2015小升初数学能力训练（024）201412117

每日精练XSC数学

综合擂台

1、在一条公路上依次等距设置A、B、C三个站，甲、乙两车分别从A、C两站

   同时相向而行，甲路过B站300米后与乙相遇，然后两车继续前进，甲到达

   C站后立即沿原路返回，恰好在B站追上了乙，求A、C两站之间的距离。

2、如图，将一个长方形分成 A、B、C 三部分，其中正方形B的周长和长方形

   A、C周长之和的比是5:7，求原长方形长和宽的比。

3、有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动，

   若不启动开关，水则静止。将一艘发动机未工作的模型船放入水中，在流动

   的水槽中，经1分15 秒，行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，

   水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈。这时，若关闭

   水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间?

思路点拨：

第1题：抓住相同时间里甲、乙的路程比不变，设AB＝BC＝x，建立比例求解。

第2题：设数法，设 B的周长为特殊值，根据B周长和A、C周长和是5:7求解。

第3题：设水槽一周的长度是1，则水流速度？船模顺水速度？静水速度？

解答参考：

第1题

解：设AB＝BC＝x，则第一次相遇时，甲行（x＋300）米，乙行（x－300）米；

甲返回追上乙时，甲共行路程是乙的3倍，则有：

       （x＋300）∶（x－300）＝3∶1，解得x＝600，

所以A、C两地相距：600×2＝1200（米）

第2题

解：设B的周长是5，B的边长是5÷4＝1.25，那么A、C长边（水平边）之和

是（7－1.25×4）÷2＝1，所以原来的长方形的长、宽之比是：

      （1＋1.25）∶1.25＝9∶5

第3题

解：设水槽一周的长度是1。

水流速度是每秒：1÷（60＋15）＝1/75

船模顺水速度是每秒：1÷25＝1/25

船模静水速度是每秒：1/25－1/75＝2/75   

若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要时间：

           1÷2/75＝37.5（秒）

海水

谢谢老师辛苦了