了，再看作业1，也是如此，和例1比，就是照葫芦画葫芦。所以，上课听懂，是非常容易的，做出课堂练习和课后作业，也是非常容易的。

这个逻辑在高中的一个章节中体现的淋漓尽致：数学归纳法。数学归纳法上课讲的就是归纳法的证明流程，用的题目都不难，基本是照着流程写，注意从n=k到n=k+1的变化即可。可以说，学生做起来得心应手，于是“数学归纳法”被认为是高中数学为数不多的简单知识点之一。这个时候，我们不能要求学生理解本质——他们没有这个需求，例题和作业一样，只需要一个葫芦就行了，没必要分析葫芦的形状可以做成瓢。

再来看看考试的逻辑，考试中的题目相对灵活，比如突然出现一道题，这时候学生看到就晕了——没有例题了！这就是问题的关键。我们平时在上课的逻辑，都是知识点-例题-习题，学生建立起来的，是看到例题知道方法，然后根据例题的方法去做习题。学校里每天最多1个半小时的数学课，大部分学校每天一节数学课45分钟，所以每天学生做的作业，全称都是“请你用今天上课45分钟讲的内容来做这些题目”，确实是对45分钟的巩固，可以强化对上课讲的内容的熟悉程度。但是由于已经默认了作业所用的全部知识都是45分钟之内的，于是知识与知识的逻辑被切断了，所有的理解和练习的结果，都是基于这45分钟。

到了考试，已经有了很多个45分钟——要记住所有的45分钟，是非常困难的，这个时候，如果所有45分钟都是孤立存在的，孩子在考试之前会非常紧张——生怕自己忘记了某个45分钟，而考试就正好考到了。考试卷上，没有“请用xx知识解决问题”的提示，难度一下子就增大了。有的孩子只会做和例题差不多的题目，变化一点就不会了。也是因为我们平时上课和考试的逻辑不同所导致。

怎么解决这个问题？我提出两个方案，大家可以作为参考。第一，在复习的时候，不能把知识点做的太细。这和我之前写的文章是一样的，分类太细，实际上剥夺了学生后续的思考能力。应该从大的逻辑上复习。比如我经常问毕业班学生一个非常搞笑的问题：数学都讲啥了？能回答出这个问题的学生（回答这个问题可能需要1-2小时……），都是从大块开始往下分解，一定不会上来就讲一个很小的知识点（往往这个知识点就是组昨天复习到的）。再比如说，几何证明题怎么做？有没有自己有什么心得？这种问题看起来很抽象，但是是一个考试的逻辑。再说的细一些，很多孩子说几何不好，总是想不到辅助线——这就是典型的上课逻辑而非考试逻辑。上课逻辑是，今天讲的辅助线是做垂直，所以所有的题目都是做垂线；明天会讲倍长中线，所以所有的应该都是倍长中线——根本不看题目。还有老师总结，说中考看到中线就倍长——确实是考试的逻辑了，不过有点无语。正确的逻辑是什么？这道题要证两条线段相等，那么立即问自己：证明两条线段相等有什么方法？再比如说一道含有绝对值很难的题目，很多学生就是不会做。这个时候我会问：你觉得最难的地方在哪里？学生说有绝对值。去掉绝对值有几种方法？经过一段时间这样的训练，孩子会把平时学的知识逐步融入到考试的逻辑中。

第二，我们大力表扬一种行为：不用上课讲的知识点做出上课的题。今天我们讲数学归纳法，有一个孩子上课的每道题，都没有用数学归纳法，而是用其他方法——我觉得简直太棒了！可能有道题用了数列求和，有道题用了放缩，有道题用了图象，能在讲数学归纳法的课上，仍然用考试的逻辑去想问题，这是非常值得鼓励的。有的家长说，今天学的知识你怎么不用，相信我，他会在后面某个时候用上。我在上课的时候，凡是用非本节课的方法解决问题的，都给奖励——我从来不奖励最简单的方法或者最快做出来的方法，而是奖励通过独立思考想出来的方法。不是每道题都可以这样做，就算一周有一次这样的体验，也是非常赞的。

平时作业写的很好，到考试就不会了，这个问题往往会被认为是“不擅长考试”，或者是“紧张导致发挥失常”，事实上，往往不是如此。上课的逻辑和考试的逻辑不同才可能是真正的原因。

第7节没找到，下次找到补上。
（八）实力、成绩与粗心的小探讨


经常在考试后听到孩子和家长说：其实这次考试应该考多少分，但是没有发挥好，没有发挥出全部的实力；或者是“这次考试有10分是不该丢的，所以怎么看都是95分的实力”；也有家长说，孩子每次都发挥不出“实力”。这些想法，也会客观上让孩子学习之间的差距趋向明显。

这种时候，“实力”这个词其实是被用过了。从数学上说，在试卷上的每道题，都是有一定的概率做错的。即使每道题做对的概率是99%，如果有100道题，全对的概率也只有37%。我去年带过一个孩子，数学大概120-130分的样子，但是我和她用数学方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到满分的。那么，是不是意味着这个孩子具备满分的实力呢？当然不是。我们可以理解一个孩子在某一次考试的成绩，应该是一个类似正态分布的曲线——最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，这120不是不考虑“粗心”“失误”的，而是在一个综合性的情况下的一个平均值。

所以，这个“平均值”我们可以理解为“实力”，而对于每一个成绩，我们认为“可以不错”的那部分，不能作为实力的一部分。不知道有没有家长有这样的体会：着急啊，每次都会有1-2道题出现“不该出现的错误”——从数学上讲这是很正常的，因为在每道题90%的正确率的情况下，10道题错一道是符合数学期望的，说的直白一点，没有满分的实力，所以每次都会错一点；反过来也是正确的，如果每次都要错一点，那么就是没有满分的实力。

所以，在这里我想区分一下“实力”和“最佳发挥”两个概念，这样可以让家长和孩子更好的意识到自己在学习中的问题。“实力”是一个考试成绩的平均期望值，正如很多时候讲的“运气是实力的一部分”，确实如此。实力是包含各种运气成分在里面的。考试成绩出来之后，可能比实力高，可能比实力低，但是一定数量的考试成绩放在一起，还是可以大致看出实力的——成绩应该是围绕实力大致正态分布。而我们每次说“如果怎么样我就能考多少分”，这叫“最佳发挥”（best performance），“最佳发挥”是一个学生理论上可以考到的最好成绩，这个成绩可以作为下一步的目标，但是不能作为填报志愿或者是对自己认知的标准。

正是因为如此，所以我从来不认可“粗心”这种说法。从统计学上说，没有“不粗心”的人，大家都有一定的概率犯错误。“粗心”本身没问题，只是程度。而这种程度，也不是简单的靠教育和训斥就能解决的。“粗心”的关键在于“注意力不集中”，而注意力不集中的问题，不专属于孩子，也不能靠学习训练。昨天晚上打羽毛球，我就发现我打到第三局的时候，就会注意力不集中，集中不起来，体力跟不上了。这不是靠我努力集中注意力就能解决的，而是靠体能训练。同样，孩子的注意力也不能只在学习中培养，在生活中，游戏中，看电视玩ipad中，家长应该细心的注意观察，孩子的注意力是否集中。这是一个长期的过程，而立即可以开始做的事情，就是在家庭里，树立起“不谈粗心”的价值观——任何问题都不能用“粗心”来解释，而是真正看看问题在哪里。是不是当时累了？身体状态不好？其实这些问题如果看明白了，或许为什么体育锻炼能够让孩子成绩更好，为什么通常学钢琴和绘画、书法的孩子成绩不会特别差，也会有一个大致的答案吧：）

（七）“听懂了吗？”——学生是否在参与学习

文章逐渐写来，也获得了很多家长的支持和反馈，在此一并谢过。其实探讨这一系列话题的核心是为什么导致了孩子学习上的差别，并且希望从一些平时大家不甚关注的点出发，给出一些新的视角。对于学习中的差异，第一次是否学懂十分重要，第一次学懂了，可以让孩子有一个良好的思考和探索的习惯。而要学懂，必须在过程中，孩子有足够的参与。
我经常听到一个问题，其实我自己有时候也会问，就是“听懂了吗？”——其实这个问题，恐怕是最容易回答的，也可能是一些孩子最终没有学懂的原因之一。作为老师，有一定的教学经验，其实是可以根据学生的反应情况来判断学生有没有听懂；作为家长，每天和孩子接触，其实对于孩子是否“懂”的问题，也会有自己的判断。有的时候，我明明从表情中看出学生没有懂，但如果此时问一句：听懂了吗？估计八成以上的孩子都会回答：恩。“恩”是什么意思？是懂了还是没懂？没懂的概率更大。这都不是关键，而是这一“恩”，打消了学生和老师之间对一些问题深究的可能性。作为学生，和老师在一起自然有压力，听懂课，压力就小；对于老师，对于一个问题如果一直深究，不一定讲的明白，在适当的时候问一句“听懂了吗？”，可以预期的答案是“恩”，于是皆大欢喜。
这并不是所谓的不负责任的老师。明知道学生不懂还这么问，是有问题；但有的时候，追问一个问题可以更好的判断学生是否听懂，而往往由于各种原因，这个追问的问题却没有说出口。而在家长和孩子的交流中，“听懂了吗”则更多的是一句寒暄，回答“听懂了”仿佛是一种礼貌的回答。家长听闻了这个结论，也就不再深究，只是在有一日发现没听懂的时候问一句：当时不是懂了么？现在怎么不会了？于是这个时候的回答往往是“忘记了”——正如我之前所写的一些恶性循环，这种对话形成习惯之后，是否学懂就只能是“天知地知”了。
这样的问题，归根结底，都是因为孩子在学习的时候没有参与感——“我懂了”，或是取悦，或是敷衍。我始终在反思，我们有没有给孩子充分的参与感。一说到学习效果，大抵都是组织各种考试——家长、老师、机构好多人这样认为，觉得最好每次课都考试，每次课都检验一下。正如之前所谈到的，这样其实无益于让孩子学懂。我在网上录一些课程，总被要求“必须有课后作业”，于是我总想，为何一定要课后作业？美其名曰是让学生掌握，事实上还不是寻找一个大家都下得了的台阶。于是我做了一件事情，我给学生布置了一些必须听懂才能明白的题目，比如在讲负数的时候，我会问孩子：“-1个苹果”怎么理解——这个题目没有标准答案，只要理解了负数是表示“相反意义”的，这个问题非常好回答。比如买一个苹果是1，卖一个就是-1，当然，也有孩子说，我吃了一个苹果是1，所以……孩子的创造力是无穷的，在这样的创造中，才是真正学懂了。我每节课给学生布置一道这样的题目，结果如何？真正做的人寥寥。
当学生被剥夺了参与感之后，学习就会被动。在qq群里，好多学生问问题，说老师这道题怎么做。我问：你怎么想的？他说：我不会。我说那你有想法么？答：没有。于是我提示了一下，“这个条件什么意思”，学生说，老师你就给我过程就行。这就是学生聚集的qq群里的真实场景。他们觉得能给答案的qq群就是好的qq群，包括最近也听闻一些新产品，拿手机拍一下就给答案——从商业上说，我相信这会成功，但是从教育上，这种方法是失败的。学生没有学懂，不参与，求答案又有何用。
学习本是痛苦的事情，我们只能减轻痛苦，在初学时，如果我们认真的问问孩子是否能条分缕析的说清楚知识的逻辑——有家长说，我不专业，听不出来。此大谬也。我们说的“逻辑”，不是知识结构体系，而是你作为一个同样不清楚那些专家是怎么定义这个知识的人，听完孩子讲之后，是否觉得他说的很有逻辑。关心则乱，很多时候我们会议论某人说话没逻辑，却对孩子学习过程中这种“没逻辑”视而不见。这种交流，让孩子意识到他正在参与学习。多问一些开放性的问题而不是简单找几份卷子看得分。这种问题很容易问：“你觉得今天学的这个知识和之前哪里学的知识有关系？你觉得关系是啥？”“今天学的和昨天学的哪个难？为什么？”这些没有标准答案的问题，反而会让孩子真正感觉到，他在参与学习。“上课之后做练习”，不是做一些标准答案的问题，而是一个让孩子参与的过程。
欢迎大家一起讨论一下，哪些问题是你会平时问孩子的，且感觉到孩子真正参与的，我想，这样的讨论会丰富我们的话题，也给更多人一点启发。麦肯李在此谢过！

小鑫鑫

太好了，一直很困惑孩子怎么老是听懂了，却不会

（八）实力、成绩与粗心的小探讨
经常在考试后听到孩子和家长说：其实这次考试应该考多少分，但是没有发挥好，没有发挥出全部的实力；或者是“这次考试有10分是不该丢的，所以怎么看都是95分的实力”；也有家长说，孩子每次都发挥不出“实力”。这些想法，也会客观上让孩子学习之间的差距趋向明显。
这种时候，“实力”这个词其实是被用过了。从数学上说，在试卷上的每道题，都是有一定的概率做错的。即使每道题做对的概率是99%，如果有100道题，全对的概率也只有37%。我去年带过一个孩子，数学大概120-130分的样子，但是我和她用数学方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到满分的。那么，是不是意味着这个孩子具备满分的实力呢？当然不是。我们可以理解一个孩子在某一次考试的成绩，应该是一个类似正态分布的曲线——最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，这120不是不考虑“粗心”“失误”的，而是在一个综合性的情况下的一个平均值。
所以，这个“平均值”我们可以理解为“实力”，而对于每一个成绩，我们认为“可以不错”的那部分，不能作为实力的一部分。不知道有没有家长有这样的体会：着急啊，每次都会有1-2道题出现“不该出现的错误”——从数学上讲这是很正常的，因为在每道题90%的正确率的情况下，10道题错一道是符合数学期望的，说的直白一点，没有满分的实力，所以每次都会错一点；反过来也是正确的，如果每次都要错一点，那么就是没有满分的实力。
所以，在这里我想区分一下“实力”和“最佳发挥”两个概念，这样可以让家长和孩子更好的意识到自己在学习中的问题。“实力”是一个考试成绩的平均期望值，正如很多时候讲的“运气是实力的一部分”，确实如此。实力是包含各种运气成分在里面的。考试成绩出来之后，可能比实力高，可能比实力低，但是一定数量的考试成绩放在一起，还是可以大致看出实力的——成绩应该是围绕实力大致正态分布。而我们每次说“如果怎么样我就能考多少分”，这叫“最佳发挥”（best performance），“最佳发挥”是一个学生理论上可以考到的最好成绩，这个成绩可以作为下一步的目标，但是不能作为填报志愿或者是对自己认知的标准。
正是因为如此，所以我从来不认可“粗心”这种说法。从统计学上说，没有“不粗心”的人，大家都有一定的概率犯错误。“粗心”本身没问题，只是程度。而这种程度，也不是简单的靠教育和训斥就能解决的。“粗心”的关键在于“注意力不集中”，而注意力不集中的问题，不专属于孩子，也不能靠学习训练。昨天晚上打羽毛球，我就发现我打到第三局的时候，就会注意力不集中，集中不起来，体力跟不上了。这不是靠我努力集中注意力就能解决的，而是靠体能训练。同样，孩子的注意力也不能只在学习中培养，在生活中，游戏中，看电视玩ipad中，家长应该细心的注意观察，孩子的注意力是否集中。这是一个长期的过程，而立即可以开始做的事情，就是在家庭里，树立起“不谈粗心”的价值观——任何问题都不能用“粗心”来解释，而是真正看看问题在哪里。是不是当时累了？身体状态不好？其实这些问题如果看明白了，或许为什么体育锻炼能够让孩子成绩更好，为什么通常学钢琴和绘画、书法的孩子成绩不会特别差，也会有一个大致的答案吧：）
（九）兴趣和专业
我也经常看到一些孩子，学习的时候无精打采，但是一到下课，出去玩或者打游戏或者谈到其他他感兴趣的事情的时候，往往神采飞扬，完全换了一个人。这个时候，如果家长在旁边，往往会一声叹息，觉得孩子不务正业。他经常说“如果把打游戏的劲头用一半到学习上，成绩该多好”。
事实上，我看到的情况往往是（尤其是男生），成绩好的孩子游戏打的也不错，但是喜欢打的游戏没那么多，但是在他喜欢的那个领域，一定是领先的；而成绩不好的孩子往往“兴趣广博”，谈到很多游戏都会玩，但是打的不好。我一个很好的朋友，被称为“数学王子”，和我在一个小学、一个初中、一个高中、一个大学……我就知道，凡是他喜欢玩的游戏，永远是我们之中玩的最好的……当然他数学也是极好的，如果全年级只有一个满分，一定是他。我们很少看到那种游戏打的特别好，但是成绩很差的。
其实还有很多例子也可以说明我的观点——在我认识的钢琴弹的好，画画好，或者是书法、下棋好，我说的是“真好”而不是“喜欢”，在这些孩子中，很少有那种木讷的。不一定他们的成绩都领先，但是在和他们交流的过程中，他们成绩没有达到最好是因为他们没有在学习上激发出热情或者是没有找到合适的方法，一旦找到了，他们的成绩进步会非常快。相反，那些每天嚷嚷着自己对游戏多么多么热爱，甚至叫嚣要走职业道路的人，往往成绩都不好。
这里面的根本问题，是当我们区分了“专业”和“兴趣”之后，我们的判断标准就不同了。我以前班上有喜欢打魔兽争霸的孩子，这个游戏大部分家长都不懂，所以不知道孩子玩的“好不好”。我在大学的时候曾经是学校战队的二线队员，所以简单聊两句，发现这些每天谈到游戏就来劲的孩子根本不入门。于是我就利用课间给他们讲各种战术、操作以及思维——在我看来，这些思维和做数学题是同源的。我发现我一讲，他们就表现出不耐烦——这就是我想说的。但是我发现有几个女生，他们学习不错，听我讲这些游戏中的道理，虽然不明白具体的情境，却也津津有味。这就是问题所在——一个孩子说“我喜欢xxx”，并不是真的喜欢，而是这个东西没有成为他的专业。如果成为了专业，他就不喜欢了。
同样，看小说，看漫画，打游戏，为什么这些东西孩子喜欢？不是因为这些东西好玩，而是因为没有要求。我在打一些竞技类游戏的时候，真的感觉很累，因为我每次会给自己制定一个目标：在多久时间内打到何种级别——可以说，这和学高等数学没什么区别。一旦有了这种要求，相当于把兴趣变成专业，立即感觉到压力，于是“游戏”变成了一件痛苦的事情。同样，我也有一些兴趣爱好，我也很清楚，我喜欢这些东西，就是因为他们不是我的专业，所以我会很有动力去做一些事情。这也是为什么很多人说，如果你的工作是你真正的兴趣，而且也是你擅长的，那么你会做的非常舒服。
因此，我们在关注孩子的成长的时候，在关注孩子的注意力的时候，在思考孩子为什么成绩和别人有差别的时候，完全可以多从生活中的角度观察。那些喜欢打游戏的孩子，我会和他们聊聊游戏；喜欢打牌的孩子，我会和他们聊聊打牌；喜欢音乐、美术的孩子，虽然我也不是很懂，但是我都很愿意和他们聊聊他们喜欢的东西。你可以发现，有的孩子是真喜欢，去研究，这样的孩子，我们应该鼓励，哪怕是游戏；有的孩子不是真的喜欢，只是消磨时间，这种情况，要培养孩子“认真做任何事情”的习惯，哪怕是看小说，也要有点收获。这些细节习惯的培养，都是对学习有正面作用的。同样，那几个打游戏的同学，和我聊完之后，觉得太无聊了，打游戏都打不过。我就告诉他们，别打游戏了，如果你们不改变这种习惯，这辈子也打不过我，就是耽误时间，不足道也。年轻人总是有点心气的，虽然不一定有明显的效果，但是他们会有所思的。
2009年我曾经作为北京队的随队记者和他们去了海南参加CMO总决赛（中国数学奥林匹克），闲暇之余，这些孩子会在一起打牌，玩实况足球。实况足球我也玩过，和一个孩子对战，最终战成2:2，结束之后，他们几个孩子聚在一起，讨论刚才那场比赛哪里踢的好，哪里踢的不好……这些孩子都是一群被保送到北大数学系的孩子。他们并不是因为玩游戏所以聪明，而是因为他们没有刻意突出“兴趣”和“专业”。对他们来说，任何一个能够刺激他们思考的地方都会让他们兴奋。我相信这不是天生的，而是他们的成长环境决定的。
如果我们只是因为不用负责任，不用努力花精力，不用痛苦获得回报，这或许只是一种耽误时间；而“专业”和“兴趣”的差别越小，就越容易融会贯通。真的要求做任何事情都做到最好，很快就会发现自己的精力不够，在这个时候，选择一些更有意义和价值的事情，就不会出现“不爱学习爱游戏”。真爱游戏，就去做职业，每天训练14个小时，还要训练敏捷度、体能等等，我想，那些在学习上觉得厌烦的，应该是也打不好游戏的。
（十）好奇心：学习动力的本源
在平时和家长的交流中，许多家长都说孩子缺乏学习动力，不推动就不学习，对于未来似乎没有任何打算，孩子有的听话有的不听话，虽然说也在学习，也不能说完全不学，但是总是感觉不够意思。其实啊，我们不妨想想我们自己小时候，对于一个孩子来说，你让他们理解中国梦是件很不靠谱的事情，而且现在生活水平普遍提高，市场经济也有了长足的发展，“不学习就没饭吃”的理论越来越站不住脚；再加上现在的信息爆炸，我们小时候家长讲的那一套理论已然对现在的孩子不太起作用了。“队伍不好带啊”，不仅是家长，学校的老师也会有如是的困惑。
学习动力的问题，不是一个简单的可以通过说教解决的。对于孩子来说，其实学习的动力最根本的来源就是好奇心。当我们感觉孩子学习动力不足的时候，不要盲目去指责孩子为什么不努力学习，我们应该反过来想：他为什么要学习？如果孩子天性是不爱学习和探索的，那么人类社会是怎么发展起来的？靠一群变态和天才？显然不是。对于孩子来说，好奇心是天生的。从小时候他们看到任何东西都要吃一下，到后来经常问各种为什么，再到拿着螺丝刀把家里能拆的东西都拆掉——在他们没有形成世界观的情况下，只有好奇心才是驱使他们学习的动力。
在教学中也是一样的。我曾经和获得IMO金牌的一位同学的妈妈聊天，她说孩子三岁的时候到处找人问数学中的运算怎么算。我很难想象一个三岁多的孩子学数学是出于远大理想活着天赋异禀，唯一的解释，就是他对这件事情“好奇”——就好像现在的孩子不用教就会用ipad一样，这也是一种好奇。对孩子来说，数学和游戏是没有本质区别的，只要是他们好奇的东西，就都会全力以赴的学习，去探索。在初中和高中数学上有很多新名词，比如说“有理数”，我就发现有的孩子在没学有理数之前，就会问一个问题：有理数这个词是什么意思？因为这个词让他们很奇怪，所以他们会天然的有兴趣。
因为如此，我们一定要保护孩子在任何方面的好奇心，永远不要觉得孩子“多管闲事”。现在是一个信息爆炸的时代，孩子问的任何问题，网上都可以找到答案。我们应该非常大力的鼓励孩子自己在网上找答案。很多时候孩子问的问题是非常深奥的，不是一两句话就能说清楚，越是这个时候，越要鼓励孩子。孩子问这个问题并不是为了获得一个标准答案，而是对他自己好奇心的释放。当他们的好奇心得到满足的时候，他们会有成就感，会更加喜欢问问题。而如果他们的好奇心被压制，那么他们就会逐步丧失自信——他们会觉得自己是不正常的。在互联网时代，我们应该鼓励孩子在网上寻找自己想知道问题的答案。网上的答案不一定对，我们要继续鼓励孩子去甄别。即使孩子得到了一个我们认为错误的答案，这种探索也是极其有价值的。
有的时候孩子的好奇心没有用在学习上，而是用在了我们认为的“不务正业”上，正如上篇文章所提到的那样，兴趣和专业本不是对立的，任何兴趣如果深入研究变成专业，这种研究和探索的精神会成为一种通用能力。所以，无论孩子的好奇心用在哪里，都要鼓励孩子去思考，去探索，去总结归纳。天天看路牌，能不能归纳出路牌设立的一般规律，进而能发现一些设置不够合理的路牌；天天看堵车，为什么这段路堵车？可能提出集中假设，能否进行验证？这一点孙鹏老师有非常深刻的理解，他在看了《地心引力》之后写出了其中违反物理常识的若干错误——我觉得这就是好奇心，就是思考和探索。你说这对考试有用么？这对学习有用么？
另一方面，即使在学习中，我们也鼓励顺应好奇心的学习。在上课的时候我经常问学生，你知道我们为什么要学函数么？学生的答案异口同声：考试要考。如果我们的学习都是这样的动力驱使，我觉得学不好也很正常。我们现在的很多知识的设计师违背好奇心的。比如初中课本上对“负数”的描述，“小于０的数是负数”——在一个孩子的世界观里，０就是最小了，如果他的好奇心没有达到一定的程度，他是不会问：有没有数比０小的。但是如果我们换个角度，用绳子上打结的例子问孩子：今天我给你一只兔子（又是兔子……体验过大海的都懂的……），明天你给我一只兔子，怎么打结？如果一直打结，合不合理？这时候孩子就会说：你给我打个结，我给你解一个结——看，这就已经是负数的精髓了，相反意义。教材上不顺应好奇心的知识讲解太多了，不顺应好奇心，真正学懂的概率更低，遗忘的概率也越大。
再比如说，讲直角坐标系，学生会问：两个坐标轴必须垂直么？老师回答：必须垂直，记住。这样的回答完全没有保护学生的好奇心，那怎么回答？可以反问孩子：如果两个坐标轴不垂直，那么那些我们学过的结论还能用，哪些结论不能用？为什么？然后带着学生一个一个分析，这个分析会涉及到很多知识点，其中隐含了坐标轴旋转的知识。满足好奇心的探索，不一定以得到老一辈人的标准答案为目的，思考的本身，就是学习的价值所在。
保护好孩子的好奇心，因为这是学习动力的本源。
（十一）我们的应试水平，不是太高，而是太低
我们经常把“应试”和“素质”对立起来，可能是因为我们看到的新闻比较多，诸如高考高分考生跳楼或者毕业之后混的很惨，再比如说有成功人士学历不高但是混的相当好，于是让我们得到了“应试教育害死人”的结论。其实仔细想想，任何事情能成为新闻，本身就是因为其出现概率低。如果我们站在概率统计的角度分析，高考成绩和成就之间一定存在某种正相关的关系，一流大学毕业生的整体状况一定好于二三流大学。那么我们是拼一个大概率事件去考一个好大学，还是自我安慰式的说其实没事的。
同样的道理还会出现在其他方面，我们自己的想法和行为会影响孩子。我们要不要努力工作？确实，付出和回报似乎从来都不成正比，但是同样我们站在概率的角度上看，这个世界上通过努力、通过付出获得回报的概率一定要比中彩票的概率大。我们的生活不是一个通过函数定义的世界，总有人中500万，也总有人诚实劳动合法经营最后破产。那我们靠什么指导我们的价值观？因为“付出不一定有回报”，因为概率较低的事情放弃概率较高的事情，其实是不明智的。
同样，应试和素质一定是对立的吗？在高考中获得好成绩必须以牺牲“素质”为代价吗？我觉得不一定。很多人说应试教育摧残了一代人，韩国的应试教育程度比大陆更甚，不信你可以图片搜索“韩国高考”，非常震撼，像三星这样的企业，就是靠一群在应试教育下产出的人才发展并壮大起来的。我认为，“应试”本身是没有错的，从某种意义上说，“应试”就是一个目标管理而已，相当于制定了一个标准——只是逃离这个标准相对比较困难罢了——但是逃离困难的反面，却让高考成为了中国改革开放三十余年来，最公平的一个社会选拔机制，没有之一。考研、考博、公务员，没有任何一个考试要比高考来的更公平。所以高考只是设置了一个一视同仁的标准，谈不上好与不好。
大家都是为了这个目标，但是完成的策略有差别。有人说高考扭曲了很多东西，其实不尽然如此。我们所看到的目前的现状，不是因为高考，而是因为我们的应试教育水平太低。我举个管理的例子，军事化管理是最无脑的，只要有强制力保障，就可以实施。所以一个企业如果实行“军事化管理”，说明这个企业管理水平低，这个企业一定是处于价值链的底端——比如富士康。同样，一个高中如果采用军事化管理，说明管理水平低。教学也是一样的，如果一个学校只会给学生布置大量的作业，除了说明这个学校水平低之外，什么也说明不了。
或许你会质疑，现在考的好的学校都是这样管理的啊！这其实是劣币驱逐良币的一个特殊的历史阶段罢了。我们有志于提高应试教育的水平，但是这种提高需要时间，在这段时间内，任何教学改革都会遭到保守派（以军事化管理和高压题海为代表）的嘲笑——但是我想信，历史的车轮滚滚向前，一旦有新的教学方法被研究出来，保守落后的教学方法就会被革命。新的教学方法，仍然是应试，不是素质，新的教学方法，一定是用更短的时间让学生考出更好的成绩，而不是鼓吹“素质教育”。很多我的朋友问我，你们这样做辅导班，会不会增加学生负担？我告诉他们，同样3个小时，学生在我的课上可以获得更多的收获，绝对超过他在家自己做3小时题目或者是到学校去上半天课。让学生在同样的时间内获得比填鸭更高的效率，获得比题海更大的收获，这就是价值。
乱花渐欲迷人眼，一方面是保守派的既得利益——我这样教，80分保底；另一方面是一些伪改革派在鼓吹“素质教育”，想颠覆整个选拔体系。我所期待的，并非高考取消全体拼爹，而是不断有更先进的教学方法，不断让那些有好奇心、愿意研究、对于论证逻辑要求更严格的孩子在这个体系中取得更好的成绩。
任重道远。
（十二）起跑线在哪里
“不能让孩子输在起跑线上”，这句充满了争议和让大家又爱又恨的话着实影响了好多人。有些人信奉这句话，孩子不能输在起跑线上，所以连qq都先给孩子挂好，这样等孩子大了直接有一个太阳，没输；也有人不信，认为孩子自由发展就好，都是各种机构忽悠人骗钱才编出来这样的话。这句话我经常听，不过很少用，因为这句话是否有价值，取决于一个很核心的因素：起跑线是什么。
大家痛恨这句话，是因为“起跑线”被等同于“提前学”和报班。一个三年级的孩子如果只会三年级的知识，似乎被认为是一件不正常的事情，已经“输在起跑线了”——我们可以用数学归纳法，如果三年级孩子输在起跑线上，那一年级应该做什么？在幼儿园应该做什么？在刚出生应该做什么？出生前应该做什么？照这样的推理过程，每个想要孩子的人都应该努力学习——父母不努力学习，怀孕已经输在起跑线上了。所以说，“提前学”和“报班”并不是起跑线的核心。人是一个复杂的生物体，任何一个身体上的疾病，都一定会在之前有所反应，而头疼不一定是头的问题，脚疼也不一定是脚的问题。学习的道理相同，很多时候，成绩的差别的原因，不在学习。
孩子学习行为和成绩之间并不是短期正相关关系。有一次在群里和大家讨论学下棋，我觉得，音乐、下棋这两种看起来和课业完全无关的东西，其实和成绩有着莫大的关系。音乐对孩子的智力和思维的开发的作用是有科学依据的。通常看来，学音乐的孩子的观察能力更加细致，脑和手的协调能力更强，而且有一定的钻研精神；下棋则更多的是对思维和静心的锻炼。我在带学生的时候，往往先和他们聊天，问问他们对音乐和下棋是否有兴趣。我发现，小时候有一定音乐基础的孩子，往往更容易静下心做一件事情，往往更开朗。学过下棋的孩子，则是在逻辑思维和结构化思维上更具有优势。
于是，如果我之前从来没有发过文章，肯定有人认为我是开音乐培训机构或者下棋培训机构的。其实，音乐和下棋的益处，并不是“学过”就能实现的。我见过孩子学钢琴，哭着进去哭着出来，我承认这样能够学到东西，也能考过级，甚至考过很高的级别，但是最终这个孩子不会比不学音乐的孩子更具有优势——孩子没有从音乐中找到快乐，记忆都是痛苦的，怎么能锻炼各种意志品质。我看过一位老师的钢琴公开课，他先和孩子讲曲子的背景，拉着孩子跳法国的宫廷舞，因为他说，这样的曲子要有这样的感觉，专门请了管弦乐队和孩子搭配。最后他问孩子：这样弹有没有比一个人弹有意思。孩子点了点头。我想在这个过程中，孩子获得了成就感，实现了之前“学习”的目的。
那么我们推而广之，其实大部分常规的“兴趣爱好”都可能影响孩子的成绩，关键是，孩子是被迫学习还是有一些主动性。其实大部分学习上的问题，都不是在学习过程中本身可以解决的。最近连续见了几个被家长看来是不喜欢学习的孩子，每次聊天，都从他们所喜欢的东西说起。从孩子聊到他喜欢的东西的表现，是可以看出他的思维逻辑和未来的潜力的。有一个女孩，在游戏中自己组织10人团，当指挥。对战术安排和各个人的优缺点了如指掌——这样的孩子，其实没有输在起跑线上，而是输在了在她的世界里，没有人可以和她交流，没有人告诉她，其实她的能力学点数学物理是非常简单的事情。只要她找到了一个学习的理由，成绩自然就会有大幅度的提高。
所以，起跑线在哪里？不是提前预习，也不是音乐下棋，而是孩子是否有一个健康的和积极的成长环境。我们和孩子交流，应当多一些策略指导，而不是简单的做价值判断。起跑线在我们所忽略的地方，要让孩子不输在起跑线上，用心关注孩子，而不是给孩子报班。
（十四）应试还是素质，是个问题吗？
这个问题在之前的《我们的应试水平，不是太高，而是太低》中曾经谈到过，这周和一个高三的家长聊天，她说，希望能给孩子在学习的时候多一些高端的东西，比如一些思维方法，这些思维方法让孩子能够举一反三，锻炼思维能力，最好是这些思维方法对未来大学的学习也有一定的作用。我说，这样的要求其实就是因为我们的应试水平太低，如果这样的需求是普遍的需求，我觉得有必要就这个问题深入探讨一下。
提出这个问题有一个默认的前提，就是我们默认了在平时的学习中，学生在学知识和做题的过程中，没有很好的培养起思维能力；或者说，我们认为，一个学生即使没有很好的思维能力，也能考出不错的成绩。这是真的，高考范围内的知识并不难，即使没有完全学懂，靠记忆和反复的练习也是可以获得不错的效果的。这也是题海战术和高压学习方式在很多地方大行其道的原因。就如我曾经谈到过的，最低水平的管理方法就是军事化管理——但是不可否认，军事化管理出来的效果还是不错的。这种管理在军队使用没问题，因为军人的天职是服从，不需要有自己的思维。但是这种方式放在学习上会出现什么问题？还记得我谈到的“一眼看过去会做的就会，不会做的就不知道怎么思考”这个问题么？当学习从思维变成了记忆和条件反射的时候，作为相对有思想的一批家长，希望给孩子一些更加“素质”的东西就太正常不过了。
我想质疑的正是这一点，我认为：应试教育不等于我们所看到的和理解的这种靠记忆的教育。应试教育有什么问题？没有任何问题。应试的真正含义，就是一个选拔标准的问题。我们找工作需要选拔标准，晋升需要选拔标准，涨工资需要选拔标准，甚至买个房买个车都需要选拔标准（如果你在帝都的话）。也就是说，选拔标准并不是一个坏的东西，用高考一张试卷来选拔，并不是什么问题。更不要说高考的执行是三十年以来在工作最公平的社会选拔标准，没有之一。所以，仅仅因为高考是一个考试就说应试教育有问题，是非常不科学的。如果高考都没了，我们就只能拼爹了——这样的标准，是我们想看到的吗？
高考有没有负面作用？有！它让很多孩子失去了快乐的童年和青春。这是高考的问题吗？不是。这是我们的应试水平太低的问题。解决这个问题的方法，不是提出所谓的”素质教育“。对于”素质教育“，我一直是持观望态度——我们都知道素质教育比应试教育更难做好，大部分地区的教育水平是连应试教育都做不好的水平，如果能做好素质教育，那才是真正的奇葩。高考范围内就这么点知识和技能应用，大部分的老师连这么简单的事情都无法让学生在”理解“的基础上”记忆“，必须让学生”强制记忆“。我周末做了一个简单的调查，我问学生：为什么（-2）*（-3）=6？大部分学生能正确的回答”负负得正“。我接着问：为什么两个负数相乘得到正数？我班上都是成绩不错的高三学生，居然只有2个人能够解释出原因，剩下的几十个人都是背下来的。
或许你会说，背下来就背下来啊，有什么问题吗？有！今天老师让你背负负得正你觉得没问题，明天老师就会让你背函数的定义，让你背对数的定义，让你背圆锥曲线和直线联立的判别式的形式——我亲眼见到老师要求学生背这些东西。从一开始，我们就没有让学生”学懂“的理念。这是在帝都，是在一个好学生的聚集地，我见到的情况尚且如此，那么在二线城市，在更远一点的地方，我们的学生究竟在接受一种什么样的教育？
学懂了应试能考出好成绩吗？这是一定的。这也是为什么在一些大城市，比如北上广深，那些真正把知识讲懂，讲的有趣（不是讲笑话和段子），讲的透彻的老师越来越受到学生的欢迎。这是一种趋势。你说这些老师在搞应试教育么？非也。他们只是在用更高级的方法做好应试这件事情。我从来不避开我上课是纯应试这个观点，你问我作为一个老师有什么优势？我只是用了更加高级和科学的方法，让学生更好的的做好应试这件事情。学懂了做题，效率一定更高，错误率更低，达到同样效果所花的时间更少。学习有效率，有更多的时间去做一些延伸阅读，反过来促进知识的吸收，有时间对练习做更多的总结，正向循环成绩提高。
你说，这是应试，还是素质？我觉得，就是应试而已。做好了这件事情，比嚷嚷高考改革教育改革要有意义的多。
（十五）学习中的语言和生活中的语言
我们经常听到有家长说，孩子的记忆力不行，怎么提高记忆力，于是各种“记忆力培训班”之类的东西就很火。每次看到家长这样说孩子，我似乎都看到了另外一个场面：三国杀的牌里有那么多牌那么多武将，孩子对每一个武将的技能都记得非常清楚，更不要说纷繁复杂的动画片和电视剧里的人物。孩子记忆力差么？逻辑理解能力差么？非也！那为什么我们发现孩子在记忆课内的一些东西就很慢，而对于那些我们认为“不务正业”的东西记忆力就很强？
其中一个可能的解释是好奇心和兴趣，这个维度我们在之前文章中已经写了很多了，所以就不再重复写了。其实还有一个容易被我们忽略的原因，就是因为我们在课堂上学习的语言和我们生活用的语言是割裂的。也就是说，我们上课学到的很多内容在生活中根本用不到。而孩子能记下的那些东西，都是用生活中的语言表示的。孩子喜欢游戏，游戏中一般有“血”的概念，所以他们会把卡牌描述写成“三血”或者“四血”，你可以想想，如果三国杀是课程内的内容，而课本上定义是“表示武将的剩余生命值”，那么“剩余生命值”这个概念，就不太容易被记住。所以，在在大环境无法改变的情况下，我们注重“学懂”和“趣味”，是可以在生活中尽可能多用到教学中的语言，同时也在教学中尽可能用到生活上的语言，你会发现，孩子的记忆力一点都不差，理解能力一点都不差。
我给大家举几个有趣的例子，比如文言文是很多孩子的痛。在文言文中，有一种现象，叫做“状语后置”，这个词就是“教学词汇”，在课堂上出现。什么是“状语后置”？就是把状语放在后面。按照逻辑，要弄懂这个概念，就得知道什么是状语，以及后置的方式，然后再看课文中怎么用的。比如《鸿门宴》中的出现的“将军战河北，臣战河南”，这里面的“河北”和“河南”是状语，翻译出来就是将军在黄河以北作战，我在黄河以南作战“，其中”在河北“就是状语，放在了”作战“的后面。这个讲解是一个标准的讲解，为什么学生不容易记住？因为这些内容在生活中是用不到的。我们用了一个教学语言，却没有用生活语言。所以孩子在生活中感受不到这东西的具象化存在。其实我们生活中就没有状语后置吗？有的！比如”你走先！”，貌似是周星驰电影中的一句话，这就是典型的状语后置啊！你看，状语后置在生活中还是用得到的。这时候就可以鼓励孩子去想想看，其他文言文的语法现象在生活中遇得到么？如果最后大家的对话都是“你走先”这个风格，何愁状语后置记不住啊！
再比如说，数学题中有很多“或“和”与“，用集合解释就是交集和并集，在生活中遇得到么？其实可以遇到的！比如说，这次期末考试结束有一个小礼品，这个礼品可以在礼品1和礼品2中任选一个。这时候怎么描述这件事情更加精确？数学上的”或“和生活中的”或“是不一样的。所以我见到一个学生描述的是1 或 2，其实这样描述在数学上是有问题的，在数学上1或2是包括1和2同时获得的情况的。我问他，为什么这样描述，他说，这样写下来，回头两个都买了，也是符合奖励条件的~~我觉得，他是真懂了。
化学上也有类似的例子，比如高中化学讲一个mol（摩尔）的概念，这个概念很多老师都会讲，只能用于微观粒子，不能用于宏观物体。为什么？因为mol这个单位太大了，1mol=6.02*10^23，如果是1mol桔子，估计堆起来比地球都大，所以用这么大的单位描述是没意义的。但是这时候，你会发现mol可以在修辞上作为一个夸张的手法，比如说今天老师布置了1mol作业。这个句子就是用了夸张的手法表示作业很多。如果一个孩子这样说了，我们应该认可他的幽默感和把课堂知识用在生活中的能力。
其实，如果我们把生活中的语言和教学中的语言能够联系起来，把科学概念用通俗的语言理解，也会把生活中的通俗语言用科学语言解释。比如说，三个人约吃饭，要找一个离三个人都不远的地方，这就是生活语言。这个可以用科学语言吗？以三个人所在地为圆心，一个合理的R为半径画圆，三个圆的公共部分，就是寻找聚餐地点的候选区域。学究？无聊？其实不是。当我们能够自由切换生活语汇和学习语汇的时候，我想，记忆力、逻辑分析和理解都不是问题吧。

非常好的分享，太感谢了！

merry_lp

认知的“第一次”对孩子来说，实在是太重要了。后悔没有早点看到

merry_lp 发表于 2014-11-27 20:45
认知的“第一次”对孩子来说，实在是太重要了。后悔没有早点看到

我也是，我打印出来给孩子看了，他自己也有思考，应该对他的学习有点帮助吧，最近自觉多了。

372344021

太棒了